Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: 
(do hai tam giác có chung chiều cao từ đỉnh A)
ΔABC có AD là phân giác
b) Với n = 7; m = 3, thay vào kết quả phần a ta có:
Vậy diện tích tam giác ADM chiếm 20% diện tích tam giác ABC.
Giải:
Ta có AD là đường phân giác của ∆ ABC nên
SABDSADCSABDSADC = ABACABAC = mnmn(kết quả ở bài 16)
=> SABDSADC+SABDSABDSADC+SABD= mn+mmn+m
hay SABDSABCSABDSABC= mn+mmn+m => SABMSABM= 1<...
a)
Có AB < AC (vì n > m) (1)
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\) ( vì AD là phân giác của góc BAC) (2)
Từ (1) và (2), ta có BD < CD
⇒ D nằm giữa B và M
Đặt S1, S2 lần lượt là diện tích △ADM và △ADC
Ta có: \(\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.BD.AH}{\dfrac{1}{2}.CD.AH}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{m}{n}\)
⇒ \(\dfrac{S_1+S_2}{S_2}=\dfrac{m+n}{n}=\dfrac{S}{S_2}=\dfrac{m+n}{n}\Rightarrow S_2=\dfrac{n.S}{m+n}\)
Vì \(S_{AMC}=S_{AMB}=\dfrac{1}{2}.S\Rightarrow\)diện tích của △ADM là
\(S_{ADM}=S_{ADC}-S_{AMC}=S_2-\dfrac{1}{2}.S=\dfrac{n.S}{m+n}-\dfrac{1}{2}.S=\left[\dfrac{n-m}{2\left(m+n\right)}\right].S\)
b)
\(S_{ADM}=\left[\dfrac{7-3}{2\left(7+3\right)}\right].S=\dfrac{2}{10}.S=\dfrac{1}{5}.S=0,2.S=20\%.S\)
Vậy diện tích của △ADM bằng 20% diện tích của △ABC
Bài 1:
Áp dụng định lý Talet cho $EO\parallel DC$:
$\frac{OE}{DC}=\frac{AO}{AC}(1)$
Áp dụng định lý Talet cho $OF\parallel DC$:
$\frac{OF}{DC}=\frac{OB}{BD}(2)$
Áp dụng định lý Talet cho $AB\parallel CD$:
$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\Leftrightarrow \frac{OA}{OA+OC}=\frac{OB}{OB+OD}\Leftrightarrow \frac{OA}{AC}=\frac{OB}{BD}(3)$
Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow \frac{OE}{DC}=\frac{OF}{DC}$
$\Rightarrow OE=OF$ (đpcm)
Hình bài 1:
Lần sau bạn chú ý cách viết đề. Thứ nhất, nên viết 1 bài trong 1 post. Thứ hai, nên trình bày cách dòng rõ ràng, viết đề bằng công thức toán
$\Rightarrow$ đỡ gây "sợ" cho người đọc và nâng cao khả năng bấm vào để làm.
Những bài trình bày như thế này rất dễ rơi vào black list của người đọc.
Bài 2:
\(\frac{S_{ADM}}{S_{ABM}}=\frac{DM}{BM}=\frac{BM-BD}{BM}=1-\frac{BD}{BM}=1-\frac{2BD}{BC}\)
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{m}{m+n}\)
\(\Rightarrow \frac{S_{ADM}}{S_{ABM}}=1-\frac{2m}{m+n}=\frac{n-m}{m+n}\)
\(\frac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}\)
Nhân theo vế: \(\frac{S_{ADM}}{S_{ABC}}=\frac{n-m}{2(m+n)}\Rightarrow S_{ADM}=S.\frac{n-m}{2(m+n)}\)
b)
Khi $n=7; m=3$ thì: \(S_{ADM}=\frac{7-3}{2(7+3)}=\frac{1}{5}=20\text{%}\) diện tích $ABC$
Hình bài 2:
Em cảm mơn cô .
Dạ cô . Lần sau em sẽ chú ý