Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp (x > 0)

\(\Rightarrow x+20\) là vận tốc của người đi xe máy

Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{105}{x}\) (h)

Thời gian người đi xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{105}{x+20}\) (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\dfrac{105}{x}-\dfrac{105}{x+20}=4\)

\(\Leftrightarrow105.\left(x+20\right)-105x=4x\left(x+20\right)\)

\(\Leftrightarrow105x+2100-105x=4x^2+80x\)

\(\Leftrightarrow4x^2+80x-2100=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+20x-525=0\)

\(\Delta'=10^2-1.\left(-525\right)=625\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=\sqrt{625}=25\)

\(x_1=\dfrac{-10+25}{1}=15\) (nhận)

\(x_2=\dfrac{-10-25}{1}=-35\) (loại)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 15 km/h

Vận tốc của người đi xe máy là 15 + 20 = 35 km/h

Gọi vận tốc xe đạp là x (x>0)km/h

vận tốc xe máy là x+20 km/h

thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{105}{x}\) h

thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{105}{x+20}\) h

Vì xe máy đến B trược xe đạp 4h nên ta có pt 

\(\dfrac{105}{x}-\dfrac{105}{x+20}=4\)

giải pt x=15

vậy vận tốc của xe đạp là 15km/h

=> vận tốc xe máy là 15+20=35km/h

Bài 1:

gọi CR là x, CD là x+7 (x>0,m)

theo định lý pytago: x^2+(x+7)^2=13^2

<=> x^2+x^2+14x+49=169

<=>2x^2+14x-120=0

<=>(x-5)(x+12)=0

<=>x=5(tm) hoặc x=12(loại)

vậy CR là 5m

CD là 5+7=12m

bài 2: 0,8

sách lớp mấy? trang bao nhiêu?

1 . Gọi vận tốc xe con là x km/h, vận tốc xe tải là y km/h. ĐK: x > y > 0 
Thời gian xe con đi đến C là 120/x 
Thời gian xe tải đi đến C là (200-120)/y = 80/y 
Do hai xe cùng khởi hành nên ta có phương trình: 120/x=80/y (1) 
Khoảng cách AD là 120-24=96km 
Thời gian xe con đi từ A đến D là 96/x 
Thời gian xe tải đi đến D là (200-96)/y = 104/y 
Do xe con khởi hành sau xe tải 1 giờ nên ta có phương trình: 96/x=(104/y)-1 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
{120/x = 80/y 
{96/x = (104/y) - 1 
Giải HPT này ta tìm được x = 60; y = 40 (tmđk) 
Vậy vận tốc xe con là 60 km/h, vận tốc xe tải là 40 km/h 

2 . Gọi xx là vận tốc riêng của tàu thủy (x>3)(x>3) (km/h)

vận tốc khi xuôi dòng là x+3x+3 (km)

vận tốc khi ngược dòng là x−3x−3 (km)

thời gian khi đi xuôi dòng là 72x+372x+3 (h)

thời gian khi đi ngược dòng là 54x−354x−3 (h)

ta có tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là 66 (h)

nên ta có phương trình : 72x+3+54x−3=672x+3+54x−3=6

⇔72(x−3)+54(x+3)(x−3)(x+3)=6⇔72x−216+54x+162x2−9=6⇔72(x−3)+54(x+3)(x−3)(x+3)=6⇔72x−216+54x+162x2−9=6

⇔126x−54x2−9=6⇔6(x2−9)=126x−54⇔126x−54x2−9=6⇔6(x2−9)=126x−54

⇔6x2−54=126x−54⇔6x2−126x=0⇔6x2−54=126x−54⇔6x2−126x=0

⇔6x(x−21)=0{6x=0x−21=0⇔{x=0(loại)x=21(tmđk)⇔6x(x−21)=0{6x=0x−21=0⇔{x=0(loại)x=21(tmđk)

vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 2121 km/h

3 . a: số học sinh dự thi của trường A 
b: số học sinh dự thi của trường B 
Ta có hệ pt: 
0.8a+0.9b = 0.84*420 
a+b = 420 
Nghiệm: 
a =252 
b = 168 

4 . Gọi x(học sinh) là số học sinh lớp 8A (0≤x≤800≤x≤80)

Số học sinh lớp 8B là: 80−x80−x

Số sách lớp 8A ủng hộ là: 2x (quyển)

Số sách lớp 8B ủng hộ là: 3(80-x) (quyển)

Theo đề bài 2 lớp goáp được 198 quyển nên ta có phương trình:

2x+3(80−x)=1982x+3(80−x)=198

⇔2x+240−3x=198⇔2x+240−3x=198

⇒x=42⇒x=42 (học sinh) (TMĐK)

Vậy số học sinh lớp 8A là: 42 học sinh

Số học sinh lớp 8B là: 80−x=80−24=5680−x=80−24=56 học sinh

5 . Gọi thời gian đội xe chở hết hàng theo kế hoạch là x (ngày)( x>1)

Thì thời gian thực tế đội xe đó chở hết hàng là x - 1 (ngày)

Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe đó phải chở được: 120x120x (tấn)

Thực tế đội đó đã chở được:120+5 = 125 (tấn) nên mỗi ngày đội đó chở được 125x−1125x−1 ( tấn)

Vì thực tế mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:

125x−1−120x=5125x−1−120x=5

⇔125x−120x+120=5x2−5x⇔125x−120x+120=5x2−5x

⇔5x2−5x−5x−120=0⇔5x2−5x−5x−120=0

⇔5x2−10x−120=0⇔5x2−10x−120=0

⇔x2−2x−24=0⇔x2−2x−24=0

Suy ra x=6x=6 hoặc x=−4x=−4

Mà x>1x>1

⇒x=6⇒x=6

Vậy theo kế hoạch đội đó chở 6 ngày

Hok tốt

Gọi x là chiều dài của HCN

      —» chiều rộng HCN = x - 7 
Áp dụng định lý pitago ta có : 
13² = (x - 7 )² + x² 
<=> 169 = x² - 14x + 49 + x² 
<=> 120 = 2x² - 14x 
<=> 2x² - 14x - 120 = 0 
 x= -5 ( loại khoảng cách không âm ) và 

 x = 12 (nhận) Suy ra chiều rộng bằng:

                              12 - 7 = 5m 
Vậy chiều dài bằng 12 và chiều rộng bằng 5 

Bai này dễ lớp 9 là sao

Gọi số xe ban đầu là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{32}{x-2}-\dfrac{32}{x}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\dfrac{8}{x-2}-\dfrac{8}{x}=\dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{8x-8x+16}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{5}\)

=>x^2-2x-80=0

=>x=10

Gọi vận tốc xe máy là x ( km/h, x>0 )

Do đó vận tốc xe đạp là x-28

Ta có:

156 : [ x + ( x - 28 ) ] =3

x+ ( x- 28 ) = 156 : 3 = 52

2 . x - 28 = 52

2 . x = 80

x = 40 

x - 28 = 12

Vậy vận tốc xe đạp là 12 km/h , vân tốc xe máy là 40 km/h