K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)
Ta có y'=3x^2 - 6x +1
gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2
y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x
Ta có {y}'=3{{x}^{2}}-6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M\left( {{x}_{0}};\,{{y}_{0}} \right)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có {{x}_{0}}=1x0=1 do đó {{y}_{0}}={{1}^{3}}-{{3.1}^{2}}+1-1=-2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
{y}'(1)={{3.1}^{2}}-6.1+1=-2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 11 là y=y'\left( 1 \right)\left( x-1 \right)+\left( -2 \right) \Rightarrow y=-2xy=y′(1)(x−1)+(−2)⇒y=−2x
đạo hàm của y là 3x2-6x +1
x0=1 → y0=-2
y'=-2
pttt: y=y'(x0).(x-x0)+y0
→y=-2.(x-1)-2=-2x+1-2
→y=-2x-1
ta có: y'=3x2 - 6x + 1 →pttt của đt hàm số tại (1;-2) có hsg k = y'(1)= -2
pttt cần tìm là y=-2(x-1)-2 ⇔y= -2x
x=1
k=3x^2-6x+1
=>k=-2
y(1)=-2
vậy phương trình tiếp tuyến (c) là y=-2(x-1)-2=-2x
y’= 3X2 - 6X + 1
f’(Xo) = -2
yo= -2
y= -2(X-1)-2
= -2X
Ta có y′=3x2−6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M(x0;y0)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có x0=1x0=1 do đó y0=13−3.12+1−1=−2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
y′(1)=3.12−6.1+1=−2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy...
Ta có {y}'=3{{x}^{2}}-6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M\left( {{x}_{0}};\,{{y}_{0}} \right)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có {{x}_{0}}=1x0=1 do đó {{y}_{0}}={{1}^{3}}-{{3.1}^{2}}+1-1=-2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
{y}'(1)={{3.1}^{2}}-6.1+1=-2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 11 là y=y'\left( 1 \right)\left( x-1 \right)+\left( -2 \right) \Rightarrow y=-2xy=y′(1)(x−1)+(−2)⇒y=−2x
có y'=\(3x^2-6x+1\)
có \(x_0=1\) ⇒\(y_0=1^3-3.1^2=1-1=-2\)
\(k=y'\left(1\right)=3.1^2-6.1+1=-2\)
⇒pttt: \(y=-2\left(x-1\right)-2\)
⇒\(y=-2x\)
Ta có y′=3x2−6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M(x0;y0)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có x0=1x0=1 do đó y0=13−3.12+1−1=−2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
y′(1)=3.12−6.1+1=−2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng
Đúng(0)
Ta có y′=3x2−6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M(x0;y0)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có x0=1x0=1 do đó y0=13−3.12+1−1=−2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
y′(1)=3.12−6.1+1=−2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng
Đúng(0)
Ta có y′=3x2−6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M(x0;y0)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có x0=1x0=1 do đó y0=13−3.12+1−1=−2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
y′(1)=3.12−6.1+1=−2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng
Đúng(0)
Ta có y'=3x2 - 6x + 1
gọi M (1; a) mà M thuộc y=x3 - 3x2 +x -1
⇒ a = 13 -3.12 +1-1 = -2
ta có y'(1) = 3x2 -6.1 +1 = -2
vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là : y = -2.( x-1 )-2 ⇒ y= -2x
Ta có y'= 3x² -6x +1
Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
Ta có x0= 1 do đó y0 1³-3.1²+1-1=-2
y'(1)=3.1²-6.1+1=-2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=> y=-2x
y'=3x2-6x+1
Vì (c) có hoành độ bằng 1 =>M(1;yo)
=>y0=13-3.12+1-1=-2
y'(1)=3.12-6.1+1=-2
=>y=-2(x-10)+(-2)=>y=-2x
Ta có {y}'=3{{x}^{2}}-6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M\left( {{x}_{0}};\,{{y}_{0}} \right)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có {{x}_{0}}=1x0=1 do đó {{y}_{0}}={{1}^{3}}-{{3.1}^{2}}+1-1=-2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
{y}'(1)={{3.1}^{2}}-6.1+1=-2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 11 là y=y'\left( 1 \right)\left( x-1 \right)+\left( -2 \right) \Rightarrow y=-2xy=y′(1)(x−1)+(−2)⇒y=−2x
ta có y'=32-6x+1
Gọi M\left( {{x}_{0}};\,{{y}_{0}} \right)M(x0;y0) là tiếp điểm
ta có x
0=1 do đó {{y}_{0}}={{1}^{3}}-{{3.1}^{2}}+1-1=-2y0
====13-3.12+1-1=−2
{y}'(1)={{3.1}^{2}}-6.1+1=-2y'(1)=3.12−6.1+1=−2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 11 là y=y'\left( 1 \right)\left( x-1 \right)+\left( -2 \right) \Rightarrow y=-2xy=y'
(1)(x−1)+(−2)⇒y=−2x
Ta có y′=3x2−6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M(x0;y0)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có x0=1x0=1 do đó y0=13−3.12+1−1=−2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
y′(1)=3.12−6.1+1=−2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng
Đúng(0)
Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.
