a)\(\sqrt{4}+\sqrt{14}=5,741657387\)

\(\sqrt{18}\)=4,242640687

->vay: dien dau >

b)\(\sqrt{15}+\sqrt{16}+\sqrt{17}+\sqrt{18}=16,23872966\)

\(\sqrt{90}=9,486832981\)

->vay : điền dấu <

a)\(\sqrt{4}+\sqrt{14}\) và \(\sqrt{18}\)

ta có : \(\sqrt{18}=\sqrt{14}+\sqrt{4}\)

suy ra : \(\sqrt{4}+\sqrt{14}=\sqrt{18}\)

b)\(\sqrt{15}+\sqrt{16}+\sqrt{17}+\sqrt{12}\)với \(\sqrt{90}\)

ta có :\(\sqrt{90}=\sqrt{20}+\sqrt{20}+\sqrt{20}+\sqrt{30}\)

mà :\(\sqrt{20}>\sqrt{15};\sqrt{20}>\sqrt{16};\sqrt{20}>\sqrt{17};\sqrt{30}>\sqrt{12}\)

suy ra :\(\sqrt{90}\)lớn hơn

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)

a) Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}\)

Vì \(\sqrt{16}>\sqrt{14};\sqrt{33}>\sqrt{29}\)

\(\Rightarrow4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

b) Ta có: \(\sqrt{23}+\sqrt{15}< \sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9=\sqrt{81}\)

Câu a:

\(\sqrt6\) < \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 < 2,(45)

Câu b:

\(\sqrt{13+17}\) và \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\)

\(\sqrt{13+17}\) = \(\sqrt{30}\) < \(\sqrt{36}\) = 6 (1)

\(\sqrt{13}\) > \(\sqrt9\) = 3

\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4

Cộng vế với vế ta có:

\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > 3+ 4 = 7 > 6 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{13+17}\)

Câu c:

4 - \(\sqrt{29}\) và \(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\)

\(\sqrt{30}\) > \(\sqrt{29}\)

- \(\sqrt{30}\) < - \(\sqrt{29}\) (nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều

- \(\sqrt{30}\) < - \(\sqrt{29}\) (chứng minh trên)

\(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\) = 4

Cộng vế với vế ta có:

\(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\) < 4 - \(\sqrt{29}\)

Vậy: \(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\) < 4 - \(\sqrt{29}\)

a] < b] < c] >

Câu a:

\(\sqrt6\) < \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 < 2,(45)

Câu b:

\(\sqrt{13+17}\) và \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\)

\(\sqrt{13+17}\) = \(\sqrt{30}\) < \(\sqrt{36}\) = 6 (1)

\(\sqrt{13}\) > \(\sqrt9\) = 3

\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4

Cộng vế với vế ta có:

\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > 3+ 4 = 7 > 6 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{13+17}\)

Ta có:

\(\sqrt{99}< \sqrt{100}=10\)

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=10\)

Vậy \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

ʇɐɥʇ ɥuɐɹ uɐq ɔɐɔ ɐl ƃunp ıɥʇ ʎɐp uǝp ɔonp ɔop uɐq ɔɐɔ ɐl ʇǝıq ɥuıɯ ƃunɥu 'ɔonp ɔop ıoɯ ıɐl ɔonƃu ʎɐox ıɐɥd ɐʌ ɔop oɥʞ ɐl ʇɐɹ ıɥʇ ʎɐu ǝɥʇ ʇǝıʌ ɐl ʇǝıq ɥuıɯ

√17 + √26 + 1 và √99 
Ta có: √17 > √16 (1) 
√26 > √25 (2) 
Từ (1) và (2) => √17 + √26 + 1 > √16 + √25 + 1 
=> √17 + √26 + 1 > 4 + 5 + 1 
=> √17 + √26 + 1 > 10 
=> √17 + √26 + 1 > √100 
Do √100 > √99 
=> √17 + √26 + 1 > √99 
 

Ta có 

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}\)(1)

Mà \(\sqrt{99}< \sqrt{100}\)(2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)

P/s tham khảo nha

\(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)