Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3) \(x^2-6x+5\)
\(=x^2-x-5x+5\)
\(=\left(x^2-x\right)-\left(5x-5\right)\)
\(=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\)
4) \(x^4+64\)
\(=x^4+16x^2+64-16x^2\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2+2.x^2.8+8^2\right]-16x^2\)
\(=\left(x^2+8\right)^2-16x^2\)
\(=\left(x^2+8-16x\right)\left(x^2+8+16x\right)\)
1) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)+\left(y^3-3y^2z+3yz^2-z^3\right)+\left(z^3-3z^2x+3zx^2-x^3\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3+y^3-3y^2z+3yz^2-z^3+z^3-3z^2x+3zx^2-x^3\)
\(=-3x^2y+3xy^2-3y^2z+3yz^2-3z^2x+3zx^2\)
\(=-3\left(x^2y-xy^2+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2\right)\)
6,
=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]
=rồi nhóm hạng tử chung lại
=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức
kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé !
a) \(x^3-4x^3+8x-8\)
\(=x^3-8+8x-4x^2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)+4x\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4+4x\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
Bài 1:
\(x^2+y^2-2x-4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)^2+(y-2)^2=0\)
Vì $(x-1)^2; (y-2)^2\geq 0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-1)^2=(y-2)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=2$
Vậy...........
Bài 2:
Ta có:
\(a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0\)
\(\Leftrightarrow 2a(a-b)+2b(b-c)+2c(c-a)=0\)
\(\Leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0\)
Lập luận tương tự bài 1, ta suy ra :
\((a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó, thay $b=c=a$ ta có:
\(P=a^3+b^3+c^3-3abc+3ab-3c+5\)
\(=3a^3-3a^3+3a^2-3a+5=3a^2-3a+5\)
\(=3(a^2-a+\frac{1}{4})+\frac{17}{4}=3(a-\frac{1}{2})^2+\frac{17}{4}\geq \frac{17}{4}\)
Vậy $P_{\min}=\frac{17}{4}$
Giá trị này đạt được tại $b=c=a=\frac{1}{2}$
Bài 1:
a: \(6x^2-11x+3\)
\(=6x^2-9x-2x+3\)
\(=3x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\)
\(=\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)\)
b: \(2x^2+3x-27\)
\(=2x^2+9x-6x-27\)
\(=x\left(2x+9\right)-3\left(2x+9\right)\)
\(=\left(2x+9\right)\left(x-3\right)\)
c: \(x^2-10x+24\)
\(=x^2-4x-6x+24\)
\(=x\left(x-4\right)-6\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-6\right)\)
d: \(49x^2+28x-5\)
\(=49x^2+28x+4-9\)
\(=\left(7x+2\right)^2-9\)
\(=\left(7x-1\right)\left(7x+5\right)\)
e: \(2x^2-5xy-3y^2\)
\(=2x^2-6xy+xy-3y^2\)
\(=2x\left(x-3y\right)+y\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x+y\right)\)
2.
a) . -x3 + 3x2 - 3x + 1
=13-3.12x+3.1.x2-x3
=(1-x)3
b)8- 12x + 6x2 - x3
=23-3.22.x+3.2.x2-x3
=(2-x)3
3.
