KHÔNG BIẾT LÀM

Ngày mai em tớ phải nộp bài rồi!

thật à bạn

Bài này có một vài lỗi gõ ký hiệu, nhưng đây là dạng rất quen thuộc, nên thầy/cô sẽ hiểu theo cách chuẩn thường dùng và giải đầy đủ cho em nhé.

Giả sử đúng đề là:

Cho hình thang vuông \(A B C D\) (vuông tại \(A , D\)), đáy bé \(A B = \frac{1}{3} C D\).
Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\).

a) So sánh diện tích tam giác ABC và tam giác ADC

Hai tam giác \(A B C\) và \(A D C\):

• Có chung chiều cao (hạ từ \(C\) xuống hai đáy song song \(A B , C D\))
• Diện tích tỉ lệ với độ dài đáy

\(\frac{S_{A B C}}{S_{A D C}} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{3} \textrm{ } S_{A D C}}\)

b) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích hình thang ABCD

Diện tích hình thang:

\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A D C}\)

Từ câu a:

\(S_{A D C} = 3 S_{A B C}\) \(S_{A B C D} = S_{A B C} + 3 S_{A B C} = 4 S_{A B C}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{4} \textrm{ } S_{A B C D}}\)

c) So sánh diện tích tam giác AOD và tam giác BOC

Trong hình thang:

• Giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy

\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)

Xét hai tam giác \(A O D\) và \(B O C\):

• Có chiều cao bằng nhau
• Diện tích tỉ lệ với tích hai đoạn đáy tương ứng

\(\frac{S_{A O D}}{S_{B O C}} = \frac{A O \cdot D O}{O C \cdot O B} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\)

✅ Kết luận:

\(\boxed{S_{A O D} = \frac{1}{9} \textrm{ } S_{B O C}}\)

🔎 TÓM TẮT KẾT QUẢ

• a) \(S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{A D C}\)
• b) \(S_{A B C} = \frac{1}{4} S_{A B C D}\)
• c) \(S_{A O D} = \frac{1}{9} S_{B O C}\)

Nếu em muốn, thầy/cô có thể:

• Vẽ hình minh họa từng bước
• Hoặc viết lại bài giải rút gọn đúng chuẩn đi thi ✍️

a) Để so sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN, ta cần biết thêm thông tin về các độ dài cạnh của hình thang ABCD và vị trí của các điểm A, B, C, D, M, N trên hình thang. Trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể trả lời câu hỏi này.

b) Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài hai đáy AB và CD, và chiều cao của hình thang. Tuy nhiên, trong đề bài không cung cấp đủ thông tin này, nên không thể tính được diện tích hình thang ABCD.

tao biếc làm lè

cần giải ko

Xét \(\Delta\) ACN và tg BCN có chung cạnh CN và đường cao từ A\(\rightarrow\)CD = đường cao từ B xuống CD nên:

\(S_{ACN}=S_{BCN}\Rightarrow S_{AMC}+S_{CMN}=S_{BMN}+S_{CMN}\)

\(\Rightarrow S_{AMC}=S_{CMN}\)

b) Xét \(\Delta\) CMN và tg BMN có chung đường cao từ N \(\rightarrow\) BC nên:

\(\dfrac{S_{CMN}}{S_{BMN}}=\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=2\times S_{CMN}\)

Mà \(S_{BMN}=S_{AMC}\Rightarrow S_{AMC}=2\times S_{CMN}\)

Xét \(\Delta\) AMC và tg AMB có chung đường cao từ A\(\rightarrow\)BC nên:

\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMB}}==\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMB}=2\times S_{AMC}=2\times2\times S_{CMN}=4\times S_{CMN}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}=4\times S_{CMN}+2\times S_{CMN}=6\times S_{CMN}\)

Xét  \(\Delta\)ABC và tg ACD có đường cao từ C\(\rightarrow\)AB = đường cao từ A\(\rightarrow\)CD nên:

\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ACD}=2\times S_{ABC}=2\times6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)

\(=18\times S_{CMN}=18\times112,5=2025\left(cm^2\right)\)

1

8cm2

a.  S A B C   =   1 3 S A D C (Vì cùng chung chiều cao của hình thang ABCD; đáy AB = 1 3 DC)

b.  S A B M   =   S A C M (Vì cùng chung đáy MA, chiều cao AB = 1 3 DC )

c. Theo phần a, ta có: S A B C   =   S A D C

Mà S A B C D   =   S A B C   +   S A D C

Nên S A B C   = 1 1 + 3 S A B C D   = 1 4 S A B C D

Do đó S A B C D   =   64 × 1 4 =   16   ( c m 2 )

Theo phần b, ta có: S A B M   = 1 3 S A C M

Mà S A C M   =   S M A B   +   S A B C

Nên S M A B   = 1 3 - 1 S A B C     = 1 2 S A B C

Do đó S M A B   =   16 × 1 4 =   8   ( c m 2 )