Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cc,you nói thế thì t cx chẳng muốn làm
để ý thấy: từ: \(100\rightarrow-100\) sẽ có 1 thừa số 0
and........
Ok?
làm linh tinh
Ta có :
\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...............+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=100-1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-..................-\dfrac{1}{100}\)
\(=99-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-................-\dfrac{1}{100}\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+..................+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+.................+\dfrac{99}{100}\)
Vậy :\(100-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...............+\dfrac{1}{100}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+....................+\dfrac{99}{100}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có:\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}\)
\(=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1-1\right)+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=100-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)(đpcm)
1) \(x+\dfrac{30}{100}x=-1,31\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{10}x=-\dfrac{131}{100}\)
\(\Leftrightarrow100x+30x=-131\)
\(\Leftrightarrow130x=-131\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{131}{130}\)
Vậy \(x=-\dfrac{131}{130}\)
b) \(\left(4,5-2x\right)\cdot\left(-1\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{9}{2}-2x\right)\cdot\left(-\dfrac{4}{7}\right)=\dfrac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{18}{7}+\dfrac{8}{7}x=\dfrac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow-72+32x=77\)
\(\Leftrightarrow32x=77+72\)
\(\Leftrightarrow32x=149\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{149}{32}\)
Vậy \(x=\dfrac{149}{32}\)
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};....;\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}=1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=2-\dfrac{1}{100}< 2\)
Vậy A < 2
Bài 3:
D = \(\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right)....\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}......\dfrac{2014}{2015}\)
\(=\dfrac{1.2......2014}{2.3......2015}=\dfrac{1}{2015}\)
Bài 4:
A = \(\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}......\dfrac{899}{900}\)
\(=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}........\dfrac{29.31}{30.30}\)
\(=\dfrac{1.2.3......29}{2.3.4.......30}.\dfrac{3.4.5......31}{2.3.4.....30}\)
\(=\dfrac{1}{30}.\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)
\(\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+.....+\dfrac{1}{99}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+.......+\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+......+\dfrac{1}{100}\)
dễ
TRẦN MINH HOÀNG
Góc học tập của TRẦN MINH HOÀNG | Học trực tuyến
công nhận dễ thật
ukm max dễ
\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}=?\)
= \(\dfrac{-149}{50}\)
tại sao lại có 100 GP đc chứ bn @TRẦN MINH HOÀNG
\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+................+\dfrac{1}{100}\)
\(=2-1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...............+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=2-1-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
sai rồi bạn ơi 99/100<1
tran trong bac
\(\dfrac{99}{100}< 1\) là đúng rồi còn j
sự thật là bài lm này sai, thử nghĩ xem ngày đầu bài đã là 1 + 1/2 + 1/3 +...+1/100
Ta đã có thể chắc chắn rằng dãy số này > 1 , nếu tính ra dãy số nhỏ hơn 1 thì bài lm sai! (góp ý 1 chui ạ) Nguyễn Thanh Hằng
Aki Tsuki
Chết!! sai rồi, cj xóa giúp e ik!!E làm lại
Nguyễn Thanh Hằng cứ lm lại đi e, để bài lm này lại cho mọi ng` lần sau đỡ mắc sai lầm ngày từ cái đề bài, hoặc là lm xoq r` cj sẽ xóa cho
Aki Tsuki
Thanks cj nhìu!! Cho e hỏi s cj giấu tên vậy??
Nguyễn Thanh Hằng thik vậy thui, lần trc có để tên thật nhưng xoq nhờ thầy đổi lại cho ý mà
Aki Tsuki
Cj đặc biệt ghê!!
Nguyễn Thanh Hằng đặc biệt chỗ nào, cx bth thoy ak
Trời, có tâm á, ai cx ns cj vô tâm hết, có mỗi mk em là ns có tâm thui :v
Aki Tsuki
Cj xạo, e thấy mọi ng` trên này ai cx khiêm tốn hết ak
Nguyễn Thanh Hằng ngu như cj thì cần j khiêm tốn, riếng em thoy cx giỏi hơn cj nhìu r`
Đặt :
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+..............+\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+................+\dfrac{1}{99}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...........+\dfrac{1}{99}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...........+\dfrac{1}{100}\right)\)\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{100}=\dfrac{199}{100}\)
Aki Tsuki
Cj nghĩ sao kêu e giỏi vậy cj! Chưa có ai khen e vậy lun á
Cj giỏi vậy còn kêu ngu!!
E giải xg r đó cj vô nhận xét giúp e nhs
thấy sai nx rùi, lm j sử dụng 2A ở đây hả em
Aki Tsuki
Cj gợi í cho e ik!! Áp dụng công thức nào hả cj
Nguyễn Thanh Hằng sự thật là cj chưa bik lm :v
sai lun -_-
bạn í ghi cho m.n ham thôi chứ có phải thật đâu mà :v
Có thật là được 100GP không vậy.
Bài này mình nhớ lúc lớp 4 mình làm rồi, để mình nhớ cách làm đã
Nếu bạn lừa mình thì mình không làm cho đâu