Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.

BÀi 12:

S=1 + 2 + 2² + `2³ +..........+ 2²⁰¹⁷

2S=2 + 2² + `2³ + 2⁴ +..........+2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸

^{Trừ đi hai vế ta được:}

S=1 + 2²⁰¹⁸

Gọi 1+2+2²+....+2¹⁰⁰ là A

Ta có:

A=1+2+2²+....+2¹⁰⁰

2A=2+2²+2³+...+2¹⁰¹

2A-A=(2+2²+2³+...+2¹⁰¹)-(1+2+2²+2³+...+2¹⁰⁰)

A=2¹⁰¹-1

lại là thk lồn m nx hả

Sống là f giả vờ điếc vs những tiếng sủa ko cần thiết f nghe

b) = 3 c) = 4 d) = 2 e) = 2,-2 g)  = 5

Bài làm

a) 0 : x = 0

=> x = 0 : 0 ( vô lí )

Vậy x thuộc tập hợp rỗng.

b) 4^x = 64

=> 4^x = 4³ 

=> x = 3

Vậy x = 3

c) 2^x = 16

=> 2^x = 2 4 

=> x = 4

Vậy x = 4

d) 9 ^{x - 1} = 9

=> x - 1 = 1

=> x = 2

Vậy x = 2

e) x⁴ = 16

=> x⁴ = 2⁴ 

=> x = 2

Vậy x = 2

g) 2^x : 2⁵ = 2

=> 2^{x - 5} = 2¹ 

=> x - 5 = 1

=> x = 6

Vậy x = 6

A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)

suy ra 4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+...+n(n+1)(n+2)((n+3)-(n-1))

=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+...+n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1).n(n+1)(n+2)

=n(n+1)(n+2)(n+3)

Đặt ak  = k.(k+1).(k+2)

4a1 = 1.2.3.3-0.1.2.3

4a2 = 2.3.4.3-1.2.3.3

     ………….

4an-1 = (n-1).n.(n+1).(n+2)-(n-2).(n-1).n.(n+1)

4an = n.(n+1).(n+2).(n+3)-(n-1).n.(n+1).(n+2)

     Cộng từng vế n, ta được:

4(a1+a2+a3+………….+an) = n.(n+1).(n+2).(n+3)

4[1.2.3+2.3.4+3.4.5+………………..+n.(n+1).(n+2)] = n.(n+1).(n+2).(n+3)

=> A =   \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)}{4}\)

easy

Bài làm

a) 2².x-3³=4.2³+1

     4.x-27=4.8+1

     4.x-27=32+1

     4.x-27=33

     4.x      =33-27

     4.x      =6

        x      =6:4

        x      = \(\frac{3}{2}\)

mấy cau khác làm tương tự

Đặt \(S=1+2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^{19}\) ( tong cap so nhan co 20 so hang. cong boi q=2.u1=1) 

\(\Rightarrow s=\frac{u1.\left(1-q^{20}\right)}{\left(1-q\right)}=\frac{\left(1-2^{20}\right)}{\left(1-2\right)}=10485...\)

A=1+2^1+2^2+...+2^20

=>2A=2+2^2+2^3+.....+2^20+2^21

=>2A - A=(2+2^2+...+2^21)-(1+2+2^2+...+2^20)

hay A=2^21-1