Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 19: \(2^{x}\cdot5^{y}\) có 24 ước
=>(x+1)(y+1)=24
x+y=7 nên y=7-x
(x+1)(y+1)=24
=>(x+1)(7-x+1)=24
=>(x+1)(8-x)=24
=>(x+1)(x-8)=-24
=>\(x^2-7x-8+24=0\)
=>\(x^2-7x+16=0\) (1)
\(\Delta=\left(-7\right)^2-4\cdot1\cdot16=49-64=-15<0\)
=>(1) vô nghiệm
=>(x;y)∈∅
Bài 17:
\(2160=2^4\cdot3^3\cdot5\)
=>Số ước của 2160 là \(\left(4+1\right)\cdot\left(3+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot4\cdot5=8\cdot5=40\) (ước)
\(2130=2\cdot3\cdot5\cdot71\)
=>Số ước của 2130 là \(\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2^4=16\) ước
\(3210=2\cdot3\cdot5\cdot107\)
=>Số ước của 3210 là \(\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2^4=16\) (ước)
\(3402=2\cdot3^5\cdot7\)
=>3402 có số ước là \(\left(1+1\right)\left(5+1\right)\left(1+1\right)=6\cdot2\cdot2=24\) ước
Giải :
Ta có :
p = 42.k + r ( k,r thuộc N , 0<r<42 )
p = 2.3.7 k+r
Vì p là số nguyên tố nên p ko chia hết cho 2, ko chia hết cho 3 và ko chia hết cho 7.
Mà r là hợp số và r < 42
Vậy các hợp số ko chia hết cho 2 và 9 là : 33; 35; 39; 15; 21; 25.
Các hợp số ko chia hết cho 7 là : 15; 25; 33
Các hợp số ko chia hết cho 3 là : 25.
=> r = 25
Vậy : p = 42k + 25
a,Với p bằng 3 ;p-1 =23(thoả mãn)
8p+1=25(loại)
Với p khác 3 suy ra p không chia hết cho 3; 8p không chia hết cho 3
mà( 8p-1) p (8p+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
8p-1 >3 (p thuộc N) suy ra 8p-1 không chia hết cho 3
8p+1 chia hết cho 3
mà 8p+1>3
8p+1 là hợp số (đpcm)
**** mk nha
2, 42=3.2.7
P=42k+7
Ta có:
Nếu p=2 ;r=40(t/m)
Nếu p=3 ;r=39(loại)
Nếu p>3,do p là nguyên tố nên ko thể là các ước nguyên dương của 42;r hợp số mà nên r=25
mk làm tiếp nha
r = 25
nếu bạn muốn biết cách giải thì bạn vào chtt nhé
tick nha
Bài 1 :
Gọi p là số nguyên tố phải tìm.
Ta có: p chia cho 60 thì số dư là hợp số $⇒$⇒ p = 60k + r = 22.3.5k + r với k,r $∈$∈ N ; 0 < r < 60 và r là hợp số.
Do p là số nguyên tố nên r không chia hết các thừa số nguyên tố của p là 2 ; 3 và 5.
Chọn các hợp số nhỏ hơn 60, loại đi các số chia hết cho 2 ta có tập hợp A = {9 ; 15 ; 21 ; 25 ; 27 ; 33 ; 35 ; 39 ; 45 ; 49 ; 21 ; 55 ; 57}
Loại ở tập hợp A các số chia hết cho 3 ta có tập hợp B = {25 ; 35 ; 49 ; 55}
Loại ở tập hợp B các số chia hết cho 5 ta có tập hợp C = {49}
Do đó r = 49. Suy ra p = 60k + 49. Vì p < 200 nên k = 1, khi đó p = 60.1 + 49 = 109 hoặc k = 2, khi đó p = 60.2 + 49 = 169.
Loại p = 169 = 132 là hợp số ⇒ chỉ có p = 109.
Số cần tìm là 109.
2)Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố)
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn
Vậy r cũng không thể là hợp số
Kết luận: r=1