1,

Cơ năng của vật tại vị trí thả

\(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=mgh=0,4.10.20=80\)

thế năng ở vị trí C là

\(W_{t2}=0,4.10.15=60\)

theo định luật bảo toàn cơ năng có

\(W_{đ2}=W_{đ1}-W_{t2}=80-60=20\)

bài 2 ko có hệ số chượt ak

a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

Thế năng khi ném:

\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)

Động năng khi ném:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)

Cơ năng tại vị trí ném:

\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)

b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:

\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)

Động năng của vật tại vị trí 25m

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)

c) Vận tốc của vật khi chạm đất: 

\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)

\(\Leftrightarrow75h=1125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\) 

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Giả sử tại ví trí (2) có \(W_đ=2W_t\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

\(W_1=W_2\)

\(\Rightarrow m.g.h_1=W_{đ_2}+W_{t_2}\)

\(\Rightarrow m.g.h_1=2W_{t_2}+W_{t_2}=3W_{t_2}\)

\(\Rightarrow m.g.h_1=3.m.g.h_2\)

\(\Rightarrow120=3.h_2\)

\(\Rightarrow h_2=40\left(m\right)\)

#trannguyenbaoquyen

a) gọi vị trí mà thế năng bằng hai lần động năng là A \(\left(W_{t_A}=2W_{đ_A}\right)\)

vị trí ban đầu là O

bảo toàn cơ năng

\(W_O=W_A\Leftrightarrow0+m.g.h=3.W_{t_A}\)

\(\Leftrightarrow h'=\dfrac{25}{3}\)m

b) khi vật rơi được 5m vận tốc lúc đó là (a=g=10m/s²)

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(\Rightarrow v=\)10m/s

động năng lúc đó

\(W_đ=\dfrac{1}{2}.m.v^2=75J\)

nếu câu a và b bạn đã biết cách giải rồi thì mình xin phép gợi ý câu c :) 

vì có lực cản cơ năng của vật không bảo toàn và công của lực cản bằng độ biến thiên cơ năng: \(A=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgz_2-\left(\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1\right)\) 

rồi bạn giải nốt

Cảm ơn bạn