a)

- Ta xét phân số trung gian là \(\frac{20}{33}\)

Ta thấy : \(\frac{20}{31}>\frac{20}{33}>\frac{19}{33}\)

\(\Rightarrow\frac{20}{31}>\frac{19}{33}\)

- Ta xét phân số trung gian là \(\frac{12}{2}\)

Ta thấy : \(\frac{12}{5}< \frac{12}{2}< \frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{5}< \frac{5}{2}\)

b) gọi phân số đó là \(\frac{a}{6}\)

theo bài ra : 

\(\frac{1}{2}< \frac{a}{6}< \frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{12}< \frac{2a}{12}< \frac{9}{12}\)

\(\Rightarrow6< 2a< 9\)

\(\Rightarrow2a=8\)

\(\Rightarrow2a=8:2\)

\(\Rightarrow a=4\)

Vậy phân số đó là \(\frac{4}{6}\)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số bút chì màu nâu bằng: \(\frac13\times\frac12\) = \(\frac16\) (số bút chì)

Số bút chì màu đỏ bằng: 1 - \(\frac13\) - \(\frac16\) = \(\frac12\) (số bút chì)

6 chiếc ứng với phân số là: \(\frac12-\frac16\) = \(\frac13\) (số bút chì)

Tổng số bút chì là: 6 : \(\frac13\) = 18(bút chì)

Số bút chì màu xanh là: 18 x \(\frac13\) = 6 (bút chì)

Số bút chì màu nâu là: 18 x \(\frac16\) = 3 (bút chì)

Số bút chì màu đỏ là: 3 + 6 = 9(bút chì)

Đáp số: ....

Bài 2, câu a:

\(\frac12\) = \(\frac{1\times3}{2\times3}=\frac36\) = \(\frac{3\times6}{6\times6}=\frac{18}{36}\)

\(\frac35\) = \(\frac{3\times6}{5\times6}\) = \(\frac{18}{30}\)

Vì: \(\frac{18}{36}<\frac{18}{30}\)

Nên năm phân số nằm giữa hai phân số \(\frac12\) và phân số \(\frac35\) là năm phân số nằm giữa hai phân số \(\frac{18}{36}\) và \(\frac{18}{30}\) đó lần lượt là các phân số:

\(\frac{18}{35};\frac{18}{34};\frac{18}{33};\frac{18}{32};\frac{18}{31}\)

2\(\frac{2}{12}\)+ X = \(\frac{5}{7}\)+ \(\frac{8}{12}\)

\(\frac{13}{6}\)+ X=\(\frac{29}{21}\)

X= \(\frac{29}{21}\)- \(\frac{13}{6}\)

X=\(\frac{-11}{14}\)

\(|2^2_{12}\)\(+x=\frac{5}{7}+\frac{8}{12}\)

\(2+x=\frac{5}{7}+\frac{1}{2}\)

\(2+x=\frac{17}{14}\)

\(x=\frac{17}{14}-2\)

\(x=\frac{-11}{14}\)

\(3\frac{7}{10}=\frac{37}{10}=3.7\)

\(5\frac{63}{100}=\frac{563}{100}=5.63\)

\(12\frac{378}{1000}=\frac{6189}{500}=12.378\)

\(3\frac{7}{10}=\frac{37}{10}\)

\(5\frac{63}{1000}=\frac{5063}{1000}\)

\(12\frac{378}{1000}=\frac{6189}{500}\)

a) MC: 20

\(\frac{3}{4}\)=\(\frac{3x5}{4x5}\)=\(\frac{15}{20}\)

 \(\frac{2}{5}\)=\(\frac{2x4}{5x4}\)=\(\frac{8}{20}\)

b) MC: 36

\(\frac{5}{12}\)=\(\frac{5x3}{12x3}\)=\(\frac{15}{36}\)

\(\frac{11}{36}\)giữ nguyên

c) MC: 60

\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{2x20}{3x20}\)=\(\frac{40}{60}\)

\(\frac{3}{4}\)=\(\frac{3x15}{4x15}\)=\(\frac{45}{60}\)

\(\frac{4}{5}\)=\(\frac{4x12}{5x12}\)=\(\frac{48}{60}\)

a ) Ta có :

\(\frac{3}{4}=\frac{3.5}{4.5}=\frac{15}{20}\)

\(\frac{2}{5}=\frac{2.4}{5.4}=\frac{8}{20}\)

a.15/16

b.2/3

c.31/32

d.43/60

e.13/35

a, 15/6

b,2/3

c,31/32

d,43/60

e,13/5

Ta có : \(\frac{1}{10}dm=0,1dm\)

             \(\frac{2}{200}m=\frac{1}{100}m=0,01m\)

              \(\frac{3}{4}cm=0,75cm\) 

               \(\frac{1}{100000}km=0,00001km\)

\(\frac{1}{10}\)dm = 0,1 dm

\(\frac{2}{200}\)m = \(\frac{1}{100}\)m = \(0,01\)m

\(\frac{3}{4}\)cm = \(0,75cm\)

\(\frac{1}{100000}\)km = \(0,00001km\)

a,
\(3\frac{28}{32}=3+\frac{28}{32}=3+\frac{7}{8}=3+0,875=3,875\)
\(7\frac{15}{75}=7+\frac{15}{75}=7+\frac{1}{5}=7+0,2=7,2\)
b,
\(\frac{37}{8}=\frac{8+8+8+8+5}{8}=\frac{8\times4+5}{8}=\frac{8\times4}{8}+\frac{5}{8}=4+\frac{5}{8}=4\frac{5}{8}\)
\(\frac{149}{25}=\frac{100+25+24}{25}=\frac{100}{25}+\frac{25}{25}+\frac{24}{25}=4+1+\frac{24}{25}=5+\frac{24}{25}=5\frac{24}{25}\)
\(\frac{257}{41}=\frac{246+11}{41}=\frac{246}{41}+\frac{11}{41}=6+\frac{11}{41}=6\frac{11}{41}\)

 

Cách 2 là so sánh với 1 nha

cảm ơn bạn nhiều!