Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3:
a: ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBDC có
O,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>OM là đường trung bình của ΔBDC
=>OM//DC và \(OM=\frac{DC}{2}\)
Ta có: OM//DC
DC⊂(SCD)
Do đó: OM//(SCD)
Xét ΔSBC có
N,M lần lượt là trung điểm của BS,BC
=>NM là đường trung bình của ΔSBC
=>MN//SC
mà SC⊂(SCD)
nên MN//(SCD)
Ta có: OM//(SCD)
MN//(SCD)
mà OM,MN cùng thuộc mp(MON)
nên (OMN)//(SCD)
b: Xét ΔSAB có
N,P lần lượt là trung điểm của SB,SA
=>NP là đường trung bình của ΔSAB
=>NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}\)
Ta có: NP//AB
AB//CD
Do đó: NP//CD
Ta có: NP//CD
OM//CD
Do đó: NP//OM
Ta có: \(NP=\frac{AB}{2}\)
\(OM=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên NP=OM
Xét tứ giác NPOM có
NP//OM
NP=OM
Do đó: NPOM là hình bình hành
mà (OMN)//(SCD)
nên (MNPO)//(SCD)
mà MQ⊂(MNPO)
nên MQ//(SCD)
Câu 3:
a: ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBDC có
O,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>OM là đường trung bình của ΔBDC
=>OM//DC và \(OM=\frac{DC}{2}\)
Ta có: OM//DC
DC⊂(SCD)
Do đó: OM//(SCD)
Xét ΔSBC có
N,M lần lượt là trung điểm của BS,BC
=>NM là đường trung bình của ΔSBC
=>MN//SC
mà SC⊂(SCD)
nên MN//(SCD)
Ta có: OM//(SCD)
MN//(SCD)
mà OM,MN cùng thuộc mp(MON)
nên (OMN)//(SCD)
b: Xét ΔSAB có
N,P lần lượt là trung điểm của SB,SA
=>NP là đường trung bình của ΔSAB
=>NP//AB và \(NP=\frac{AB}{2}\)
Ta có: NP//AB
AB//CD
Do đó: NP//CD
Ta có: NP//CD
OM//CD
Do đó: NP//OM
Ta có: \(NP=\frac{AB}{2}\)
\(OM=\frac{CD}{2}\)
mà AB=CD
nên NP=OM
Xét tứ giác NPOM có
NP//OM
NP=OM
Do đó: NPOM là hình bình hành
mà (OMN)//(SCD)
nên (MNPO)//(SCD)
mà MQ⊂(MNPO)
nên MQ//(SCD)
Ta có: Sx là giao tuyến (SAD) và (SBC) sao cho Sx // AD // BC (1)
Có : M, N là trung điểm của AB, CD
Suy ra: MN // AD // BC (2)
Từ (1)(2) suy ra: MN // Sx.
Ta có: \(I\) là trung điểm của \(SA\)
\(J\) là trung điểm của \(SB\)
\( \Rightarrow IJ\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\)
\( \Rightarrow IJ\parallel AB\)
\(E\) là trung điểm của \(SC\)
\(F\) là trung điểm của \(SD\)
\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác \(SC{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow EF\parallel C{\rm{D}}\)
Mà \(AB\parallel C{\rm{D}}\).
Vậy \(IJ\parallel EF\parallel AB\parallel C{\rm{D}}\).
Vậy \(AD\) không song song với \(IJ\)
Chọn C.
a) \(M\) là trung điểm của \(AB\)
\(N\) là trung điểm của \(C{\rm{D}}\)
\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\)
\( \Rightarrow MN\parallel A{\rm{D}}\parallel BC\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}MN\parallel BC\\BC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN\parallel \left( {SBC} \right)\\\left. \begin{array}{l}MN\parallel A{\rm{D}}\\A{\rm{D}} \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MN\parallel \left( {SA{\rm{D}}} \right)\end{array}\)
b) \(M\) là trung điểm của \(AB\)
\(E\) là trung điểm của \(SA\)
\( \Rightarrow ME\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow ME\parallel SB\\ME \subset \left( {MNE} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow SB\parallel \left( {MNE} \right)\)
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\)
\( \Rightarrow O\) là trung điểm của \(AC\) và \(O,M,N\) thẳng hàng
Mà \(E\) là trung điểm của \(SA\)
\( \Rightarrow OE\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\)
\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow OE\parallel SC\\OE \subset \left( {MNE} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow SC\parallel \left( {MNE} \right)\)
bn ơi K thuộc SD hả ? ... nếu vậy thì MK sẽ không thể song song với mặt phẳng ( SBC) đâu nhé :)
a) Xét tam giác HAC ta có: GH = 2GA, HK = 2KC suy ra GK // AC hay GK // (ABCD).
b) (MNEF) // (ABCD) do đó MN // AB, NE // BC, EF // CD, MF // AD
Lại có AB // CD, AD // BC suy ra MN // EF, MF // NE.
Suy ra, tứ giác MNEF là hình bình hành.
Câu 1: B
Câu 2: B