Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b:(d) có hệ số góc là k nên (d): y=kx+b
Thay x=2 vào (P), ta được: \(y=2^2=4\)
Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
k*2+b=4
=>b=4-2k
=>(d): y=kx+4-2k
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=kx+4-2k\)
=>\(x^2-kx+2k-4=0\)
\(\Delta=\left(-k\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2k-4\right)=k^2-8k+16=\left(k-4\right)^2\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì Δ=0
=>k-4=0
=>k=4
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
\(y=x^2\) | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b: Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=2^2=4\)
(d) có hệ số góc là k nên (d): y=kx+b
Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
\(k\cdot2+b=4\)
=>b=4-2k
=>y=kx+4-2k
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=kx+4-2k\)
=>\(x^2-kx+2k-4=0\)
\(\Delta=\left(-k\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2k-4\right)=k^2-8k+16=\left(k-4\right)^2\)
Để (d) tiếp xúc với (P) thì Δ=0
=>k-4=0
=>k=4
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-\dfrac{1}{4}x^2-mx-n=0\)
THeo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+n=2\\\left(-m\right)^2-4\cdot\left(-\dfrac{1}{4}\right)\cdot\left(-n\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\m^2-n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2-n\\n^2-4n+4-n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{1;4\right\}\\m\in\left\{1;-2\right\}\end{matrix}\right.\)
1: Bảng giá trị:
x
-4
-2
0
2
4
\(y=\frac{x^2}{2}\)
8
2
0
2
8
Vẽ đồ thị:
2: Phương trình hoành độ giao điểmlà:
\(\frac12x^2=-\frac12x+1\)
=>\(x^2=-x+2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Khi x=-2 thì \(y=\frac12\cdot\left(-2\right)^2=\frac12\cdot4=2\)
Khi x=1 thì \(y=\frac12\cdot1^2=\frac12\)
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-2;2); B(1;1/2)
3:
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\frac12x^2=x+m\)
=>\(x^2=2x+2m\)
=>\(x^2-2x-2m=0\) (2)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)=8m+4\)
Để (d) cắt (P) thì (2) có hai nghiệm phân biệt
=>8m+4>0
=>m>-1/2
b: Để (d) tiếp xúc với (P) thì (2) có nghiệm kép
=>8m+4=0
=>8m=-4
=>\(m=-\frac48=-\frac12\)
c: Để (d) không cắt (P) thì (2) vô nghiệm
=>8m+4<0
=>8m<-4
=>\(m<-\frac12\)