Chọn đáp án B

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh là 

Một vòng quay hết 90 phút=5400s \(\Rightarrow f=\dfrac{1}{5400}\)(vòng/s)

Chu kì quay:  \(T=\dfrac{1}{f}=5400\left(s\right)\)

Tốc độ góc:   \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{5400}=\dfrac{1}{2700}\pi\)(rad/s)

\(R=6380km=638\cdot10^5\left(m\right)\)

Tốc độ dài:  \(v=\omega\cdot R=\dfrac{1}{2700}\pi\cdot638\cdot10^5\approx74234,671\)m/s

Gia tốc hướng tâm:   \(a_{ht}=r\cdot\omega^2=638\cdot10^5\cdot\left(\dfrac{1}{2700}\pi\right)^2\approx86,37\)m/s²

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo: r = R + h = 6690 k m

Chu kì T = 86   p h ú t = 1 , 43 h . Vận tốc góc: ω = 2 π 1 , 43 = 2.3 , 14 1 , 43 = 4 , 39   r a d / h .

a)     Vận tốc dài của vệ tinh: v = ω r = 4 , 39.6690 = 29369 , 1   k m / s .

b)    Gia tốc hướng tâm: a = v 2 r = 29369 , 1 6690 = 128930 , 3   k m / h 2

Ta có:$T=86\text{ phút}$$=86\times60$$=5160\text{ s}$

Độ cao của vệ tinh:$h=290\text{ km}$

Bán kính Trái Đất:$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:$r=R+h$$=6400+290$$=6690\text{ km}$$=6,69\times10^6\text{ m}$

a) Tính vận tốc của vệ tinh

$v=\dfrac{2\pi r}{T}$

Thay số:

$v=\dfrac{2\pi\cdot6,69\times10^6}{5160}$$\approx8147\text{ m/s}$$\approx8,15\text{ km/s}$

b) Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh $a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

Thay số: $a_{ht}=\dfrac{8147^2}{6,69\times10^6}$$\approx9,92\text{ m/s}^2$

Vậy: $v\approx8,15\text{ km/s}$

$a_{ht}\approx9,92\text{ m/s}^2$

Lấy \(g_0=9,8\)m/s²

Vệ tinh chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh chính là lực hướng tâm.

\(\Rightarrow F_{hd}=F_{ht}\Rightarrow G\cdot\dfrac{m\cdot M}{r^2}=\dfrac{m\cdot v^2}{r}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{r}}\)

Mà \(r=R+h\)\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)}}\)

Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất:  \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)\(\Rightarrow g_0\cdot R^2=G\cdot M\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{g_0\cdot R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{9,8\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}{6400\cdot1000+600\cdot1000}}\approx7572,58\)m/s

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{7572,58}{6400\cdot1000}=1,18\cdot10^{-3}\)(rad/s)

Chu kì chuyển động của vệ tinh: 

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{1,18\cdot10^{-3}}=5310,26s\)

thiếu đề à em

Lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, ta có: Fhd = Fht

(Bán kính quỹ đạo tròn của vệ tinh từ vệ tinh đến tâm Trái Đất: R + h)

Mặt khác:

(M là khối lượng trái đất)

Ta có:$h=R$

Nên bán kính quỹ đạo của vệ tinh là:

$r=R+h=2R$$=2\cdot6400$$=12800\text{ km}$$=1,28\times10^7\text{ m}$

Gia tốc hấp dẫn ở độ cao đó:

$g'=g\left(\dfrac{R}{r}\right)^2$

Vì $r=2R$ nên:$g'=10\left(\dfrac12\right)^2$$=2,5\text{ m/s}^2$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}$

Mà:$a_{ht}=g'$nên:$\dfrac{v^2}{r}=2,5$

Suy ra:

$v=\sqrt{2,5r}$

$=\sqrt{2,5\cdot1,28\times10^7}$

$\approx5657\text{ m/s}$

$\approx5,66\text{ km/s}$

Chu kì quay:$T=\dfrac{2\pi r}{v}$

Thay số:

$T=\dfrac{2\pi\cdot1,28\times10^7}{5657}$

$\approx14217\text{ s}$

Đổi ra giờ:$14217:3600\approx3,95\text{ giờ}$

a.

Ta có:

\(v=\sqrt{\dfrac{g_0\cdot R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{9,8+\left(6400\cdot1000\right)^2}{6400\cdot1000+25630\cdot1000}}=3540,1\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Tốc độ góc:

\(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{3540,1}{6400\cdot1000}=5,5\cdot10^{-4}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

b.

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{3540,1^2}{6400\cdot1000}\approx2\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

_{Không có tốc độ hướng tâm, chỉ có gia tốc hướng tâm bạn nhé}

Tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh được tính theo các công thức

ω = 2 π /T = (2.3.14)/(88.60) ≈ 1.19. 10 - 3 (rad/s)

a h t  =  ω 2 (R + h) = 1 . 19 . 10 - 3 2 .6650. 10 3  = 9,42 m/ s 2

Ta có:

$h=250\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$

Chu kì quay:

$T=88\text{ phút}$$=88\times60$$=5280\text{ s}$

Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$

Thay số:

$\omega=\dfrac{2\pi}{5280}$

$\approx0,00119\text{ rad/s}$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$

Thay số:

$a_{ht}=(0,00119)^2\cdot6,65\times10^6$

$\approx9,42\text{ m/s}^2$

Vậy:

$\omega\approx0,00119\text{ rad/s}$

$a_{ht}\approx9,42\text{ m/s}^2$

Chọn A.

Ta có:

$h=250\text{ km}$

$R=6400\text{ km}$

Bán kính quỹ đạo:

$r=R+h$$=6400+250$$=6650\text{ km}$$=6,65\times10^6\text{ m}$

Chu kì quay:

$T=98\text{ phút}$$=98\times60$$=5880\text{ s}$

Tốc độ góc:$\omega=\dfrac{2\pi}{T}$

Gia tốc hướng tâm:$a_{ht}=\omega^2r$

Suy ra:$a_{ht}=\left(\dfrac{2\pi}{5880}\right)^2\cdot6,65\times10^6$

$\approx7,59\text{ m/s}^2$

Vậy:$\boxed{A.\ 7,59\text{ m/s}^2}$