Đề bài yêu cầu gì?

Tôi không biết

Bài 1:

2\(^{x+2}\).3\(^{x+1}\).5\(^{x}\) = 10800

2\(^{x}\).2\(^2\).3\(^{x}\).3.5\(^{x}\) = 10800

(2\(^{x}\).3\(^{x}\).5\(^{x}\)).(2\(^2\).3) = 10800

(2.3.5)\(^{x}\) .(4.3) = 10800

30\(^{x}\).12 = 10800

30\(^{x}\) = 10800 : 12

30\(^{x}\) = 900

30\(^{x}\) = 30\(^2\)

\(x=2\)

Vậy \(x=2\)

Bài 2:

P = |x - 2012| + |x - 2013|

Vì |x - 2013| = |2013 - x| nên

P = |2013 - x| + | x - 2012|

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối ta có:

P = |2013 - x| + | x - 2012| ≥ |2013 - x + x - 2012|

P ≥ |(2013 - 2012) + (x -x)|

P ≥ |1 + 0|

P ≥ 1

Dấu bằng xảy ra khi: 2012 ≤ x ≤ 2013

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 1 khi 2012 ≤ x ≤ 2013

Đặt\(A=3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+...+3^2-3+1\)

\(\Rightarrow3A=3^{2013}-3^{2012}+3^{2011}-3^{2010}+...+3^3-3^2+3\)

\(\Rightarrow A+3A=\left(3^{2012}-3^{2011}+3^{2010}-3^{2009}+...+3^2-3+1\right)+\left(3^{2013}-3^{2012}+3^{2011}-3^{2010}+...+3^3-3^2+3\right)\)\(\Rightarrow4A=3^{2013}+1>1\Rightarrow A>\frac{1}{4}\)

Vậy \(A>\frac{1}{4}\)

a) \(\left(2x-1\right)^3=-8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=2^3\)

\(\Leftrightarrow2x-1=2\)

\(\Leftrightarrow2x=2+1\)

\(\Leftrightarrow2x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Tick mình nha

a) \(\frac{\left(0,8\right)^2}{\left(0,4\right)^2}=4\)

b) 75⁴ : 25⁴ + 2012⁰

= (75:25)⁴  + 1

= 3⁴ + 1 = 81 + 1 = 82

a) \(\frac{\left(0,8\right)^2}{\left(0,4\right)^2}=\left(\frac{0,8}{0,4}\right)^2=2^2=4\)

b)  \(75^4:25^4+2012^0\)

\(=\left(75:25\right)^4+2012^0\)

\(=3^4+2012^0\)

\(=81+1\)

\(=82\)