Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)
\(\frac{\Rightarrow1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
Thay vào M ta có
\(\frac{a^2+a^2+a^2}{a^2+a^2+a^2}=1\)
P/s : hỏi từng câu thôi
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\Leftrightarrow x=y=z\)
M =\(\frac{y^{670.3}}{y^{2012}}=\frac{y^{2010}}{y^{2012}}=\frac{1}{y^2}\)
Đề sai nhé mẫu mũ 2010 => M =1 mới đúng
Bài 20:
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y; y = x
=> x = y = z
mà \(M=\frac{x^{670}.y^{670}.z^{670}}{y^{2012}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{y^{670}.y^{670}.y^{670}}{y^{2012}}=\frac{y^{2010}}{y^{2012}}=\frac{1}{y^2}\)
b) a + c = 2b
=> d(a + c) = 2bd
=> ad + cd = 2bd (1)
Có: c(b + d) = 2bd
=> cb + cd = 2bd (2)
(1);(2) => ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
=> a/b = c/d
=> đpcm
đợi nghĩ nốt c đã
ừ, thay chỗ M đi, thế x=y=z vào, rõ là giang biết mà ko làm, làm đi chứ, tui đầu óc ngu si làm sai ko à
help mai mình cần rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
\(1)\)\(p+q+r=b^c+a+a^b+c+c^a+b\)
\(p+q+r=\left(a^b+a\right)+\left(b^c+b\right)+\left(c^a+c\right)\)
\(p+q+r=a\left(a^{b-1}+1\right)+b\left(b^{c-1}+1\right)+c\left(c^{a-1}+1\right)\)
Nếu a, b, c lẻ thì \(a^{b-1};b^{c-1};c^{a-1}\) lẻ và a, b, c chẵn thì các tích cũng chẵn
\(\Rightarrow\)\(p+q+r\) chẵn
Mà trong 3 số tự nhiên bất kì a, b, c sẽ có ít nhất 2 số cùng chẵn hoặc lẻ
Giả sử 2 số đó là a và b
Vì \(b^c\) và b cùng tính chẵn lẻ nên \(p=b^c+a\) chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn hoặc chẵn + chẵn = chẵn )
Mà p là số nguyên tố nên \(p=2\)
\(a,b\inℕ^∗\) nên \(a=b=1\)
\(\Rightarrow\)\(q=a^b+c=1+c=c+1=c^a+b=r\)
Tương tự với b và c; c và a cùng tính chẵn lẻ thì đều có ít nhất 2 số bằng nhau ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
\(2)\) Hình trước nhé ( mai giải )
A B C D E
A B C D E H I J F G
Xét ngũ giác \(ABCDE\) có tổng các góc là các góc của 3 \(\Delta ABD;\Delta BCD;\Delta DEA\) nên tổng các góc trong ngũ giác đó là \(180^0.3=540^0\)
Vì \(\Delta GAB=\Delta HBC=\Delta ICD=\Delta JDE=\Delta FEA\) ( vì là các cánh của ngôi sao - các tam giác cân bằng nhau )
Do đó mỗi góc của ngũ giác \(ABCDE\) là \(\frac{540^0}{5}=108^0\)
Mà mỗi góc của ngũ giác đó lại kề bù với một góc của các cánh sao ( các tam giác cân )
Nên tổng 2 góc đáy mỗi tam giác cân là \(\left(180^0-108^0\right).2=72^0.2=144^0\)
Suy ra số đo ở góc đỉnh ở mỗi tam giác cân là \(180^0-144^0=36^0\)
Do đó tổng các góc ở đỉnh là \(36^0.5=180^0\)
Vậy tổng số đo các góc ở đỉnh các cánh của ngôi sao năm cánh là \(180^0\)
Chúc bạn học tốt ~
\(3)\)\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+x}+\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)
\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xy+x+1}+\frac{1}{xy+x+1}\)
\(A=\frac{xy+x+1}{xy+x+1}=1\)
Vậy \(A=1\)
Chúc bạn học tốt ~
hazz.. xong nhé :))