Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(\left(x-2\right)^2+245\ge245\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
b: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-7\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(y-7\right)^2\ge0\forall x,y\)
=>\(\left(x+5\right)^2+\left(y-7\right)^2+987\ge987\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x+5=0 và y-7=0
=>x=-5 và y=7
c: \(\left(x-2,5\right)^2\ge0\forall x;\left(y+4,8\right)^2\ge0\forall y;\left(z-0,2\right)^2\ge0\forall z\)
Do đó: \(\left(x-2,5\right)^2+\left(y+4,8\right)^2+\left(z-0,2\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
=>\(\left(x-2,5\right)^2+\left(y+4,8\right)^2+\left(z-0,2\right)^2+1,85\ge1,85\forall x,y,z\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2,5=0 và y+4,8=0 và z-0,2=0
=>x=2,5 và y=-4,8 và z=0,2
mọi người ơi cho mình hỏi tại sao: x mũ 2 nhân với 9 lại viết thành x nhân với 3 mũ 2 chứ ko phải x nhân với 9 mũ 2 vậy
Ta có:
\(A=\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{1000}\right)^2< 1\)
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{1000000}< 1\)
\(\frac{1}{4}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{9}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{1000000}< \frac{1}{999.1000}\)
\(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{999\cdot1000}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{1000}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{999.1000}\)
\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}\)
\(A< 1-\frac{1}{1000}\)
\(=>A< 1\)
\(=>ĐPCM\)
\(\left(5^2+3^2\right).x+\left(5^2-3^2\right).x=10^2\)
\(\Rightarrow x.\left(5^2+3^2+5^2-3^2\right)=10^2\)
\(\Rightarrow x.\left(25+9+25-9\right)=100\)
\(\Rightarrow x.50=100\)
\(\Rightarrow x=100:50=2\)
\(KL:......................\)
( 52 + 32 ) . x + ( h2 - 32 ) . x = 102
=> ( 25 + 9 ) . x + ( 25 - 9 ) . x = 100
=> 34 . x + 16 . x = 100
=> x ( 34 + 16) = 100
=> x . 50 = 100
=> x = \(\frac{100}{50}\)
Vậy x = 2
(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2018.2019) - (12 + 22 + ... + 20182)
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - (1.1 + 2.2 + ... + 2018.2018)
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - [1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + ... + 2018.(2019 - 1)]
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019 - 1 - 2 - 3 - ... - 2018)
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - [1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019 - (1 + 2 + ... + 2018)]
= (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) - (1.2 + 2.3 + ... + 2018.2019) + (1 + 2 + 3 + ... + 2018)
= 1 + 2 + ... + 2018 (có : (2018 - 1) : 1 + 1 = 2018 (số))
= (2018 + 1).2018 : 2
= 2037171
cảm ơn nhé
cảm ơn