Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Kẻ AH⊥BC tại H và BK⊥AC tại K
Theo đề, ta có: AH=15,6cm; BK=12cm
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
\(\hat{KCB}\) chung
Do đó: ΔCKB~ΔCHA
=>\(\frac{CB}{CA}=\frac{BK}{HA}=\frac{12}{15.6}=\frac{10}{13}\)
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{5}{13}\)
=>\(\frac{CH}{5}=\frac{CA}{13}=k\)
=>CH=5k; CA=13k
ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AH^2=AC^2-HC^2=\left(13k\right)^2-\left(5k\right)^2=144k^2\)
=>\(144k^2=12^2=144\)
=>\(k^2=1\)
=>k=1
=>\(CH=5\cdot1=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot CH=2\cdot5=10\left(\operatorname{cm}\right)\)