Đề dài quá làm không nổi ... Làm mẫu 1 - 2 ý thôi nhá

2x + 1 chia hết cho x - 3

=> 2(x - 3) + 7 chia hết cho x - 3

=> 2x - 6 + 7 chia hết cho x -3

=> 7 chia hết cho x - 3

=> x - 3 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }

x - 15 chia hết cho x + 2

=> x + 2 - 17 chia hết cho x + 2

=> 17 chia hết cho x + 2

=> x + 2 thuộc Ư(17) = { -17 ; -1 ; 1 ; 7 }

Các ý còn lại làm tương tự

a: \(2x+1⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-6+7⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x+2-17⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;15;-19\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow3x+3+13⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;12;-14\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow3x-6+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)

e: \(\Leftrightarrow5x+5-8⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9\right\}\)

de lam ban ak

a. Vì x+3 chia hết cho x+3 => 5x+15 chia hết cho x+3

Mà 5x+45 chia hết cho x+3 => (5x +45) - (5x+15) chia hết cho x+3

=>30 chia hết cho x+3

=>x+3 thuộc ƯC(30)

=>x+3 thuộc {-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}

=>x thuộc {-33;-18;-13;-9;-8;-6;-5;-4;-2;-1;0;2;4;7;12;27}

\(6x+2=6x-3+5=3\left(2x-1\right)+5⋮\left(2x-1\right)\Leftrightarrow5⋮\left(2x-1\right)\)

mà \(x\)là số nguyên nên \(2x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,1,3\right\}\).

\(15⋮\left(5x-1\right)\)mà \(x\)là số nguyên nên \(5x-1\inƯ\left(15\right)=\left\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-\frac{14}{5},-\frac{4}{5},-\frac{2}{5},0,\frac{2}{5},\frac{4}{5},\frac{6}{5},\frac{16}{5}\right\}\)

suy ra \(x\in\left\{0\right\}\).

b) \(3x+9=3x+6+3=3\left(x+2\right)+3⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow3⋮\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\).

a), c) tương tự. 

d) \(\left(2x+1\right)⋮\left(3x-1\right)\Rightarrow3\left(2x+1\right)=6x+3=6x-2+5=2\left(3x-1\right)+5⋮\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5⋮\left(3x-1\right)\Leftrightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0,2\right\}\)(vì \(x\)nguyên) 

Thử lại đều thỏa mãn.