a: (d) có hệ số góc là k

=>(d): y=kx+b

Thay x=0 và b=-2 vào y=kx+b, ta được:

k*0+b=-2

=>b=-2

=>(d): y=kx-2

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-x^2-1=kx-2\)

=>\(x^2+1+kx-2=0\)

=>\(x^2+x\cdot k-1=0\)

\(\Delta=k^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=k^2+4>0\forall k\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+mx+\left(m+1\right)^2=-x^2-\left(m+2\right)x-2\left(m+1\right)\)

=>\(x^2+mx+\left(m+1\right)^2+x^2+\left(m+2\right)x+2m+2=0\)

=>\(2x^2+\left(2m+2\right)x+\left(m^2+4m+3\right)=0\)

\(\Delta=\left(2m+2\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m^2+4m+3\right)\)

\(=4m^2+16m+16-8m^2-32m-24\)

\(=-4m^2-16m-8=-4\left(m^2+4m+2\right)\)

\(=-4\left(m^2+4m+4-2\right)\)

\(=-4\left[\left(m+2\right)^2-2\right]\)

Để (P1) cắt (P2) tại hai điểm thì \(\Delta>=0\)

=>\(\left(m+2\right)^2-2< =0\)

=>\(\left(m+2\right)^2< =2\)

=>\(-\sqrt{2}< =m+2< =\sqrt{2}\)

=>\(-\sqrt{2}-2< =m< =\sqrt{2}-2\)

\(P=\left|x_1\cdot x_2-3\left(x_1+x_2\right)\right|\)

\(=\left|\dfrac{m^2+4m+3}{2}-3\cdot\dfrac{-2m-2}{2}\right|\)

\(=\left|\dfrac{m^2+4m+3+6m+6}{2}\right|=\left|\dfrac{m^2+10m+9}{2}\right|>=0\)

Dấu '=' xảy ra khi |m²+10m+9|=0

=>(m+1)(m+9)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(nhận\right)\\m=-9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Đáp án C

Câu c) mình sai rồi nên hãy giúp mình câu a và b thôi 

a:

Đặt y=0

=>\(x^2+3x+2=0\)

=>(x+1)(x+2)=0

=>x=-1 hoặc x=-2

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị:

b; Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+3x+2=-x+m\)

=>\(x^2+4x-m+2=0\)

\(\Delta=4^2-4\cdot1\cdot\left(-m+2\right)\)

=16+4m-8

=4m+8

Để đường thẳng y=-x+m cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì 4m+8>0

=>m>-2

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-mx-m-1=0\) (1)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m-1\right)\)

\(=m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)

Để đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>m+2<>0

=>m<>-2

Do đó: (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{m-\left(m+2\right)}{2}=\frac{m-m-2}{2}=-\frac22=-1\\ x=\frac{m+\left(m+2\right)}{2}=\frac{2m+2}{2}=m+1\end{array}\right.\)

\(\left|x_1\right|+\left|x_2\right|=4\)

=>|m+1|+|-1|=4

=>|m+1|=3

=>m+1=3 hoặc m+1=-3

=>m=2(nhận) hoặc m=-4(nhận)

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+x+3=mx+2\)

=>\(x^2+x+3-mx-2=0\)

=>\(x^2+x\left(1-m\right)+1=0\)

\(\Delta=\left(1-m\right)^2-4\cdot1\cdot1=\left(m-1\right)^2-4=\left(m-3\right)\left(m+1\right)\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì (m-3)(m+1)>0

=>m>3 hoặc m<-1

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m-1;x_1x_2=\frac{c}{a}=1\)

\(x_1^2+x_2^2-7\le0\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-7<=0\)

=>\(\left(m-1\right)^2-9\le0\)

=>(m-4)(m+2)<=0

=>-2<=m<=4

mà m>3 hoặc m<-1

nên 3<m<=4 hoặc -2<=m<-1