làm ơn giúp mk với

1. Để so sánh lực đẩy Coulomb và lực hấp dẫn giữa hai proton, ta có:

   Log in to view this contentĐăng nhập
   • Lực đẩy Coulomb:
     \(F_{C} = k \backslash\text{f} r a c q^{2} r^{2}\)
   • Lực hấp dẫn:
     \(F_{H} = G \backslash\text{f} r a c m^{2} r^{2}\)

   Tỉ số giữa hai lực là:

   \(\backslash\text{f} r a c F_{C} F_{H} = \backslash\text{f} r a c k q^{2} G m^{2}\)

   Thay số:

   • \(k = 9 \backslash\text{t} i m e s 10^{9} \&\text{nbsp}; \backslash\text{t} e x t \left(N . m\right)^{2} / \backslash\text{t} e x t C^{2}\)
   • \(G = 6 , 67 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 11} \&\text{nbsp}; \backslash\text{t} e x t \left(N . m\right)^{2} / \backslash\text{t} e x t \left(k g\right)^{2}\)
   • \(q = 1 , 6 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 19} \&\text{nbsp}; \backslash\text{t} e x t C\)
   • \(m = 1 , 67 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 27} \&\text{nbsp}; \backslash\text{t} e x t k g\)

   Ta có:

   \(\backslash\text{f} r a c F_{C} F_{H} = \backslash\text{f} r a c 9 \backslash\text{t} i m e s 10^{9} \backslash\text{t} i m e s \left(\right. 1 , 6 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 19} \left.\right)^{2} 6 , 67 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 11} \backslash\text{t} i m e s \left(\right. 1 , 67 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 27} \left.\right)^{2}\)

   \(= \backslash\text{f} r a c 9 \backslash\text{t} i m e s 2 , 56 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 29} 6 , 67 \backslash\text{t} i m e s 2 , 7889 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 65}\)

   \(= \backslash\text{f} r a c 23 , 04 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 29} 18 , 60 \backslash\text{t} i m e s 10^{- 65} \backslash\text{a} p p r o x 1 , 24 \backslash\text{t} i m e s 10^{36}\)

   Đáp số:

   \(\backslash\text{b} o x e d \backslash\text{f} r a c F_{C} F_{H} \backslash\text{a} p p r o x 1 , 24 \backslash\text{t} i m e s 10^{36}\)

   Vậy lực đẩy Coulomb giữa hai proton lớn hơn lực hấp dẫn khoảng \(1 , 24 \backslash\text{t} i m e s 10^{36}\) lần.

\(v_{max}=10\pi\left(\dfrac{cm}{s}\right)\\ \omega=\pi\left(\dfrac{rad}{s}\right)\\T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\\ f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2}\left(Hz\right)\\ \varphi=\dfrac{\pi}{3}\)

Từ phương trình \(x = 5 sin ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) (cm) 

\(\Rightarrow A = 5\) cm; \(\omega = 2 \pi\) rad/s

Ta có: \(\text{v} = x^{'} = \omega A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right) = 2 \pi . 5. cos ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 10 \pi cos ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) cm/s

a. Ở thời điểm \(t = 5\) s

Ta có: \(x = 5 sin ⁡ \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 2 , 5\) cm

\(\text{v} = 10 \pi cos ⁡ \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 5 \sqrt{30}\) cm/s

\(a = - \omega^{2} x = - \left(\left(\right. 2 \pi \left.\right)\right)^{2} . 2 , 5 = - 100\) cm/s²

b. Khi pha dao động là 120^o.

\(x = 5 sin ⁡ 12 0^{o} = 2 , 5 \sqrt{3}\) cm

\(v = 10 \pi cos ⁡ 12 0^{o} = - 5 \pi\) cm/s

\(a = - \omega^{2} x = - 4 \pi^{2} . 2 , 5 \sqrt{3} = - \sqrt{3}\) cm/s²

buổi tối vv

a)\(v_{max}=\omega A=5\pi^2\approx50\left(cm/s\right)\)

Tần số góc: \(\omega=\pi\left(rad\right)\)

Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2s\)

Pha ban đầu của vận tốc: \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}\)

b)Tại thời điểm \(t=0,25s\):

\(\Rightarrow v=5\pi cos\left(\pi\cdot0,25+\dfrac{\pi}{3}\right)\approx-4,065m/s\)