3.15:
EF vuông góc MH

NP vuông góc MH

Do đó: EF//NP

3.17:

góc yKH+góc H=180 độ

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Ky//Hx

3.14:

Ta thấy $\widehat{xNM}=\widehat{xQP}=45^0$. Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $MN\parallel PQ$

3.15

$EF\parallel NP$ do cùng vuông góc với $MH$

3.16: Bạn tự vẽ hình nhé.

3.17:

Ta thấy $\widehat{yKH}+\widehat{KHx}=130^0+50^0=180^0$. Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $Ky\parallel Hx$

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

\(\frac{12}{99}\)x9+90/99

giải bình thường!

a: Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có 

IM=IN

CI chung

Do đó: ΔIMC=ΔINC

b: Xét ΔCKB có 

M là trung điểm của BC

MN//KB

Do đó: N là trung điểm của CK

Giả sử f(x) có nghiệm nguyên

=>x³-x=5

=>x(x²-1)=5

Nếu x chẵn thì x(x²-1) chẵn, loại

Nếu x lẻ thì x² lẻ =>x²-1 chẵn  => x(x²-1) chẵn, loại

Vậy f(x) ko có nghiệm nguyên

Tớ cảm ơn b nhé - Nguyễn Tuấn Minh

ta có: x = 2018 => 2019 = x + 1. Do đó:

\(C=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...+\left(x+1\right)x-1.\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-x^{13}-x^{12}+...+x^2+x-1.\)

\(=x-1=2019-1=2018\)

Vậy C = 2018 với x = 2018.

Học tốt nhé ^3^

\(Ta \)  \(có :\)

\(x = 2018\)\(\Leftrightarrow\)\(x + 1 = 2019\)

\(Thay \)  \(x + 1 = 2019\)\(vào \)  \(C , ta \)  \(được :\)

\(C = x\)^\(15\)\(- ( x + 1 ).x\)^\(14\)\(+ ( x + 1 ).x\)^\(13\) \(- ( x + 1 ).x\)^\(12\) \(+ ...+ ( x + 1 ).x - 1\)

\(C = x\)^\(15\)\(- x\)^\(15\)\(- x\)^\(14\) \(+ x\)^\(14\) \(+ x\)^\(13\)\(- x\)^\(13\)\(- x\)^\(12\)\(+ ... + x^2 + x - 1\)

\(C = x - 1\)

\(Thay \)  \(x = 2018\)  \(vào \)  \(C\) \(, ta \)  \(được :\)

\(C = 2018 - 1 = 2017\)

Bài 1:

a: \(\frac17-\left(-\frac35\right)+\frac67=\frac77+\frac35=1+\frac35=\frac85\)

b: \(\frac{20}{13}\cdot\frac{-8}{9}+\frac{7}{18}\cdot\frac{20}{13}\)

\(=\frac{20}{13}\left(-\frac89+\frac{7}{18}\right)\)

\(=\frac{20}{13}\left(-\frac{16}{18}+\frac{7}{18}\right)=\frac{20}{13}\cdot\frac{-9}{18}=\frac{20}{13}\cdot\frac{-1}{2}=-\frac{20}{26}=-\frac{10}{13}\)

c: \(0,75+\frac{15}{6}:5-\frac{1}{36}\cdot\left(-3\right)^2+\left(-\frac{2020}{2021}\right)^0\)

\(=\frac34+\frac{15}{6\cdot5}-\frac{1}{36}\cdot9+1\)

\(=\frac34-\frac14+\frac12+1=\frac12+\frac12+1=2\)

Bài 2:

a: \(3x-\frac23=-\frac59\)

=>\(3x=-\frac59+\frac23=-\frac59+\frac69=\frac19\)

=>\(x=\frac19:3=\frac{1}{27}\)

b: \(\frac45-\left|x+\frac12\right|=\frac14\)

=>\(\left|x+\frac12\right|=\frac45-\frac14=\frac{16-5}{20}=\frac{11}{20}\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac12=\frac{11}{20}\\ x+\frac12=-\frac{11}{20}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac{11}{20}-\frac12=\frac{1}{20}\\ x=-\frac{11}{20}-\frac12=-\frac{21}{20}\end{array}\right.\)

c: \(\left(\frac32x-\frac15\right)^2\cdot\left(\frac{51}{67}x^2+\frac12\right)=0\)

=>\(\left(\frac32x-\frac15\right)^2=0\)

=>\(\frac32x-\frac15=0\)

=>\(\frac32x=\frac15\)

=>\(x=\frac15:\frac32=\frac15\cdot\frac23=\frac{2}{15}\)

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

c: BC=6cm

nên BM=3cm

=>AM=4cm

d: Xét ΔABC cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔABC có

AM là đường phân giác

BI là đường phân giác

AM cắt BI tại I

Do đó: CI là tia phân giác của góc ACB

em cảm ơn nhiều lắm