1
Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3$ có đồ thị $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$.
có:
+) đạo hàm của f(x) = f'(x) = 3x2
+) phương trình tiếp tuyến là : y= f'(x).(x-x0) + f(x0)
=> y = 3x2.(x-1) + 13 + 3 = 3x3 - 3x2 + 4
=-=-=--=-=-=--0-=-09876543w3er567890-=-0987654e3wq
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn: \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^3=8x-\left[f\left(1-x\right)\right]^2\), ∀x∈R. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm số
a) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)
b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0
Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:
a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1
b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4
c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:
a) Đường cong (C): \(y=\dfrac{1}{3}3x^3-2x^2+3x+1\) biết tiếp tuyến song song đường thẳng \(y=\dfrac{-3}{4}x\)
b) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2+3x+1}{-x-2}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y-5=0
Bài 4: Cho đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết:
a) Tại điểm có hoành độ bằng 6
b) Song song với đường thẳng \(y=-3x+29\)
c) Vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x+2\)
Bài 5: Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-2}{x-1}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết:
a) Tiếp tuyến đi qua A(2;0)
b) Tiếp tuyến tạo với trục hoành 1 góc 45°
Mình làm xong hết rồi nhưng mà không biết đúng hay không. Nhờ mọi người giải giúp mình để mình thử đối chiếu đáp án được không ạ?
Bài 2:
a: \(y=x^3+x-3\)
=>y'=\(3x^2+1\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+\left(-1\right)-3=-1-1-3=-5\)
f'(-1)=\(3\cdot\left(-1\right)^2+1=4\)
Phương trình tiếp tuyến tại x=-1 là:
y-f(-1)=f'(-1)(x+1)
=>y-(-5)=4(x+1)=4x+4
=>y+5=4x+4
=>y=4x-1
b: \(y=x^3-3x^2\)
=>y'=\(3x^2-3\cdot2x=3x^2-6x\)
Đặt y=-4
=>\(x^3-3x^2=-4\)
=>\(x^3-3x^2+4=0\)
=>(x+1)(x^2-4x+4)=0
=>x=-1 hoặc x=2
TH1: x=-1
y'(-1)=\(3\cdot\left(-1\right)^2-6\cdot\left(-1\right)=3+6=9\)
Phương trình tiếp tuyến tại x=-1 là:
y-f(-1)=f'(-1)(x+1)
=>y-(-4)=9(x+1)=9x+9
=>y=9x+9-4=9x+5
TH2: x=2
=>y'(2)=\(3\cdot2^2-6\cdot2=0\)
Phương trình tiếp tuyến tại x=2 là:
y-f(2)=f'(2)(x-2)
=>y-(-4)=0(x-2)
=>y=-4
c: \(y=\frac{x-3}{2x+1}\)
=>y'=\(\frac{\left(x-3\right)^{\prime}\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)\left(2x+1\right)^{\prime}}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{2x+1-2\left(x-3\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{7}{\left(2x+1\right)^2}\)
\(f\left(-1\right)=\frac{-1-3}{2\cdot\left(-1\right)+1}=\frac{-4}{-2+1}=\frac{-4}{-1}=4\)
f'(-1)=\(\frac{7}{\left\lbrack2\cdot\left(-1\right)+1\right\rbrack^2}=7\)
Phương trình tiếp tuyến tại x=-1 là:
y-f(-1)=f'(-1)(x+1)
=>y-4=7(x+1)=7x+7
=>y=7x+11
Bài 3:
a: \(y=\frac13x^3-2x^2+3x+1\)
=>y'=\(\frac13\cdot3x^2-2\cdot2x+3=x^2-4x+3\)
Gọi (d) là phương trình tiếp tuyến
(d)//y=-3/4
=>\(x^2-4x+3=-\frac34\)
=>\(x^2-4x+4=1-\frac34=\frac14\)
=>\(\left(x-2\right)^2=\frac14\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-2=\frac12\\ x-2=-\frac12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac52\\ x=\frac32\end{array}\right.\)
