\(1+2+3+...+n=820\)

\(\frac{\left(n+1\right)n}{2}=820\)

\(\left(n+1\right)n=820\times2=1640\)

Ta thấy \(n\left(n+1\right)\text{ là tích của 2 số liên tiếp}\)

\(\text{Mà }1640=40\times41\)

\(\text{Vậy n = 40}\)

Số số hạng từ 1 đến n là : 

(n - 1) : 1 + 1 = n số hạng

Tổng là : 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = n x (n + 1) : 2 = 820 

=> \(n\times\left(n+1\right)=820\times2\)

=> \(n\times\left(n+1\right)=1640\)

Lại có : n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp với n < n + 1

mà 1640 = 40 x 41 

=> \(n\times\left(n+1\right)=40\times41\)

=> \(n=40\)

Vậy n = 40

1 + 2 + 3 + ... + n = 820

( n + 1 ) . ( n - 1 ) : 2 = 820

( n + 1 ) . ( n - 1 ) = 820 : 2

n ( n + 1 ) - ( n + 1 ) = 410

n . n + n - n - 1 = 410

n . n + ( n - n ) = 410 + 1

n . n = 411

\(n=\sqrt{411}\)

Vậy,...

Cbht

so so hang cua day so tren la

n-1+1=n (so hang)

so tu nhien n tren day la

n.(n+1):2=820

n.(n+1)=1640=40.41

=>n=40

so so hang cua day so tren la

n-1+1=n

so tu nhien n o tren day so la

n.(n+1):2=820

n.(n+1)=1640=40.41

=>n=40

\(1+2+3+...+n=820\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=820\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1640\)

\(\Leftrightarrow n^2+n+\frac{1}{4}=1640,25\)

\(\Leftrightarrow\left(n+\frac{1}{2}\right)^2=1640,25\)

\(\Leftrightarrow n+\frac{1}{2}=\sqrt{1640,25}=\Leftrightarrow n=40\)

\(1+2+3+...+n=820\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=820\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1640\)

\(\Leftrightarrow n^2+n+\frac{1}{4}=1640,25\)

\(\Leftrightarrow\left(n+\frac{1}{2}\right)^2=1640,25\)

\(\Leftrightarrow n+\frac{1}{2}=\sqrt{1640,25}\)

\(\Leftrightarrow n=40\)