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
=x3+3.x2.4+3x4+432
=(x+4)3thay x=6 ta được :
(6+4)3=103=1000
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x= 22
=x3-3.x2.2+3.x.22 -23
=(x-2)3 thay x=22 ta đc:
=(22-2)3=203=8000
a) ( 2x + 3 )2 - 2( 2x + 3 )( 2x + 5 ) + ( 2x + 5 )2
= [ ( 2x + 3 ) - ( 2x + 5 ) ]2
= ( 2x + 3 - 2x - 5 )2
= (-2)2 = 4
b) ( x2 + x + 1 )( x2 - x + 1 )( x2 - 1 )
= ( x4 - x3 + x2 + x3 - x2 + x + x2 - x + 1 )( x2 - 1 )
= ( x4 + x2 + 1 )( x2 - 1 )
= x6 - x4 + x4 - x2 + x2 - 1
= x6 - 1
c) ( x + y )2 + ( x - y )2
= x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2
= 2x2 + 2y2 = 2( x2 + y2 )
d) 2( x - y )( x + y ) + ( x + y )2 + ( x - y )2
= [ ( x + y ) + ( x - y ) ]2
= ( x + y + x - y )2
= ( 2x )2 = 4x2
e) ( x - y + z )2 + ( z - y )2 + 2( x - y + z )( y - z )
= ( x - y + z )2 + ( z - y )2 - 2( x - y + z )( z - y )
= [ ( x - y + z ) - ( z - y ) ]2
= ( x - y + z - z + y )2
= x2
f) ( a + b - c )2 + ( a - b + c )2 - 2( b - c )2
= [ ( a + b ) - c ]2 + [ ( a - b ) + c ]2 - 2( b2 - 2bc + c2 )
= [ ( a + b )2 - 2( a + b )c + c2 ] + [ ( a - b )2 + 2( a - b )c + c2 ] - 2b2 + 4bc - 2c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ca + c2 + a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc + 2ac - 2b2 + 4bc - 2c2
= 2a2
g) ( a + b + c )2 + ( a - b - c )2 + ( b - c - a )2 + ( c - a - b )2
= [ ( a + b ) + c ]2 + [ ( a - b ) - c ]2 + [ ( b - c ) - a ]2 + [ ( c - a ) - b ]2
= [ ( a + b )2 + 2( a + b )c + c2 ] + [ ( a - b )2 - 2( a - b )c + c2 ] + [ ( b - c )2 - 2( b - c )a + a2 ] + [ ( c - a )2 - 2( c - a )b + b2 ]
= [ a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca ] + [ a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ca ] + [ a2 + b2 + c2 - 2ab - 2bc + 2ca ] + [ a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ca ]
= 4a2 + 4b2 + 4c2
Có vẻ hơi dài dòng nhỉ :( Nhưng như này là kĩ nhất đấy :)
Câu hỏi bạn ơi
ĐỀ BÀI LÀ TÌM X , Y , Z HẢ BẠN ?
x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 - 16x2 = (x2 + 8)2 - 16x2 = (x2 + 4x + 8)(x2 - 4x + 8)
x2 - 6x + 5 = x2 - x - 5x + 5 = x(x - 1) - 5(x - 1) = (x - 1)(x + 5)
a2(b - c) + b2(c - a) + c2(a - b)
= a2(b - c) + b2c - b2a + c2a - c2b
= a2(b - c) + bc(b - c) - a(b2 - c2)
= a2(b - c) + bc(b - c) - a(b + c)(b - c)
= a2(b - c) + bc(b - c) - (ab + ac)(b - c)
= (b - c)(a2 + bc - ab - ac)
= (b - c)[a(a - b) - c(a - b)]
= (b - c)(a - b)(a - c)
x
4 + 64 = x
4 + 16x
2 + 64 - 16x
2 = (x
2 + 8)2
- 16x
2 = (x
2 + 4x + 8)(x
2
- 4x + 8)
x
2
- 6x + 5 = x
2
- x - 5x + 5 = x(x - 1) - 5(x - 1) = (x - 1)(x + 5)
a
2
(b - c) + b
2
(c - a) + c
2
(a - b)
= a
2
(b - c) + b
2c - b
2a + c
2a - c
2b
= a
2
(b - c) + bc(b - c) - a(b
2
- c
2)
= a^2
(b - c) + bc(b - c) - a(b + c)(b - c)
= a^2
(b - c) + bc(b - c) - (ab + ac)(b - c)
= (b - c)(a
2 + bc - ab - ac)
= (b - c)[a(a - b) - c(a - b)]
= (b - c)(a - b)(a - c)
Mình giống bạn Proed_Game_Toàn
Bạn ấy giải đúng rồi