Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
khoan đã cậu ơi, tớ có hỏi gì về cạnh góc vuông đâu cậu?
1: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
2: Thay x=-1 vào (P), ta được:
\(y=\left(-1\right)^2=1\)
=>A(-1;1)
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
=>B(2;4)
Gọi (d1): y=ax+b(a<>0) là phương trình đường thẳng AB
Thay x=-1 và y=1 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot\left(-1\right)+b=1\)
=>-a+b=1
=>b=a+1
Thay x=2 và y=4 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot2+b=4\)
=>2a+b=4
=>2a+a+1=4
=>3a=3
=>a=1
=>b=1+1=2
=>AB: y=x+2
3: (d)//AB
=>(d): y=x+b
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+b\)
=>\(x^2-x-b=0\)
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-b\right)=4b+1\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì 4b+1=0
=>4b=-1
=>b=-1/4
=>(d): y=x-1/4
1) y= 2x-4
HD: y=ax+b
.... song song: a=2 và b≠-1
..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....
a+b=-2
Hay 2+b=-2 (thay a=2)
<=> b=-4
KL:................
2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)
*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.
*) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3
*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay S và P vào M ta có:
\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)
Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0
Vì (d)//(d3) nên a=1/2
=>y=1/2x+b
Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
x-7=-2x-1 và y=x-7
=>3x=6 và y=x-7
=>x=2 và y=-5
Thay x=2 và y=-5 vào(d), ta được:
b+1=-5
=>b=-6