Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC~ΔMNP
=>\(\frac{S_{ABC}}{S_{MNP}}=k^2=\frac14\)
=>\(\frac{S_{ABC}}{400}=\frac14=\frac{100}{400}\)
=>\(S_{ABC}=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ΔABC~ΔMNP
=>\(\frac{AB}{MN}=k=\frac12;\hat{B}=\hat{N}\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔMEN vuông tại E có
\(\hat{B}=\hat{N}\)
Do đó: ΔAHB~ΔMEN
=>\(\frac{AH}{ME}=\frac{AB}{MN}=\frac12\)
=>\(\frac{10}{ME}=\frac12=\frac{10}{20}\)
=>ME=20(cm)
ΔMNP~ΔDEF theo tỉ số 3/2
=>\(\frac{MN}{DE}=\frac{NP}{EF}=\frac{MP}{DF}=\frac32\) (1)
ΔDEF~ΔABC theo tỉ số 1/3
=>\(\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}=\frac{EF}{BC}=\frac13\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{MN}{DE}\cdot\frac{DE}{AB}=\frac{NP}{EF}\cdot\frac{EF}{BC}=\frac{MP}{DF}\cdot\frac{DF}{AC}=\frac32\cdot\frac13\)
=>\(\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{MP}{AC}=\frac12\)
=>ΔMNP~ΔABC theo tỉ số đồng dạng 1/2
a) Xét tam giác \(MKN\)và tam giác \(MSP\):
\(\widehat{M}\)chung
\(\widehat{MKN}=\widehat{MSP}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta MKN\)đồng dạng với \(\Delta MSP\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{MK}{MS}=\frac{MN}{MP}\)
\(\Rightarrow\frac{MK}{MN}=\frac{MS}{MP}\).
Xét tam giác \(MNP\)và tam giác \(MKS\):
\(\widehat{M}\)chung
\(\frac{MK}{MN}=\frac{MS}{MP}\)(cmt)
Suy ra tam giác \(MNP\)đồng dạng với tam giác \(MKS\)(c.g.c).
b), c) Tương tự.
1: AB=20cm
=>AB=2dm
=>\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
2: Xét ΔHNM vuông tại H và ΔMNP vuông tại M có
\(\widehat{N}\) chung
Do đó: ΔHNM đồng dạng với ΔMNP
Xét ΔHPM vuông tại H và ΔMPN vuông tại M có
\(\widehat{P}\) chung
Do đó: ΔHPM đồng dạng với ΔMPN
Xét ΔHMN vuông tại H và ΔHPM vuông tại H có
\(\widehat{HMN}=\widehat{P}\left(=90^0-\widehat{N}\right)\)
Do đó: ΔHMN~ΔHPM
Câu 3:
ΔDEF~ΔMNP
=>\(\widehat{E}=\widehat{N}\) và \(\dfrac{DE}{MN}=k\)
Xét ΔDHE vuông tại H và ΔMIN vuông tại I có
\(\widehat{E}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔDHE đồng dạng với ΔMIN
=>\(\dfrac{DH}{MI}=\dfrac{DE}{MN}=k\)