Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này sao khó vậy
mình không làm được đâu
nhưng cô của mình cũng ra bài giống y hệt nếu có người trả lời thì thông báo cho mình biết nha
thank you very much
a:Kẻ AH⊥DC tại H, BK⊥DC tại K
=>AH,BK là các đường cao của hình thang ABCD
Hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra AH=BK(4)
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\) (3)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{DAI}+S_{DIC}=S_{BIC}+S_{DIC}\)
=>\(S_{DAI}=S_{BIC}\)
b: Vì \(\frac{CE}{CD}=\frac{4}{22}=\frac{2}{11}\)
nên \(\frac{S_{CEB}}{S_{CBD}}=\frac{2}{11}\)
=>\(S_{CBD}=\frac{11}{2}\times S_{CEB}=\frac{11}{2}\times14=11\times7=77\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Kẻ DF⊥AB tại F
=>DF là đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có DF là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DF\times\left(AB+CD\right)\) (6)
Từ (1),(2),(6) suy ra AH=BK=DF(9)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (7)
Xét ΔDAB có DF là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DF\times AB\) (8)
Từ (7),(8),(9) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{AB}{DC}=\frac{9}{22}\)
=>\(S_{DAB}=\frac{9}{22}\times77=9\times3,5=31,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{BDC}\)
=>\(S_{ABCD}=31,5+77=108,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{ABED}=S_{ABCD}-S_{BEC}\)
=>\(S_{ABED}=108,5-14=94,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Ta có: \(S_{BEC}+S_{BED}=S_{BDC}\)
=>\(S_{BED}=S_{BDC}-S_{BEC}=77-14=63\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BED}}=\frac{31.5}{63}=\frac12\)
b) Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}S_{ADC}\)
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- Đáy AB = 1/2 DC
Mặt khác vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống O sẽ bằng 1/2 chiều cao hạ từ D xuống O
Từ đó ta có thể suy ra : BO = 1/2 DO (1)
Ta có : \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{AOD}\)
- Chung cao hạ từ A xuống O
- Đáy BO = 1/2 DO (1)
Hay \(S_{AOB}=\frac{1}{3}S_{ABD}\)
\(\Rightarrow S_{AOB}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABCD}\)
Mình cần ngay bạn nào làm nhanh mình k mấy nick cho nha