TH1: x=5/2
\(f\left(\frac52\right)=\frac13\cdot\left(\frac52\right)^3-2\cdot\left(\frac52\right)^2+3\cdot\frac52+1=\frac13\cdot\frac{125}{8}-2\cdot\frac{25}{4}+\frac{15}{2}+1=\frac{125}{24}-\frac{25}{2}+\frac{15}{2}+1\)
\(=\frac{125}{24}-5+1=\frac{125}{24}-4=\frac{125-96}{24}=\frac{29}{24}\)
Phương trình tiếp tuyến tại x=5/2 là:
y-f(5/2)=f'(5/2)(x-5/2)
=>y-29/24=-3/4(x-5/2)
=>\(y-\frac{29}{24}=-\frac34x+\frac{15}{8}\)
=>\(y=-\frac34x+\frac{15}{8}+\frac{29}{24}=\frac{-3}{4}x+\frac{74}{24}=-\frac34x+\frac{37}{12}\)
TH2: x=3/2
\(f\left(\frac32\right)=\frac13\cdot\left(\frac32\right)^3-2\cdot\left(\frac32\right)^2+3\cdot\frac32+1=\frac13\cdot\frac{27}{8}-2\cdot\frac94+\frac92+1=\frac98+1=\frac{17}{8}\)
Phương trình tiếp tuyến tại x=3/2 là:
y-f(3/2)=f'(3/2)(x-3/2)
=>y-17/8=-3/4(x-3/2)=-3/4x+9/8
=>\(y=-\frac34x+\frac98+\frac{17}{8}=-\frac34x+\frac{26}{8}=-\frac34x+\frac{13}{4}\)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)
a) Tại điểm \(\left( { - 1;1} \right)\);
b) Tại điểm có hoành độ bằng 2.
Ta có: \({\left( {{x^3}} \right)^\prime } = 3{{\rm{x}}^2}\)
a) Ta có điểm \(M\left( { - 1;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) nên không có phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( { - 1;1} \right)\).
b) Với \({x_0} = 2 \Leftrightarrow {y_0} = {2^3} = 8\). Vậy \(N\left( {2;8} \right)\).
Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(N\left( {2;8} \right)\) có hệ số góc là: \(f'\left( 2 \right) = {3.2^2} = 12\).
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(N\) là:
\(y - 8 = 12\left( {x - 2} \right) \Leftrightarrow y = 12x - 24 + 8 \Leftrightarrow y = 12{\rm{x}} - 16\).
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{2x^2-4}\) . Viết phương trình tiếp tuyến cảu đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ tiếp điểm bằng tung độ tiếp điểm .
Điểm có hoành độ bằng tung độ \(\Rightarrow x=\sqrt{2x^2-4}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow x^2=2x^2-4\Rightarrow x=2\)
Tọa độ tiếp điểm: \(\left(2;2\right)\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2-4}}\Rightarrow f'\left(2\right)=2\)
Tiếp tuyến: \(y=2\left(x-2\right)+2\Leftrightarrow y=2x-2\)
cho đường cong (C) là đồ thị của Hàm Số y = 2x^3 - 2x^2 - 4x + 1. viết phương trình tiếp tuyến của đường cong C tại điểm có hoành độ x=0
\(y'=6x^2-4x-4\)
\(y'\left(0\right)=-4\)
\(y\left(0\right)=1\)
Do đó pt tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=0 là:
\(y=-4\left(x-0\right)+1\Leftrightarrow y=-4x+1\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn: \(2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x=1\) là:
A. \(y=4x-2\)
B. \(y=2x+2\)
C. \(y=2x-6\)
D. \(y=4x-6\)
Chọn A
y=f(x) xác định có đạo hàm trên R thỏa mãn : \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^2=x-\left[f\left(1-x\right)\right]^3\) . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x =1 .
Lời giải:
Thay $x=0$ vào điều kiện đề thì $f(1)=0$ hoặc $f(1)=-1$
Đạo hàm 2 vế:
$4f(2x+1)f'(2x+1)_{2x+1}=1+3f(1-x)^2f'(1-x)_{1-x}$
Thay $x=0$ vô thì:
$4f(1)f'(1)=1+3f(1)^2f'(1)$
Nếu $f(1)=0$ thì hiển nhiên vô lý
Nếu $f(1)=-1$ thì: $-4f'(1)=1+3f'(1)\Rightarrow f'(1)=\frac{-1}{7}$
PTTT tại $x=1$ có dạng:
$y=f'(1)(x-1)+f(1)=\frac{-1}{7}(x-1)-1=\frac{-x}{7}-\frac{6}{7}$
Bảng xếp hạng