Bài 1: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?

Giải:

3 số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2

Tổng ba số tự nhiên liến tiếp là:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n + 3 ⋮ 3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Bài 1:

Tổng có 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao

Giải:

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3;

Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1 + n + 2+ n + 3 = 4n + 6

6 không chia hết cho 4 n ên 4n + 6 không chia hết cho 4

Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

Chứng tỏ rằng:

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

Giải:

Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.

b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

Giải:

ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.

câu 1: Ta co 3 số tư nhiên liên tiếp là a; a+1 ; a+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là a+ (a+1) + (a+2)= 3a+3 =3(a+1) chia hết cho 3

Câu 2: không đúng

vì 4 số tự nhiên là a; (a+1) ; ( a+2); (a+3) thì tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+ (a+1) + ( a+2)+ (a+3)= 4a+6= 2(2a+3)

vì số (2a+3) là số lẻ không chia hết cho 2 nên số 2(2a+3) không chia hết cho 4

Câu 3:

a) Ta có S= 1+3+3^​​2+3³+........3⁴⁸+3⁴⁹= (1+3)+3²(1+3)+......3⁴⁸(1+3)=(1+3)(1+3²+.....3⁴⁸)=4(1+3²+.....3⁴⁸) chia hết cho 4

b) Từ câu  a ta có S= 4(1+3²+3³+....3⁴⁸) làm tương tự câu a ta có S= 4.4(1+3+3²+...3⁴⁷) =..............= 4.4.4.......(1+3)= 4⁴⁹

^{Số 4 có mũ là lẻ thì tận cùng là số 4 có số mũ chẵn tận cùng là số 6} 

^{Vậy S có tần cùng là số 4}

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn chia hết cho 3

VD: 1+2+3, 4+5+6,....

b)tổng 4 STN liên tiếp chắc chắn k chia hết cho 4

VD: 1+2+3+4, 2+3+4+5,....

Cách 2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là

n+(n+1)+(n+2)=3n+3(chia hết cho 3)

tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6(ko chia hết cho 4)

a/ Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a+1; a+2.

Theo GT ta có : \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3\)

=3(a+1) \(⋮3\)(vì \(3⋮3\))

Vậy tổng ba số nguyên liên tiếp là số chia hết cho 3.

b/ Gọi 4 số cần tìm là a ; a+1; a+2 ; a+3

Theo Gt ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3) = 4a+6

=2(2a+3)\(⋮̸4\)( vì số chia hết cho 2 chưa chắc chia hết cho 4)

Vậy tổng của 4 số nguyên liên tiếp không chia hết cho 4.

a) 3 số liên tiếp là: n, n+1, n+2. ( n thuộc N )

Ta có: n + (n+1) + (n+2)= 3n+3 = 3(n+1) chia hết cho 3

b) 4 số liên tiếp: n, n+1, n+2, n+3 (n thuộc N )

Ta có: n+(n+1)+(n+2)+(n+3)= 4n+6 ko chia hết cho 4 vì: 4n chia hết cho 4 nhưng 6 ko chia hết cho 4.

hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số lẻ và 1 số chẵn

mà số chẵn thì chia hết cho 2

trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

ví dụ :

1 , 2 , 3 

59 , 60 , 61

.........

nhé !

a ) 2 stn liên tiếp có dạng : n và n + 1

nếu n chẵn suy ra n chẵn chia hết cho 2

nếu n lẻ n +1 là chẵn  chia hết cho 2

b) 3 stn liên tiếp có dạng : n ; n+1 ;n+2

suy ra 3n + 3 chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1,a+2

TH1 nếu a chia hết cho 3

=> a có dạng 3k

=>a+1=3k+1(ko chia hết cho 3)

=>a+2=3k+2(ko chia hết cho 3)

Vậy trong 3 số chỉ có duy nhất 1 số a chia hết cho 3

TH2 a+1 chia hết cho 3

=>a+1 có dạng 3k

=>a=3k-1 (ko chia hết cho 3)

=>a+2=3k+1(ko chia hết cho 3)

=>Vậy trong 3 số chỉ có duy nhất 1 số a+1 chia hết cho 3

TH3 (làm tương tự nha bạn)

b,Tick rồi mình làm tiếp cho

a, Gọi 2 số đó là a,b

Gia sử a,b cùng chia 3 dư r

=> a=3k+r ; b=3q+r ( k;q thuộc N )

=> a-b = 3k+r - (3q+r) = 3k-3q = 3.(k-q) chia hết cho 3

b, Áp dụng nguyên lí điricle thì trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> tích của chúng chia hết cho 2

Tk mk nha