Do khi chuyển 5 đơn vị từ mẫu lên tử thì được phân số là 1 nên mẫu số lớn hơn tử số:

5 × 2 = 10 (đơn vị)

Khi chuyển 9 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì mẫu số lớn hơn tử số:

10 + 9 × 2 = 28 (đơn vị)

Hiệu số phần bằng nhau:

5 - 3 = 2 (phần)

Tử số ban đầu là:

28 : 2 × 3 + 9 = 51

Mẫu số ban đầu là:

51 + 10 = 61

Phân số cần tìm là:

51/61

Giải:

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Vì chỉ chuyển từ mẫu số sang tử số và ngược lại nên tổng tử số và mẫu số luôn không đổi và bằng lúc đầu.

Tử số lúc nhận thêm 7 là: 1 : (1+1) = 1/2 (tổng tử số và mẫu)

Tử số lúc bớt đi 5 là: 3 : (3+5) = 3/8 (tổng tử và mẫu)

Tổng tử và mẫu là: (7+5) :(1/2 - 3/8) = 96

Tử số cần tìm là: 96 x 1/2 - 7 =41

Mẫu số cần tìm là: 96 -41 = 55

Phân số cần tìm là: 41/55

Đáp số:

Gọi phân số phải tìm là \(\frac{1k}{2k}=\frac{k}{2k}\) (k là số tự nhiên)

Ta có \(\frac{k-8}{2k}=\frac{5}{18}\)

\(\Rightarrow\) (k - 8) . 18 = 5 . 2k

\(\Rightarrow\) 18k - 144 = 10k

\(\Rightarrow\) 18k - 10k = 144

\(\Rightarrow\) 8k = 144

\(\Rightarrow\) k = 18

Do đó \(\frac{k}{2k}=\frac{18}{2\times18}=\frac{18}{36}\)

                         Vậy phân số phải tìm là \(\frac{18}{36}\)

1. \(\frac{8}{13}\)

2.\(\frac{51}{61}\)

3. 9 đơn vị

4.\(\frac{13}{40}\)

5.\(\frac{2}{21}\)

1- 8/13

2- 51/61

3- 9dv

4- 13/40

5- 2/21