Một bình thông nhau có hai nhánh không bằng nhau, nhánh bé có tiết diện S = 5 cm², ban đầu chứa chất lỏng A có trọng lượng riêng d₁ = 15000 N/m³. Người ta thả một miếng gỗ có thể tích V₀ = 70 cm³, trọng lượng riêng d₀ = 9000 N/m³ vào trong nhánh lớn.

a. Tính thể tích phần gỗ ngập trong chất lỏng.

b. Để đưa mực chất lỏng A trong nhánh lớn trở về vị trí như khi chưa bỏ miếng gỗ người ta rót chất lỏng B có trọng lượng riêng d₂ = 7000 N/m³ vào nhánh có miếng gỗ. Tính độ cao cột chất lỏng B đã được rót vào. Xem rằng các chất lỏng không tác dụng hóa học, không trộn lẫn vào nhau, chất lỏng B ngập hết cả miếng gỗ, chiều cao các nhánh đủ lớn để các chất lỏng không bị tràn ra ngoài.

Câu chuyện của tôi về một quá khứ vô hình băng giá....:

 Là một tiểu thư danh giá từ nhỏ tôi đã phải học đủ loại phép tắc và nghi thức truyền thống. 
Mọi người nhìn vào tôi bằng cái ánh mắt khinh bỉ đó cái ánh mắt khó ưa. Trong lớp học ai cũng không muốn làm bạn với tôi họ xa lánh tôi coi như không có sự hiện diện của tôi ở đây.
Đến cả gia đình cũng vậy, cha mẹ(mẹ kế) tôi chỉ dành tình yêu thương đặc biệt của mình cho người chị gái song sinh của tôi, đôi lúc tôi lại thấy ghen tị và lại có suy nghĩ vớ vẩn trong đầu: Tại sao người đó không phải là mình! 
Mỗi lần nhìn thấy họ tươi cười vui vẻ bên nhau tôi lại muốn bật khóc nhưng tôi lại luôn phải nén những kí ức đau thương đó chôn vùi thật sâu vào tim! 
Tôi bù đầu vào để học nghĩ thầm: Có khi học giỏi được điểm cao thì cha mẹ sẽ yêu thương mình hơn.
Nhưng nó chẳng có ích gì vẫn như trước đây không có gì thay đổi dù chỉ là một chút. Nỗi thất vọng tràn ngập vào trí óc tôi dường như nó muốn tôi như vậy!!!
Trong căn phòng trống đó tôi nghĩ ngợi: chỉ có một mình, đơn độc không có ai làm bạn cùng với trái tim băng giá của mình chỉ có vậy thôi chẳng có gì hơn.
Từng ngày qua tôi chỉ có sách làm bạn, chỉ có nó mới làm tôi thấy thoải mái và thư giãn được. Nhiều lúc trong căn phòng đó cảm xúc thật của tôi lại chào dâng đôi mắt nhòa đi những giọt lệ rơi xuống làm ướt cả trang sách.
Không có một tuổi thơ như bao đứa trẻ khác được vui chơi được cha mẹ dỗ dành còn tôi thì chỉ biết học, học và học. Tôi dần mất đi những cảm xúc vốn có của những đứa trẻ vui tươi ngây thơ hồn nhiên thay vào đó là cái tính lạnh lùng khó chịu. 
Nếu như tình yêu trên đời có thật thì sao tôi lại không được ba mẹ yêu thương chăm sóc cái thứ tình yêu đó chỉ là phù du mà có cũng là giả dối.
Tưởng chừng trên thế giới này không có một ai công nhận sự hiện diện của tôi nhưng chính người chị gái lại rất quan tâm tới tôi không coi tôi như người vô hình! 
Có một người bạn đầu tiên coi tôi như con người. Nhưng trong tim tôi vẫn còn những vết cứa xót xa không có gì có thể chữa lành được!! Tôi không thể nở được một nụ cười với chính người đã phản bội mẹ mình.
Cho dù năm tháng có qua đi mọi người vẫn chỉ nhìn tôi bằng một ánh mắt thương hại. Cho đến cái ngày tôi sang nước ngoài du học vẫn thế vẫn chỉ có một mình không có gì ngoài sự cô độc. Tôi dần dần cùng quen chìm đắm vào thế giới cô độc này rồi. Thế giới có đẹp đến đâu đi chăng nữa mà không có tình yêu thì cũng chỉ là thứ bỏ đi!!!
Tôi quên đi những người xung quanh nói đúng hơn là không thèm quan tâm tới họ mà chỉ say sưa ngồi đọc những cuốn sách cùng sự tĩnh lặng của nơi đây đó là sở thích kì quái của tôi. 

