Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nha AN TRAN DOAN.
Bạn lấy E,F,G,H lần lượt là trung điẻm của AB,BC,CD,DA.
Khi đó, EF, FG, GH, HE có độ dài là \(\sqrt{8}\) (cm)
Vậy chu vi của hình thoi bằng:
\(\sqrt{8}\).4= 8. \(\sqrt{2}\) (cm)
Và: AE= 2(cm)
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//AC và \(MN=\frac{AC}{2}\)
Xét ΔDAC có
P,Q lần lượt là trung điểm của DC,DA
=>PQ là đường trung bình của ΔDAC
=>PQ//AC và \(PQ=\frac{AC}{2}\)
MN//AC
PQ//AC
Do đó: MN//PQ
Ta có: \(MN=\frac{AC}{2}\)
\(PQ=\frac{AC}{2}\)
Do đó: MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD
=>MQ là đường trung bình của ΔBDA
=>\(MQ=\frac{BD}{2}\)
MNPQ là hình bình hành
=>\(C_{MNPQ}=2\cdot\left(MN+MQ\right)=2\cdot\left(\frac{AC}{2}+\frac{BD}{2}\right)=AC+BD\)
MDA = DAE = AEM = 90
=> ADME là hcn
Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ACB = ABC = 45
mà MEC = 90
=> Tam giác EMC vuông cân tại E
=> EM = EC
mà DM = AE (ADME là hcn)
=> EM + DM = EC + AE = AC = 4 (cm)
PADME = 2 . (EM + DM) = 2 . 4 = 8 (cm)
DE = AM (ADME là hcn)
=> DE nhỏ nhất
<=> AM nhỏ nhất
<=> AM _I_ BC tại M
mà tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm
Vậy DE nhỏ nhất <=> M là trung điểm của BC.