Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 3 số đó có dạng: a + a + 1 + a + 2 = a x 3 + 3 = 3 x (a+1)
=> Chia hết cho 3
b) 4 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3 = a x 4 + 6 = 4 x (a+1) + 2
=> Không chia hết cho 4
c) aaaaaa = a x 111111 = a x 3 x 7 x 11 x 13 x 37
=> Chia hết cho 7
d) abc abc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13
=> Chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
Giải:
Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
Giải:
ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.
bài 1:Chứng tỏ rằng
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Giải:
Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3
3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
Giải
Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n; n + 1; n + 2; n + 3
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:
n + n + 1+ n +2 + n + 3 = 4n + 6
4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n + 6 không chia hết c ho 4
Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4(đpcm)
Bài 1 :
a/ Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3.a+3⋮3\)
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b/ Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right);\left(a+3\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)
\(=a+a+1+a+2+a+3\)
\(=4a+6\)không chia hết cho 4
Vậy tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 2 :
Ta có : \(\overline{aaaaaa}=\overline{a}.111111=\overline{a}.7.31746\)
Vậy \(\overline{aaaaaa}\)bao giờ cũng chia hết cho 7
Bài 3 :
Ta có \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.\left(1000+\overline{abc}\right)=\overline{abc}.\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.7.11.13⋮11\)
Vậy : \(\overline{abcabc}\)bao giờ cũng chia hết cho 11
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
Nếu cần mk làm câu 2 trc :
2)
a.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 2 số tiếp theo là a+1 và a+2
=> Tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3 ( a + 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
b.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 3 số tiếp theo là a+1; a+2 và a+3
=> tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2 + a + 3
= 4a + 6
ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4
=> ko chia hết
1)
a.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
+) Nếu a chia hết cho 3 => đpcm
+) Nếu a ko chia hết cho 3 : ( có 2 trường hợp )
TH1 : a = 3k + 1
=> a + 2 = 3k + 1 + 2
=> a + 2 = 3k + 3
=> a + 2 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 2 chia hết cho 3 ( đpcm )
TH2 : a = 3k + 2
=> a + 1 = 3k + 2 + 1
=> a + 1 = 3k + 3
=> a + 1 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 1 chia hết cho 3 ( đpcm )
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
b, gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n+1, n+2 (n thuộc N)
ta có: n+(n+1)+(n+2)
=3n+3
=3(n+1) chia hết cho 3
Vì 3n chia hết cho 3, 3 chia hét cho 3
=>Tổng 3 ố tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Cứ thé áp dụng cho bài a,c
Nếu e cần c sẽ cho cái bản lưu ý, sau này làm mấy bài này dễ không hà.
a) gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là
n ; n+1
n + n + 1 = 2n + 1
vì 2n chia hết cho 2
1 không chia hết cho 2
=> 2n + 1 không chia hết cho 2
vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 2
a, Ba số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp ấy: a+a+1+a+2= 3a+3= 3(a+1)\(⋮3\)
b, Bốn số tự nhiên liên tiếp lần lượt là b;b+1;b+2;b+3
Tổng chúng bằng: b+b+1+b+2+b+3= 4b+6 = 4(b+1) (dư 2)
=> Ko chia hết.
a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\) \(\left(a\in N\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=a+a+1+a+2\)
\(=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)⋮3\)
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2,a+3\left(a\in N\right)\)
Ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=a+a+1+a+2+a+3\)
\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)=4a+6\)
Vì \(a\in N\Rightarrow4a⋮4\) mà \(6⋮̸\)4
\(\Rightarrow4a+6⋮̸\) 4 hay \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)⋮̸\)4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Có bạn giải được hông 😢😢😭😭😭