\(M=\frac{1}{99.97}-\frac{1}{97.95}-\frac{1}{95.93}-...-\frac{1}{5.3}-\frac{1}{3.1}.\)

\(M=-\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{93.95}+\frac{1}{95.97}+\frac{1}{97.99}\right)\)

\(M=-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(M=-\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)=-\frac{1}{2}\cdot\frac{98}{99}=-\frac{49}{99}\)

Câu hỏi của Phương Thảo - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Ta có: \(\frac{1}{1\cdot99}+\frac{1}{3\cdot97}+\cdots+\frac{1}{97\cdot3}+\frac{1}{99\cdot1}\)

\(=2\left(\frac{1}{1\cdot99}+\frac{1}{3\cdot97}+\cdots+\frac{1}{49\cdot51}\right)\)

\(=\frac{2}{100}\left(\frac{100}{1\cdot99}+\frac{100}{3\cdot97}+\cdots+\frac{100}{49\cdot51}\right)\)

\(=\frac{2}{100}\left(1+\frac{1}{99}+\frac13+\frac17+\cdots+\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{1}{50}\left(1+\frac13+\cdots+\frac{1}{99}\right)\)

Ta có: \(E=\frac{\left(1+\frac13+\frac15+\cdots+\frac{1}{99}\right)}{\frac{1}{1\cdot99}+\frac{1}{3\cdot97}+\cdots+\frac{1}{99\cdot1}}\)

\(=\frac{\left(1+\frac13+\frac15+\cdots+\frac{1}{99}\right)}{\frac{1}{50}\left(1+\frac13+\frac15+\cdots+\frac{1}{99}\right)}=1:\frac{1}{50}=50\)

giúp mk vs mí bạn ưi

Để ý thấy số hạng tổng quát có dạng tổng của 1\(n(n-2) khi n từ 1-->99 và n lẻ ! 
khi đó 1\n(n-2)=-1\2n+1\2(n-2) 
với n=99 ta có 1\(99.97)=-1\2.99+1\2.97 
với n=97 ta có 1\(97.95)=-1\2.97+1\2.95 
với n=95 ta có 1\(95.93)=-1\2.95+1\2.93 
.... 
với n=5 ta có 1\(5.3)=-1/2.5+1\2.3 
n=3 ta có 1\(3.1)=-1\2.3+1\2.1 
khi đó dễ dàng tính được A bằng cách cộng các vế tương ứng và rút gọn ta được A=-1\2.99+1/97-1/2=4751/4603

mình nha

nhóm 4 số thành 1 cặp 100+99-98-97=4

Số các số hạng:

(99-1):2+1=50 số

Tổng trên là:

(1+99).50:2=2500

=>X+100=2500

=>X=2500-100

=>X=2400

{[99+1].[(99-1):2+1]:2}=x+100

100.50:2=x+100

100.25=x+100

2500=x+100

2500-100=x

2400=x

Vậy x=2400

****