a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)

=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55

b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)

=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16

c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)

=> xy = 3t.16t = 48t²

=> 48t² = 192

=> t² = 4

=> t = \(\pm\)2

Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32

Với t = -2 thì x = -6,y = -32

d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)

=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)

=> x² = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9

y² = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21

Câu e,f tương tự

làm hộ mik cả câu e,f nx nhé

1    Ta có x -24 = y

Suy ra x - y = 24

               Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

      x/7 = y/3 = x-y/7-3 =24/4=6

suy ra x= 42

           y = 18

thank you

a) Ta có: 3x = 2y; 4x = 2z

⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\)

⇒ \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và x + y + z = 27

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{27}{9}=3\)

⇒ \(\dfrac{x}{2}=3\) ⇒ x = 6

\(\dfrac{y}{3}=3\) ⇒ y = 9

\(\dfrac{z}{4}=3\) ⇒ z = 12

Vậy x = 6 ; y = 9 ; z = 12

b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

⇒ \(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)

⇒ \(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)

và 2x² + 3y² - 5z² = -405

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x^2}{8}=\dfrac{3y^2}{27}=\dfrac{5z^2}{80}\)=\(\dfrac{2x^2+3y^2-5z^2}{8+27-80}=\dfrac{-405}{-45}=9\)

+) \(\dfrac{2x^2}{8}=9\) ⇒ 2x² = 72 ⇒ x² = 72 : 2

⇒ x² = 36 ⇒ x = 6 hoặc x = -6

+) \(\dfrac{3y^2}{27}=9\) ⇒ 3y² = 243 ⇒ y² = 243 : 3

⇒ y² = 81 ⇒ y = 9 hoặc y = -9

+) \(\dfrac{5z^2}{80}=9\) ⇒ 5z² = 720 ⇒ z² = 720 : 5

⇒ z² = 144 ⇒ z = 12 hoặc z = -12

Vậy...................................( bạn tự vậy nhé )

c) Giống câu a ( bạn tự chép lại )

d) Mik ko bt lm

Mình chỉ hướng dẫn giải thôi nhá chứ nhiều bài quá

a) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=5k;y=7k\)

Thay x.y=315 => 5k.7k=315 <=> 35k²=315 => k²=9 => k=3

x=5.3=15 ; y=7.3=21

b) 5x=9y<=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}\)

Theo TCDTSBN ta có : \(\frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{2x+3y}{2.9+3.5}=\frac{-33}{33}=-1\)

x/9=-1=>x=-9 ; y/5=-1=>y=-5

các bài còn lại tương tự b 

a/ 2x = 5y và x - 2y = -12

Ta có: 2x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5+2}=\frac{x-2y}{5+2.2}=\frac{-12}{9}=-\frac{4}{3}\)

\(\frac{x}{5}=-\frac{4}{3}\Rightarrow x=\frac{-4}{3}.5=-\frac{20}{3}\)

\(\frac{y}{2}=-\frac{4}{3}\Rightarrow y=-\frac{4}{3}.2=-\frac{8}{3}\)

Vậy:.................

b/ 2x = 3y = 4z và x + y + z =21

Ta có: 2x = 3y = 4z

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)

\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{21}{13}.6=\frac{126}{13}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{21}{13}.4=\frac{84}{13}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{21}{13}.3=\frac{63}{13}\)

Vậy:...............

c/Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\)

\(\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\)

Vậy:................

d/ Ta có: 7x = 3y

=> \(\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng: tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)

\(\frac{x}{4}=-4\Rightarrow x=\left(-4\right).4=-16\)

\(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=\left(-4\right).7=-28\)

Vậy:................

1,\(2x=5y\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{2y}{4}=\frac{x-2y}{5-4}=\frac{-12}{1}=-12\)

Do đó:

\(\frac{x}{5}=-12\Rightarrow x=-60\)

\(\frac{2y}{4}=-12\Leftrightarrow\frac{y}{2}=-12\Rightarrow x=-24\)

Vây x = -60,y = -24

2, 2x = 3y = 4z \(\Rightarrow BCNN\left(2;3;4\right)=12\)

nên \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{21}{13}\)

Do đó

\(\frac{x}{6}=\frac{21}{13}\Rightarrow x=\frac{6.21}{13}=\frac{126}{13}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{21}{13}\Rightarrow y=\frac{4.21}{13}=\frac{84}{13}\)

\(\frac{z}{3}=\frac{21}{13}\Rightarrow z=\frac{3.21}{13}=\frac{63}{13}\)

a) Ta thấy:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{2}\cdot\frac{3}{5}=\frac{y}{3}\cdot\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\frac{3x}{10}=\frac{y}{5}\)
Mà \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\) nên ta có biểu thức: \(\frac{3x}{10}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)    ( 1 )
Biểu thức ( 1 ) tương đương với:
\(\frac{3x}{10}=\frac{3y}{15}=\frac{3z}{18}=\frac{3x+3y+3z}{10+15+18}=\frac{3\left(x+y+z\right)}{43}=\frac{3\cdot43}{43}=3\)
Khi đó:
\(\frac{3x}{10}=3\)                         \(\Rightarrow x=\frac{3\cdot10}{3}=10\)
\(\frac{3y}{15}=3\)\(\Rightarrow\frac{y}{5}=3\) \(\Rightarrow y=3\cdot5=15\)
\(\frac{3z}{18}=3\)\(\Rightarrow\frac{z}{6}=3\) \(\Rightarrow z=3\cdot6=18\)

a,  Nhân cả hai vế cho 5, ta được: X/10 = Y/15 

Tương tự ta có:                          Y/15 = Z/18  

Do đó: X/10 = Z/18 (=Y/15)

Theo đề bài, ta có: (X+Y+Z)/(10+15+18) = 43/43 = 1

                            X/10=1 => X=10

                            Y/15=1 => Y=15

                            Z/18=1 => Z=18