Tính chất hàm đặc trưng

Nếu \(f\left(x\right)\) đơn điệu thì \(f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)\Leftrightarrow x_1=x_2\)

Ở đây \(f\left(t\right)=e^t+t\) đơn điệu nên \(f\left(t_1\right)=f\left(t_2\right)\Leftrightarrow t_1=t_2\)

Trong đó \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=m.cosx-sinx\\t_2=2\left(1-sinx\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a: \(y=x^3-2x^2+x\)

=>y'=\(3x^2-2\cdot2x+1=3x^2-4x+1\)

=(3x-1)(x-1)

Đặt y'<0

=>(3x-1)(x-1)<0

=>1/3<x<1

=>hàm số nghịch biến trên khoảng (1/3;1)

Đặt y'>0

=>(x-1)(3x-1)>0

=>x>1 hoặc x<1/3

=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-∞;1/3)

Vẽ đồ thị:

b: Đồ thị hàm số y=|x^3-2x^2+x|

Đồ thị hàm số \(y=\left|x\right|^3-2x^2+\left|x\right|\)

Bài 2:

\(y=x^4-2x^2-3\)

=>y'=\(4x^3-2\cdot2x=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)\)

Đặt y'<0

=>\(x\left(x^2-1\right)\) <0

TH1: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1>0\end{cases}\)

=>x<0 và x^2>1

=>x<0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x<-1

TH2: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x>0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x>0 và -1<x<1

=>0<x<1

Vậy: hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1); (0;1)

Đặt y'>0

=>\(x\left(x^2-1\right)>0\)

TH1: \(\begin{cases}x>0\\ x^2-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>0\\ x^2>1\end{cases}\)

=>x>0 và (x>1 hoặc x<-1)

=>x>1

TH2: \(\begin{cases}x<0\\ x^2-1<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<0\\ x^2<1\end{cases}\)

=>x<0 và -1<x<1

=>-1<x<0

Vậy: Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-1;0)

Vẽ đồ thị:

1+1=2

ht 

1+1=2 nha 

1+1=3-1=2

1 + 1 = 2

Hk tốt

nhớ kb nik mình ghi nhé

5+25=60

Tui đoán là thế đóa ko bít đúng ko nữa, móe

36 em học lớp 3

(BCD) nhận  là 1 vtpt

⇒ (BCD): 16x – 6y – 4z + 8 = 0

hay (BCD): 8x – 3y – 2z + 4 = 0.

chịu :v

HT

\(\text{chẳng hỉu tí gì lun🤔}\)

x=4096

Đặt log₂x = 6t \(\Rightarrow\) x=2^6t

^{Thay vào phương trình ta có:}

3log₃(1+2^3t+2^2t)=2log₂(2^3t) = 6t

\(\Leftrightarrow\) log₃(1+2^3t+2^2t)= 2t

\(\Leftrightarrow\) 1+2^3t+2^2t = 3^2t

\(\Leftrightarrow\) \(\left(\frac{1}{9}\right)^t+\left(\frac{8}{9}\right)^t+\left(\frac{4}{9}\right)^t\) = 1 (chia cả 2 vế cho 3^2t)

Xét hàm số f(t)=\(\left(\frac{1}{9}\right)^t+\left(\frac{8}{9}\right)^t+\left(\frac{4}{9}\right)^t\) -1 ; nhận thấy f(2)=0

vì f(t) là hàm nghịch biến nên phương trình f(t)=0 có 1 nghiệm duy nhất

suy ra t=2 là nghiệm duy nhất

(từ đó tìm ra x=4096)

Bài 1:1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 bằng mấy? Bài 2:5×5×5×5×5×5×5×5×5×5=3628800

 Bài 2:9×9×9×9×9×9×9×9×9×9 = 3486784401 (bạn k cho mình nha)

bài 1; = 3628800

bài 2; = 9765625

bài 3; =3486784401