=89

k mk nhe

thanks you

14 + 75

= 89

#Hok tốt

4+3+2+1=10

học tốt

4 + 3 + 2 + 1

= 10

Hok tốt ! Vậy bn làm đc bài ko ?

Áp dụng công thức: \(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a-1\right)a}>\frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\)

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{8}{9}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

-----------------------------------------

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}-\frac{1}{9}=\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}< \frac{8}{9}\)(1)

Đảo ngược công thức trên lại,ta lại có: \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a}=\frac{1}{\left(a+1\right)a}< \frac{1}{a.a}=\frac{1}{a^2}\)

SAu đó bạn làm tương tự như trên sẽ được . Giờ mình bận rồi=)))

Đây là toán nhé =))

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{9^2}< \frac{1}{8.9}\)

\(\Rightarrow S< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3};\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4};...;\frac{1}{9^2}>\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)

1 + 1 

= 2

Sorry bn, mik chỉ thi HSG Toán thui

=2
k chéo nha

Ta có:

\(\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\right)>\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\right)\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

Vì \(\frac{9}{10}< 1\)và \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{9}{10}\)nên \(D< 1\)

Bạn ghi đề sai rồi nhé.

2⁹¹ và 5³⁵

Ta có : 2⁹¹ > 2⁹⁰ = ( 2⁵ )¹⁸ =32¹⁸ > 25¹⁸ = ( 5² )¹⁸ = 5³⁶ > 5³⁵

Vậy 2⁹¹ > 5³⁵

Đây là box văn nhé

Mk nhỡ ấn nhầm mà!

a, \(x-\frac{5}{6}=\frac{-2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

b, \(\frac{-7}{5}+x=\frac{-4}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{15}\)

c, \(x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{6}-\frac{3}{-4}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{2}{5}=\frac{7}{12}\Leftrightarrow x=\frac{59}{60}\)

ai làm bài mười hộ mình đi