Nhớ đến tuổi thơ là nhớ đến những kí ức đau khổ đó. Sao có thể quên được khoảng thời gian đau khổ nhất mà mình đã từng phải trải qua. 
Chỉ vì tại tôi được sinh ra trên đời nên mới phải chịu khổ cực vậy sao. Có khi tôi không được sinh ra trên đời thì có lẽ ba mẹ(mẹ kế) tôi đã rất vui mừng. Trong đầu tôi chỉ có một vòng quanh quẩn: Tại sao mình lại sinh ra trong cái thân xác này một thân xác không được dành tình yêu thương phải chịu cô đơn lạnh lẽo! Tôi cứ nghĩ thế cho đến khi gặp được một người giúp tôi tìm được cánh cửa ánh sáng dẫn tôi ra khỏi ngục tối. 
Người bạn thơ ấu của tôi!
Khi tôi mới 6 tuổi vẫn chỉ là đứa trẻ phải nhờ đến sự chăm sóc và tình yêu thương của ba mẹ(mẹ ruột) nhưng ngay lúc đó tai nạn thảm khốc xảy ra cướp mất đi người tôi yêu quý cũng là người yêu quý tôi nhất.
Dường như cha tôi không quan tâm chỉ tổ chức một tang lễ nhỏ để tiễn mẹ tôi lên thiên đường yên nghỉ. 
Nhưng tang lễ vừa diễn ra xong ba tôi dẫn một người phụ nữ về nhà rồi tuyên bố từ nay sẽ là người mẹ mới của hai chị em tôi, tôi ngạc nhiên tới nỗi không nói nên lời nhưng chị tôi hình như rất vui trên môi nở một nụ cười. Có vẻ cái chết của mẹ tôi đã được định sẵn. Ẩn sau vẻ bề ngoài của người đàn bà luôn tươi cười đó là sự độc ác tàn bạo đầy mưu mô xảo quyệt. Từ cú sốc này đến cú sốc khác hỏi một đứa trẻ như tôi sao chịu nổi. Có lần tôi đã bị đánh chỉ vì một câu hỏi: 
- Tại sao chị gái của con lại được dành tình yêu thương nhiều hơn con vậy?
(Bốp)
- Trẻ con không được nói những từ như vậy nếu không muốn bị đánh lần nữa!
Lần đầu tiên tôi bị tát bởi chính bàn tay của ba tôi. 
Từ lần đó gần như tôi không cười nữa, bạn bè bỏ rơi tôi lẻ loi một mình nhưng duy nhất một người luôn bên tôi an ủi tôi. Tôi nhớ từng đặc điểm của cậu nhưng nhớ nhất vẫn là đôi mắt màu xanh trắng và mái tóc màu nâu nhạt. Cậu giúp đỡ tôi khi gặp khó khăn và chia sẻ với tôi cả chuyện vui lẫn buồn. Bên ngoài nhìn cậu có vẻ lạnh lùng và khó gần nhưng bên trong lại rất ấm áp. 
Ngày nào hai đứa cũng trò chuyện cung nhau dưới gốc cây bàng vào những giờ ra chơi. Dần dần cũng trở thành bạn thân với nhau.
Nhưng cái ngày định mệnh đó lại lặp lại một lần nữa. Tôi phải sang mỹ du học khi đang 6 tuổi nghĩ đến lúc chia tay cậu bé đó tôi lại muốn khóc òa.
Ngày đó cũng đã đến ngày tôi phải chia tay nơi này nơi mà chôn giấu biết bao kỉ niệm đẹp. Tôi đứng trước xe ngó ngang ngó dọc để chờ người đó người bạn tri kỉ của tôi. Chợt có một tiếng nói: 
- Đã đến lúc phải đi rồi thưa tiểu thư! Mời tiểu thư lên xe!
- Chờ tôi thêm một tí nữa
- Tôi có chuyện phải làm 
- Nhưng nếu tiểu thư không đi ngay bây giờ sẽ lỡ chuyến bay mất.
- Được rồi!
- Đợi đã - một giọng nói vang lên
Tôi đứng hình khi nhìn thấy người đó
Tôi chạy đến và ôm thật chặt người con trai đó và cũng không ngăn được hai dòng nước mắt chảy dài.
- Tiểu thư chúng ta phải đi ngay
- Tôi biết rồi
Tôi tháo chiếc vòng ở cổ có hình giọt nước đưa cho cậu ấy và bảo:
- Cậu hãy giữ lấy nó và hãy luôn nhớ tới mình.
- Ừ tớ biết rồi, cậu đi phải sớm về nhé.
- Ừm.
Nói mà nước mắt lăn dài trên má hai đứa.
- Tạm biệt!
Tôi ngồi lên xe và phóng đi mất.
Cậu bé nhìn theo cho đến khi chiếc xe đi mất. 
Tôi khóc òa trong vô thức 
Giường như nước mắt đau khổ đó đã để lại một vết thương lớn trong lòng tôi!.

