Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(4x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1+x+2\right)\left(4x-1-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x+1\right)\left(3x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(5x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=1\end{cases}}\)
b) \(x^2-7x=8\Leftrightarrow x^2-7x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-8x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=8\end{cases}}\)
c) \(\left(5x-7\right)^2-25=0\Leftrightarrow\left(5x-7-5\right)\left(5x-7+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-12\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-12=0\\5x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{5}\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
Bài 209 : đăng tách ra cho mn cùng làm nhé
a,sửa đề : \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
\(=\left(3x+1-3x-5\right)^2=\left(-4\right)^2=16\)
b, \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)\)
\(2B=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{32}+1\right)=\left(3^{32}-1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
\(2B=3^{64}-1\Rightarrow B=\frac{3^{64}-1}{2}\)
c, \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
\(=2\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2=2\left[\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\right]\)
\(=2\left(a-b+c-b+c\right)\left(a-b+c+b-c\right)=2a\left(a-2b+2c\right)\)
gọi số học sinh khối 7 là x (hs)
=> số học sinh khối 8 là 3x (hs)
=> số học sinh khối 9 là 3x : \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{15}{4}\)x (hs)
Tổng khối đất 3 khối đào được là: 1,2x + 1,4.3x + 1,6. \(\frac{15}{4}\).x = 11,4. x (m3)
Theo đề bài: 11,4 .x = 912 => x = 912 : 11,4 = 80
Vậy hs khối 7 là 80 hs
Khối 8 là 240 hs
Khối 9 là: 300 hs
Số học sinh khối 7 là 128 học sinh
Số học sinh khối 8 là 384 học sinh
Số học sinh khối 9 là 480 học sinh
Lời giải:
$x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=0^2-2.0=0$
Ta thấy: $x^2\geq 0; y^2\geq 0; z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng $x^2+y^2+z^2=0$ thì: $x^2=y^2=z^2=0$
$\Rightarrow x=y=z=0$.
Khi đó:
$B=(0-1)^{2007}+0^{2008}+(0+1)^{2009}$
$=(-1)^{2007}+0+1^{2009}=-1+0+1=0$
g) \(x^5-3x^4+3x^3-x^2=x^2\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=x^2\left(x-1\right)^3\)
f) \(x^2-25-2xy+y^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-25=\left(x-y\right)^2-5^2=\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)
e) \(16x^3+54y^3=2\left(8x^3+27y^3\right)=2\left[\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3\right]=2\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)
d) \(3y^2-3z^2+3x^2+6xy=3\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)=3\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]=3\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\)
Lời giải của bạn Thái và Hà chưa hợp lý, còn lời giải của bạn An hợp lý, vì :
- Hai bạn Thái và Hà phân tích đa thức thành nhân tử chưa triệt để, vì ở lời giải của hai bạn, có nhân tử vẫn phân tích được tiếp.
- Còn ở bạn An thì phân tích đã hợp lý, vì trong các nhân tử, không có nhân tử nào phân tích được tiếp.
a) x2 - 2xy + 5x - 10y
= x(x - 2y) + 5(x - 2y)
= (x + 5)(x - 2y)
b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy
= x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y)
= (x + 2y)(2x - 3y)
c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3
= (4x2 - y2) + (8x3 - y3)
= (2x - y)(2x + y) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x - y)(-4x2 - 2xy - y2 + 2x + y)
d) a3 - a2b - ab2 + b3
= a2(a- b) - b2(a - b)
= (a2 - b2)(a - b) = (a - b)2(a + b)
e) ab2c3 + 64ab2
= ab2(c3 + 64)
= ab2(c + 4)(c2 + 4c + 16)
f) 27x3y - a3b3y
= y[27 - (ab)3]
= y(3 - ab)(a2b2 + 3ab + 9)
Bài 1.6
a) \(\cos14^0=\sin76^0\)
\(\cos87^0=\sin3^0\)
Do đó: \(\cos87^0< \sin47^0< \cos14^0< \sin78^0\)
b) \(\cot25^0=\tan65^0\)
\(\cot38^0=\tan52^0\)
Do đó: \(\cot38^0< \tan62^0< \cot25^0< \tan73^0\)