Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8.
\(y=cos^2x+2\left(2cos^2x-1\right)=5cos^2x-2\)
Do \(0\le cos^2x\le1\Rightarrow-2\le y\le3\)
\(y_{min}=-2;y_{max}=3\)
10.
\(y=2-\left(cosx+1\right)^2\le2\)
\(y_{max}=2\)
14.
Hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)
8.
\(y=\left(cosx+1\right)^2-1\ge-1\Rightarrow y_{min}=-1\)
\(y=\left(cosx-1\right)\left(cosx+3\right)+3\le3\Rightarrow y_{max}=3\)
10.
\(y=2-\left(cosx+1\right)^2\le2\Rightarrow y_{max}=2\)
14.
Hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)
15.
Đáp án A đúng
20.
\(-1\le sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{7}\right)\le1\Rightarrow-5\le y\le-1\)
\(y_{max}=-1\) ; \(y_{min}=-5\)
2.
\(0\le\left|sinx\right|\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
Min và max lần lượt là 3 và 1
3.
\(cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
8.
\(y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+2cos2x=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}cos2x\le\frac{1}{2}+\frac{5}{2}.1=3\)
15.
Nó đi qua vô số điểm nên ko có 4 đáp án để chọn thì ko ai có thể trả lời câu này cho bạn cả
18.
\(y=\frac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\Leftrightarrow y.sinx+y.cosx+2y=sinx+2cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\)
\(\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2+2y-4\le0\Rightarrow-2\le y\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=1\)
Bạn chú ý gõ đề bằng công thức toán (hộp biểu tượng $\sum$) trên thanh công cụ. Nhìn đề rối mắt thế này thật tình không ai muốn đọc chứ đừng nói đến giúp =)))
1: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)+\sin^2\left(-x\right)=cosx+\sin^2x=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
2: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\sin\left(-x\right)+cos\left(-x\right)=-\sin x+cosx\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ
3: TXĐ là D=R\\(\left\lbrace\frac{\pi}{2}+k\pi\right\rbrace\)
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\tan\left(-x\right)+2\cdot\sin\left(-x\right)=-\tan x-2\cdot\sin x=-\left(\tan x+2\cdot\sin x\right)=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ
4: ĐKXĐ: \(2x<>\frac{\pi}{2}+k\pi\)
=>\(x<>\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
=>TXĐ làD=R\{\(\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\) }
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\tan\left(-2x\right)-\sin\left(-3x\right)=-\tan2x+\sin3x=-f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số lẻ
5: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\sin\left(-2x\right)+cos\left(-x\right)=-\sin2x+cosx\)
=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)
=>f(x) không là hàm số chẵn, không là hàm số lẻ
6: TXĐ là D=R\\(\left\lbrace\frac{\pi}{2}+k\pi\right\rbrace\)
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=cos\left(-x\right)\cdot\sin^2\left(-x\right)-\tan^2\left(-x\right)=cosx\cdot\sin^2x-\tan^2x=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
7:
TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(x\right)=cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
\(=cosx\cdot cos\left(\frac{\pi}{4}\right)+\sin x\cdot\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)+cosx\cdot cos\left(\frac{\pi}{4}\right)-\sin x\cdot\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\)
\(=2\cdot cosx\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\sqrt2\cdot cosx\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt2\cdot cos\left(-x\right)=\sqrt2\cdot cosx\)
=>f(-x)=f(x)
=>f(x) là hàm số chẵn
8:TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\frac{2+cos\left(-x\right)}{1+\sin^2\left(-x\right)}=\frac{2+cosx}{1+\sin^2x}=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
9: TXĐ là D=R
Khi x∈D thì -x∈D
\(f\left(-x\right)=\left|2+\sin\left(-x\right)\right|+\left|2-\sin\left(-x\right)\right|\)
\(=\left|2-\sin x\right|+\left|2+\sin x\right|=f\left(x\right)\)
=>f(x) là hàm số chẵn
1.
\(y=1+cosx.sin\left(\pi+\frac{\pi}{2}-2x\right)=1-cosx.cos2x\)
\(y\left(-x\right)=1-cos\left(-x\right).cos\left(-2x\right)=1-cosx.cos2x=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
2.
\(1+2cosx\ge0\Leftrightarrow cosx\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\le x\le\frac{2\pi}{3}+k2\pi\)