Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn gì ơi đăng thì đăng ít bài 1 thôi bạn đăng nhiều thế chẳng ai làm hết đc đâu
Mình làm bài 4
Ta có ; 7n và 7n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp
Mà ƯCLN của 2 số nguyên liên tiếp luôn luôn bằng 1
Vậy phân số : \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn luôn tối giản với mọi n
a) ta có:
\(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì:
\(\left(n+1;2n+3\right)=d\)
Điều Kiện;d thuộc N, d>0
=>\(\hept{\begin{cases}2n+3:d\\n+1:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}2n+3:d\\2n+2:d\end{cases}}\)
=>2n+3-(2n+2):d
2n+3-2n-2:d
hay 1:d
=>d=1
Vỵ d=1 thì.....
Bài 2 :
Để A = (n+2) : (n-5) là số nguyên thì n+2 phải chia hết cho n-5
Mà n-5 chia hết cho n-5
=> (n+2) - (n-5) chia hết cho n-5
=> (n-n) + (2+5) chia hết cho n-5
=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(5) = { 1 : -1 ; 7 ; -7 }
Ta có bảng giá trị
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
| A | 8 | -6 | 2 | 0 |
| KL | TMĐK | TMĐK | TMĐK | TMĐK |
Vậy với n thuộc { -2 ; 4 ; 6 ; 12 } thì A là số nguyên
Bài 1 :
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}+\)\(\frac{1}{10}\)
\(=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{13}{30}+\frac{13}{36}+\frac{13}{40}+\frac{13}{42}\)
\(=\frac{13.\left(84+70+63+60\right)}{2520}\)
\(=\frac{13.277}{2520}\)
Phân số \(\frac{13.277}{2520}\)tối giản nên \(a=13m\left(m\in Nsao\right)\)
Vậy a chia hết cho 13
Bài 2 :
Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{a'}{b'}=n\)trong đó a và b nguyên tố cùng nhau : \(a'\)và \(b'\)nguyên tố cùng nhau , \(a\in N\)
Suy ra :\(\frac{ab'+a'b}{bb'}=n\Leftrightarrow ab'+a'b=nbb'\)
Từ (1) ta có \(\left(ab'+a'b\right)⋮b\)mà \(a'b⋮b\)nên \(ab'⋮b\)nhưng a và b nguyên tố cùng nhau
Suy ra ;\(b'⋮b\left(2\right)\)
Tương tự ta cũng có \(b⋮b\left(3\right)\)
Từ (2 ) và (3 ) suy ra \(b=b'\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
1.a.ta có:\(\frac{2017+2018}{2018+2019}=\frac{2017}{2018+2019}+\frac{2018}{2018+2019}\)
mà \(\frac{2017}{2018}>\frac{2017}{2018+2019};\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2018+2019}\)
\(\Rightarrow M>N\)
b.ta thấy:
\(\frac{n+1}{n+2}>\frac{n+1}{n+3}>\frac{n}{n+3}\Rightarrow\frac{n+1}{n+2}>\frac{n}{n+3}\)
=> A>B
Cảm ơn cô Nguyễn Linh Chi rất nhiều
Em sẽ tự tin lên trong kì thi sắp tới này
Bài 2 : a,Gọi d là ƯCLN\((6n+5,3n+2)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\2\left[(3n+2)\right]⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow(6n+5)-(6n+4)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
Mà \(d\inℕ^∗\Rightarrow d=1\)
Vậy P là phân số tối giản
4. Quy đồng tử số các phân số ta có :
\(\frac{6}{7}=\frac{6\cdot3}{7\cdot3}=\frac{18}{21}\)
\(\frac{9}{11}=\frac{9\cdot2}{11\cdot2}=\frac{18}{22}\)
\(\frac{2}{5}=\frac{2\cdot9}{5\cdot9}=\frac{18}{45}\)
Vậy : \(\frac{18}{21}ST1=\frac{18}{22}ST2=\frac{18}{45}ST3\)
\(\frac{1}{21}ST1=\frac{1}{22}ST2=\frac{1}{45}ST3\)
\(\Rightarrow\)Nếu chia số thứ nhất thành 21 phần bằng nhau thì số thứ 2 sẽ gồm 22 phần và số thứ 3 gồm 45 phần như thế
Tổng số phần bằng nhau :
21 + 22 + 45 = 88 phần
Số thứ 1 là : \(210:88\times21=\frac{105}{44}\times21=...\)
Đến đây là em tự làm được rồi
- Mk làm giúp bn câu 1 và 2 thôi nhé :))
1. Ta thấy: 3625 = ( 62 )25 = 650 = 777610 < 7812510 = ( 57 )10 = 570 < 572 = ( 52 )36 = 2536
=> 3625 < 2536
2. a. Gọi d là ƯCLN( 6n + 5; 3n + 2)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> Phân số \(\frac{6n+5}{3n+2}\) là phân số tối giản.
b. Để P có GTLN => 3n + 2 có GTNN
+) Nếu 3n + 2 < 0 => n là số âm ( loại )
+) Nếu 3n + 2 = 0 => n là phân số ( loại )
+) Nếu 3n + 2 = 1 => n là phân số ( loại )
+) Nếu 3n + 2 = 2 => n = 0 ( TM )
+) Nếu 3n + 2 = 3 => n là phân số ( loại )
+) Nếu 3n + 2 > 3 cũng loại vì cần tìm GTNN của 3n + 2 và n
=> Với n = 0 thì P có giá trị lớn nhất.
Thay n = 0 vào P, ta có: \(P=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6\cdot0+5}{3\cdot0+2}=\frac{5}{2}\)
Vậy P có giá trị lớn nhất là \(\frac{5}{2}\)
Thanks Phạm Trà Giang
Ai giúp mình bài 3 không?
\(\frac{2}{3}\)ST3 nhé :v đừng k sai mk
Câu 3.
a) Theo bài ra AB=6
=> AD+DB=6 (1)
mà AC+BD=9 (2)
Từ (1), (2) => AD+BD<AC+BD
=> AD<AC
Mà D, C nằm cùng phía so với A
=> D nằm giữa A và C
b) Vì D nằm giữa A và C ta có:
AC+BD=AD+DC+BD=9
=> AD+DB+DC=9
=> AB+DC=9
=> 6+DC=9
=> DC=9-6=3 (cm)