Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) aaa=a.111=a.(3.37)
=>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)
=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3
c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)
=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11
d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
=> ab+ba chia hết cho 11
ủng hộ nha
a) aaa = 111a = 37 . 3 . a
b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a
c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc
abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc
d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b)
a)aaa=a*111 mà 111=3*37 chia hết cho 37
b)aaa aaa=a*111 111 mà 111 111=3*7*11*13*37 chia hết cho 7
c)abc abc=abc*1001 mà 1001=7*11*13 chia hết cho 11.
Câu hỏi tương tự:
Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
Toán lớp 6Chứng minh phản chứng
Nguyễn Tiến Hải 08/10/2014 lúc 08:39
aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37
aaa = a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37
♥ ☼ ↕ ✿ ⊰ ⊱ ✪ ✣ ✤ ✥ ✦ ✧ ✩ ✫ ✬ ✭ ✯ ✰ ✱ ✲ ✳ ❃ ❂ ❁ ❀ ✿ ✶ ✴ ❄ ❉ ❋ ❖ ⊹⊱✿ ✿⊰⊹ ♧ ✿ ♂ ♀ ∞ ☆ ｡◕‿◕｡ ☀ ツⓛ ⓞ ⓥ ⓔ ♡ ღ ☼★ ٿ « » ۩ ║ ● ♫ ♪
b: \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a\) \(=3\cdot37a\) ⋮37
c: \(\overline{aaaaaa}=a\cdot10^5+a\cdot10^4+a\cdot10^3+a\cdot10^2+a\cdot10+a\)
\(=a\left(10^5+10^4+10^3+10^2+10+1\right)\)
\(=a\left\lbrack10^4\left(10+1\right)+10^2\left(10+1\right)+\left(10+1\right)\right\rbrack=a\cdot11\cdot\left(10^4+10^2+1\right)\)
\(=a\cdot11\cdot10101=a\cdot11\cdot37\cdot273\) ⋮37
d: \(\overline{abcabc}\)
\(=a\cdot10^5+b\cdot10^4+c\cdot10^3+a\cdot10^2+b\cdot10+c\)
\(=a\cdot10^2\left(10^3+1\right)+b\cdot10\cdot\left(10^3+1\right)+c\left(10^3+1\right)\)
\(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\cdot\left(100a+10b+c\right)\)
=>\(\overline{abcabc}\) chia hết cho cả 13 và 11