--Đôi điều về câu chuyện, nhưng sao kí ức trong lòng tôi vẫn mãi dâng trào lên về tuổi thơ bất hạnh ấy.... Tôi nghĩ, nếu như sự hiện diện của mình không xem là tồn tại vậy thì sống trên cuộc đời này nữa làm gì.... Nhưng chắc chắn là tôi phải sống tiếp! Sống để không phụ lòng mẹ vì tôi luôn tin rằng mẹ ở chốn thiên đàng vẫn luôn âm thầm giúp đỡ tôi...

Một đồng tiền xu được đặt trong chậu. Đặt mắt cách miệng chậu một khoảng h. Khi chưa có nước thì không thấy đồng xu, nhưng khi cho nước vào lại trông thấy đồng xu vì:

Một đồng tiền xu được đặt trong chậu. Đặt mắt cách miệng chậu một khoảng h. Khi chưa có nước thì không thấy đồng xu nhưng khi cho nước vào lại trông thấy đồng xu vì:

Câu 1: Cho biết một quả trứng sống có thể để cho không khí và hơi nước đi qua lớp vỏ của nó. Khi trứng còn tươi, trọng lượng riêng của trứng khá lớn. Khi trứng để lâu, một phần chất lỏng trong trứng bay hơi thoát ra ngoài, đồng thời không khí ngoài khí quyển lọt vào tạo thành một khoang rỗng ở trong trứng. Điều này khiến quả trứng để lâu sẽ nhẹ dần và trọng lượng riêng giảm dần.

Dựa vào hiện tượng sự nổi, em hãy đề xuất phương pháp để phân biệt trứng sống còn mới và trứng đã để lâu.

Câu 2: Đố vui: Hàng năm có rất nhiều du khách đến thăm Biển Chết (nằm giữa I-xra-ren và Gioóc-đa-ni). Biển mang tên này, vì nước ở đây rất mặn, khiến các sinh vật biển không thể sinh sống được. Người ta đến thăm Biển Chết không phải chỉ vì phong cảnh mà còn vì một điều kì lạ là mọi người đều có thể nổi trên mặt biển dù không biết bơi.

Em hãy giải thích tại sao?

Câu 1: Cho biết một quả trứng sống có thể để cho không khí và hơi nước đi qua lớp vỏ của nó. Khi trứng còn tươi, trọng lượng riêng của trứng khá lớn. Khi trứng để lâu, một phần chất lỏng trong trứng bay hơi thoát ra ngoài, đồng thời không khí ngoài khí quyển lọt vào tạo thành một khoang rỗng ở trong trứng. Điều này khiến quả trứng để lâu sẽ nhẹ dần và trọng lượng riêng giảm dần.

Dựa vào hiện tượng sự nổi, em hãy đề xuất phương pháp để phân biệt trứng sống còn mới và trứng đã để lâu.

Câu 2: Đố vui: Hàng năm có rất nhiều du khách đến thăm Biển Chết (nằm giữa I-xra-ren và Gioóc-đa-ni). Biển mang tên này, vì nước ở đây rất mặn, khiến các sinh vật biển không thể sinh sống được. Người ta đến thăm Biển Chết không phải chỉ vì phong cảnh mà còn vì một điều kì lạ là mọi người đều có thể nổi trên mặt biển dù không biết bơi.

Em hãy giải thích tại sao?

Một dây dẫn đồng chất, chiều dài \(l\), tiết diện S có điện trở là 12\(\Omega\) được gập đôi thành dây dẫn mới có chiều dài \(\frac{l}{2}\). Điện trở của dây mới này có trị số:

A, 6\(\Omega\) B,2\(\Omega\) C,12\(\Omega\) D,3\(\Omega\)