Bài 1
giả sử a1,a2,.....,an là hoán vị nào đó của các số 1,2,...,n.Chứng minh (a1-1)(a2-2).......(an-n) chia hết cho 2 với n lẻ
BÀi 2
cho tam gáic ABC vuông ở A.kẻ AH vuông góc với BC tại H,kéo dài Ah thêm đoạn Hk=Ah
Kẻ HI vuông góc với AB.IH cắt CK ở F.
cm tam giác ICF cân

1, c/m rằng tồn tại vô số các số nguyên tố có dạng 4k+3 (k\(\in\)N*)

2 nếu a1,a2,...,an là 1 hoán vị tùy ý của các số 1,2,3...,n    với n là số lẻ, thì tích (a1-1).(a2-2).....(an-n) là số chẵn

1, c/m rằng tồn tại vô số các số nguyên tố có dạng 4k+3 (k$\in$∈N*)

2 nếu a1,a2,...,an là 1 hoán vị tùy ý của các số 1,2,3...,n    với n là số lẻ, thì tích (a1-1).(a2-2).....(an-n) là số chẵn

Toán lớp 7Số học

Giả sử a1,a2,...,a2017 là một hoán vị của 1,2,...,2017 thoả mãn |a1-1| = |a2-2| = ... = |a2017-2017

giả sử a1,a2,...,a2017 là một hoán vị của 1,1,...,2017 thỏa mãn |a1 - 1| = |a2 - 2| = ... =|a2017 - 2017|. chứng minh rằng a1 = 1; a2 = 2; ... a2017 = 2017

1) Cho a^2+b^2/c^2+d^2=a.b/c.d  với a,b,c,d khác 0 . Hãy Chứng Minh rằng a/b=c/d hoặc a/b=d/c

2) Tính tổng : A = c/a1.a2 + c/a2.a3 + .......+c/an-1.an Và a2 -a1=a3-a2=....=an-an-1 =k (  a1 là số hạng đầu tiêng , an là số hạng thứ n)

Cho n số a1, a2, a3, ... , an mà mỗi số bằng 1 hoặc -1. Gọi Sn= a1.a2+a2.a3+a3.a4+...+an-1.an+an.a1

a) Chứng tỏ: S5 khác o

b) Chứng tỏ S6 khác 0

c) Chứng tỏ rằng: Sn=0 khi và chỉ khi n chia hết cho 4

cho a1 a2 a3 .. an lẻ, n>2015 thỏa mãn a1^2+a2^2+...+a2013^2=a2014^2 +...+an^2

tìm n nhỏ nhất

Cho STN n lớn hơn hoặc bằng 2. Xét các số a1,a2,...,an và các số nguyên tố phân biệt p1,p2,...,pn thỏa mãn điều kiện:p1|a1-a2|=p2|a2-a3|=...=pn|an-an+1|
CMR a1=a2=...=an