abc\(⋮\)21=> 100a+10b+c\(⋮\)21

=> 16a+10b+c\(⋮\)21(vì 84a\(⋮\)21)

=> 64a+40b+4c\(⋮\)21

mà 64a+40b+4c-(a+19b+4c)=63a+21b\(⋮\)21

=> a+19b+4c\(⋮\)21(đpcm)

không trả lời

a) S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰

   = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) +.....+ (2⁹ + 2¹⁰)

   = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) +....+ 2⁹(1 + 2)

   = 3.(2 + 2³ +.... + 2⁹) chia hết cho 3

   => S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰ chia hết cho 3 (Đpcm)

b) 1+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁹

=(1+3+3²+3³)+....+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

=40+.........+3⁹⁶.40

=40.(1+....+3⁹⁶) chia hết cho 40 (đpcm)

Suốt ngày nôn ọe . Nếu bn ko bít làm thì đừng trả lời!!! 

\(1+5+5^2+5^3+...+5^{101}\)

\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)

\(=1+5+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{100}\left(1+5\right)\)

\(=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{100}.6\)

\(\Rightarrow6+6\left(5^2+5^4+5^6+...5^{100}\right)⋮6\)

\(\Rightarrow1+5+5^2+5^3+...+5^{101}⋮6\)

câu b với bài 2 nữa nhé rùi mình tick cho

Câu 2 :

Ta có: abc = a00 + bc = a x 100 + bc

Vì a x 100 chia hết cho 25 (trong tích có 100 chia hết cho 25)

=> bc cũng phải chia hết cho 25     (Để abc chia hết cho 25)

Diễn đạt hơi lủng củng để dễ hiểu mong bạn thông cảm

1.Ta có :

    aaaaaa = a . 111111 = a . 15873 . 7  \(\vdots\) 7

2.Ta có :

   abc abc = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13 \(\vdots\) 11