Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a) 2x4-4x3+2x2
=2x2(x2-2x+1)
=2x2(x-1)2
b) 2x2-2xy+5x-5y
=2x(x-y)+5(x-y)
=(2x+5)(x-y)
2.
a) 4x(x-3)-x+3=0
=>4x(x-3)-(x-3)=0
=>(4x-1)(x-3)=0
=> 2 TH:
*4x-1=0 *x-3=0
=>4x=0+1 =>x=0+3
=>4x=1 =>x=3
=>x=1/4
vậy x=1/4 hoặc x=3
b) (2x-3)^2-(x+1)^2=0
=> (2x-3-x-1).(2x-3+x+1)=0
=>(x-4).(3x-2)=0
=> 2 TH
*x-4=0
=> x=0+4
=> x=4
*3x-2=0
=>3x=0-2
=>3x=-2
=>x=-2/3
vậy x=4 hoặc x=-2/3
a>(8x^2y+10xy6^2-6xy):2xy=4xy+5y-3
b>(3x^2-4x).(2x-6)=6x^3-26x^2+24x
a) ( x - 1 )( 2x + 1 ) + 3( x - 1 )( x + 2 )( 2x + 1 )
= ( x - 1 )( 2x + 1 )[ 1 + 3( x + 2 ) ]
= ( x - 1 )( 2x + 1 )( 1 + 3x + 6 )
= ( x - 1 )( 2x + 1 )( 3x + 7 )
b) ( 6x + 3 ) - ( 2x - 5 )( 2x + 1 )
= 3( 2x + 1 ) - ( 2x - 5 )( 2x + 1 )
= ( 2x + 1 )[ 3 - ( 2x - 5 ) ]
= ( 2x + 1 )( 3 - 2x + 5 )
= ( 2x + 1 )( 8 - 2x )
= 2( 2x + 1 )( 4 - x )
c) ( x - 5 )2 + ( x + 5 )( x - 5 ) - ( 5 - x )( 2x + 1 )
= ( x - 5 )2 + ( x + 5 )( x - 5 ) + ( x - 5 )( 2x + 1 )
= ( x - 5 )[ ( x - 5 ) + ( x + 5 ) + ( 2x + 1 ) ]
= ( x - 5 )( x - 5 + x + 5 + 2x + 1 )
= ( x - 5 )( 4x + 1 )
d) ( 3x - 2 )( 4x - 3 ) - ( 2 - 3x )( x - 1 ) - 2( 3x - 2 )( x + 1 )
= ( 3x - 2 )( 4x - 3 ) + ( 3x - 2 )( x - 1 ) - 2( 3x - 2 )( x + 1 )
= ( 3x - 2 )[ ( 4x - 3 ) + ( x - 1 ) - 2( x + 1 ) ]
= ( 3x - 2 )( 4x - 3 + x - 1 - 2x - 2 )
= ( 3x - 2 )( 3x - 6 )
= 3( 3x - 2 )( x - 2 )
jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
a) Ta có: \(4x\left(2y-z\right)+7y\left(z-2y\right)\)
\(=4x\left(2y-z\right)-7y\left(2y-z\right)\)
\(=\left(4x-7y\right)\left(2y-z\right)\)
b) Ta có: \(2x\left(x+3\right)+\left(3+x\right)\)
\(=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)\)
\(3x\left(x-5\right)-x\left(4+3x\right)=43\)
\(\Leftrightarrow3x^2-15x-4x-3x^2=43\)
\(\Leftrightarrow-19x=43\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-43}{19}\)
A= (6x-2)^2 + (2-5x)^2+2(6x-2)(2-5x)
= (6x-2)^2 +2(6x-2)(2-5x)+ (2-5x)^2
\(=\left(6x-2+2-5x\right)^2=x^2\)
B= (2a^2+2a+1)(2a^2-2a+1)-(2a^2+1)^2
\(=\left(2a^2+1\right)^2-4a^2-\left(2a^2+1\right)^2=4a^2\)
C=(x+3)(x^2-3x+9)-(54+x^3)
\(=\left(x^3+27\right)-54-x^3=27\)
D=(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)
\(=\left(2x+y\right)^3-\left(2x-y\right)^3\)
E=(a+b)^2-(a-b)^2
\(=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)=2a.2b=4ab\)
Secret Personv: thật.CTV lạ z
\(C=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-\left(54+x^3\right)\)
\(=x^3-27-54-x^3=-81\)
$2xy(3xy+2xy^2)$
$=2xy\cdot3xy+2xy\cdot2xy^2$
$=6x^2y^2+4x^2y^3$
b)$(2x-1)(x^2+2x+4)-(x^2-3x)\cdot2x$
$=2x^3+4x^2+8x-x^2-2x-2x^3+6x^2$
$=9x^2+6x$
$4x^3y-8x^2y^2+4xy^3$
$=4xy(x^2-2xy+y^2)$
$=4xy(x-y)^2$
b)$2xy+3xz+6y^2+xz$
$=2xy+4xz+6y^2$
$=2(xy+2xz+3y^2)$
Biểu thức trong ngoặc không phân tích tiếp được bằng các phương pháp thông thường.
c)$y^2-4x-4xy+4x^2+2y$
$=y^2+2y+1+4x^2-4xy-4x-1$
$=(y+1)^2+(2x-y)^2-4x-1$
Biểu thức này không có dạng nhân tử đơn giản với hệ số nguyên. Có khả năng đề câu c bị chép sai.
$(6x^3-7x^2-x+z):(2x+1)$
Ta có:
$6x^3:(2x)=3x^2$
$3x^2(2x+1)=6x^3+3x^2$
$(-7x^2)-3x^2=-10x^2$
$-10x^2:(2x)=-5x$
$-5x(2x+1)=-10x^2-5x$
$-x-(-5x)=4x$
$4x:(2x)=2$
$2(2x+1)=4x+2$
$z-2$
Vậy:
$6x^3-7x^2-x+z=(2x+1)(3x^2-5x+2)+z-2$
Thương: $3x^2-5x+2$
Dư: $z-2$
Ta chia:
$(2x^3+5x^2-2x+a):(2x^2-x+1)$
$2x^3:(2x^2)=x$
$x(2x^2-x+1)=2x^3-x^2+x$
$2x^3+5x^2-2x+a-(2x^3-x^2+x)$
$=6x^2-3x+a$
$6x^2:(2x^2)=3$
$3(2x^2-x+1)=6x^2-3x+3$
$6x^2-3x+a-(6x^2-3x+3)=a-3$
Do đó:
$2x^3+5x^2-2x+a=(2x^2-x+1)(x+3)+a-3$
Muốn chia hết thì:
$a-3=0$
$a=3$
Nếu $x,z$ là số thực tùy ý thì biểu thức không có GTLN, vì có thể cho $z\to-\infty$ thì $A\to+\infty$.
Nếu đề bài có điều kiện $z\ge0$ thì:
$A=-2x^2+x-z$
$=-2\left(x^2-\dfrac12x\right)-z$
$=-2\left(x-\dfrac14\right)^2+\dfrac18-z$
Vì $\left(x-\dfrac14\right)^2\ge0$ và $z\ge0$:
$A\le\dfrac18$
Vậy khi $z\ge0$, GTLN của $A$ là $\dfrac18$, đạt được khi $x=\dfrac14,\ z=0$.