Ta có: 
I'=(1/2+(-1/2);1+3)=(0;4)                 => X^2 -(y-4)^2=3^2                    <=> x^2 - (y^2-8y+16)=9                <=> x^2 -y^2 +8y  -16-9=0.        <=> x^2 - y^2 +8y - 25 =0                

Chọn D

Tọa độ A' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3=1\\y=3-2=1\end{matrix}\right.\)

Lấy B(0;-2) thuộc (d)

=>Tọa độ B' là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0+3=3\\y=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)

Thay x=3 và y=-4 vào (d'): 4x+3y+c=0, ta được:

c+12-12=0

=>c=0

(C): (x-3)^2+(y-1)^2=9

=>R=3 và I(3;1)

=>I'(5;-5)

=>(C'): (x-5)^2+(y+5)^2=9

Đề bài thiếu 1 vế của pt

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1+2cos^2x-1+2sinx.cosx\right)cosx+cos^2x-sin^2x}{1+\dfrac{sinx}{cosx}}=cosx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2cos^2x\left(sinx+cosx\right)+\left(sinx+cosx\right)\left(cosx-sinx\right)}{\dfrac{sinx+cosx}{cosx}}=cosx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{cosx\left(sinx+cosx\right)\left(2cos^2x+cosx-sinx\right)}{sinx+cosx}=cosx\)

\(\Rightarrow2cos^2x+cosx-sinx=1\)

\(\Rightarrow cosx-sinx-cos2x=0\)

\(\Rightarrow cosx-sinx-\left(cos^2x-sin^2x\right)=0\)

\(\Rightarrow cosx-sinx-\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(1-sinx-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}\)

Có 1 nghiệm trên khoảng đã cho

\(2\sqrt{2}sinx.cosx+2\sqrt{2}cos^2x=3+cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin2x+\sqrt{2}\left(1+cos2x\right)=3+cos2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin2x+\left(\sqrt{2}-1\right)cos2x=3-\sqrt{2}\)

Do \(\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{2}-1\right)^2< \left(3-\sqrt{2}\right)^2\) nên pt đã cho vô nghiệm