TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)

=>AC=17 CM

A B C E

Có ai biết ko chỉ mình với ạ

Bài 1:

a, Xét tg ABD và tg EBD, có: 

góc A= góc E(90^o)

BD chung

góc ABD= góc DBE(tia phân giác)

=>tg ABD= tg EBD.

b, Ta có: tg ABD= tg DBE(cm câu a)

=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)

=>tg ABE cân tại B.

Mà tg cân ABE có góc B=60^o, nên tg ABE là tg đều.

c, Ta có: góc A+ góc B+góc C=180^o(ĐL tổng 3 góc của tg)

=>góc B=180^o-(góc A+ góc C)=180^o-(90^o+60^o)=30^o

Vì tg ABE là tg đều, nên góc A=60^o.

Ta có: góc A=góc BAE+ góc AEC.

=>90^o=60^o+ góc AEC=30^o.

=> góc AEC= góc C(=30^o)

=>tg AEC cân tại E.

=>AE=EC.

Mà AE=5cm(tg đều), nên EC=5cm.

Vậy, độ dài cạnh BC là: 

BE+EC=5+5=10.

=>BC= 10cm.

Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:

AB=BE ( gt)

Góc ABD= góc EBD ( Vì BD là tia phân giác của góc B)

BD chung

⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b)Vì ΔABD=ΔEBD nên góc BAD= góc BED=90 độ( 2 cạnh tương ứng)

hay DE vuông góc với BC

c) Vì ΔABD=ΔEBD nên DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)

Xét ΔADF và ΔEDC ta có:

góc FAD=góc CED(câu b)

AD=ED (cmt)

góc ADF=gócEDC( đối đỉnh)

⇒ΔADF=ΔEDC (g-c-g)

d,Xét ΔDAE và ΔDCF có:

        DA=DC
    Góc ADE=góc CDF (đối đỉnh)

        DE=DF

⇒ΔDAE = ΔDCF (c-g-c)

⇒góc DAE=góc DCF (2 góc tương ứng)

MÀ 2 góc này ở vị trí SLT

⇒AE//CF

Đúg thì k

Mè sai cx k hộ nhen

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔKAD vuông tại K có

AD chung

góc HAD=goc KAD

=>ΔHAD=ΔKAD

b: góc BAD+goc CAD=90 độ

góc BDA+góc HAD=90 độ

mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA

=>ΔBAD cân tại B

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔABE có BA=BE và \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

c: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosABC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{5}{BC}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-30^0=60^0\)

CD là phân giác của góc ACB

=>\(\hat{ACD}=\hat{BCD}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Xét ΔDBC có \(\hat{DBC}=\hat{DCB}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDBC cân tại D

Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCHD vuông tại H có

CD chung

\(\hat{ACD}=\hat{HCD}\)

Do đó: ΔCAD=ΔCHD

=>CA=CH và DA=DH

Xét ΔCAH có CA=CH và \(\hat{ACH}=60^0\)

nên ΔCAH đều

b: ΔCAH đều

=>\(\hat{CAH}=\hat{CHA}=60^0\)

Ta có: \(\hat{CAH}+\hat{HAB}=\hat{CAB}\)

=>\(\hat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔHAB có \(\hat{HAB}=\hat{HBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔHAB cân tại H

=>HA=HB

mà HA=HC

nên HB=HC

=>H là trung điểm của BC

=>BC=2CH=2CA

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=BC^2-AC^2=3\cdot AC^2\)

=>\(3\cdot AC^2=5^2=25\)

=>\(AC^2=\frac{25}{3}\)

=>\(AC=\frac{5\sqrt3}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>\(BC=2\cdot AC=2\cdot\frac{5\sqrt3}{3}=\frac{10\sqrt3}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

CH=CA
\(\hat{HCI}\) chung

Do đó: ΔCHI=ΔCAB

=>CI=CB

Xét ΔCBI có CI=CB và \(\hat{BCI}=60^0\)

nên ΔBCI đều

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó:ΔABD=ΔHBD

b: Xét ΔADK vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔHDC

Suy ra: DK=DC

c: Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔABH=ΔACH

b: góc DAH=góc HAC=góc DHA

=>ΔDAH cân tại D

=>góc DHB=góc DBH

=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB

=>DH=1/2AB

mình đg cần câu c bạn biết làm câu c không