a ) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Vậy MAX \(A=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)

Vậy MAX \(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

a) \(A=x-x^2=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Vậy Max A = \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b) \(B=2x-2x^2=2\left(x-x^2\right)=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\le\frac{1}{2}\)

Vậy Max B = \(\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

B= 2x - 2x^2 - 5​ nha

Câu 1: 4cm

Câu 2: 6cm

Câu 3: 90^o

Câu 4: -108

Câu 5: 2

Câu 6: 14

Câu 7: 43

Câu 8: -1

Câu 9: -3

Câu 10: -26

chỉ mình tính câu 1 với bạn?

( x + y )² = 1 = x² + y² + 2xy =25 + 2xy

\(\Rightarrow xy=\frac{1-25}{2}=-12\)

\(\left(a^2+b^2\right)^2-4a^2b^2=\left(a^2-b^2\right)^2=25\)

1,45

2,?

3,?

4,-108

5, 127

6, 45 độ

7, 2

8, -2016

9, 4,5

10, 4

100% ahihi

Câu 1 :

\(\left(2x+3\right)^2\)  = \(4x^2+12x+9\)  

Vậy : 

Biểu thức  khi khai triển có hệ số của hạng tử bậc nhất là 12

Câu 2:

\(\left(3x+1\right)^2\) = \(9x^2\) + \(6+1\)  

Tổng các hệ số của đa thức  khi khai triển là 9 + 6 + 1 = 16

 

 

 

Ta có : \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}==\frac{x+y+z}{a+b+c}=\frac{x+y+z}{1}\)

\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{1}\)

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

\(\Rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)=0\)

\(\Rightarrow xy+yz+zx=0\)

a) 2a - 1, b + 3, 5 - 2c TLT với 2 , 3 , 4

=>\(\frac{2a-1}{2}=\frac{b+3}{3}=\frac{5-2c}{4}=k\left(kthuocZ\right)\)

=>a=2k+1,b=3k-3,c=(5-4k)/2

Thay vao a+b-c=2 tim duoc k, chu y k thuoc Z, tu do suy ra a,b,c. 

b) Tuong tu.

1) Ta có: 3x²+10xy+8y²=96

<=> 3x²+6xy+4xy+8y²=96

<=> 3x(x+2y)+4y(x+2y)=96

<=> (x+2y)(3x+4y)=96

( x,y là số nguyên)

lại có: 3x+4y-(x+2y)=2x+2y là số chẵn

=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ (*)

mà (x+2y)(3x+4y)=96 là số chẵn

=> 3x+4y và x+2y cùng là số chẵn hoặc là một chẵn một lẻ (**)

Từ (*) và (**) suy ra:

3x+4y và x+2y cùng là số chẵn

=> ta có bảng sau:

vậy nghiệm của pt như trên

bạn đăng vừa thôi nhé chứ đăng nhiều thế này ít người khiên trì giải hết lắm bạn nên đăng từng bài cho đỡ dài