1) Cho A = \(x.\left(x-\frac{4}{9}\right)\). Tìm x, để:

a) A = 0;   b) A > 0;   c) A < 0

2) Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{n-1}}{a_n}=\frac{a_n}{a_1}\)

\(a_1+a_2+...+a_n\ne0;a_1=-\sqrt{15}\)

Tính \(a_2;a_3;...;a_n\)

3)  Tìm một số có ba chữ só biết số đó chia hết cho 18 và các số của nó tỉ lệ với 1;2;3

Câu 1 : Cho a, b, c, d ϵ Z ; b là TB cộng của a và c

và \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{d}\right)\)

CMR a,b,c,d lập được thành 1 tỉ lệ thức

Câu 2 : Cho \(a_1\cdot a_3=a^2_2\) ; \(a_2\cdot a_4=a^2_3\)

CMR \(\dfrac{a_1^3+a^3_2+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a^3_4}=\dfrac{\left(a_1+a_2+a_3\right)^3}{\left(a_2+a_3+a_4\right)}=\dfrac{a_1}{a_4}\)

Câu 3 : Cho :

\(\dfrac{xn-ym}{p^2}=\dfrac{yp-zn}{m^2}=\dfrac{mz-xp}{n^2}\)

CMR x,y,z tỉ lệ với m,n,p

Bài 1 : Cho \(\dfrac{U+2}{U-2}\) = \(\dfrac{V+3}{V-3}\) và \(U^2\) + \(V^2\) = 52 .

Tính U ; V .

Bài 2 : Cho \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{z}{t}\) . Cmr \(\dfrac{x.y}{z.t}=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(z+t\right)^2}\) .

Bài 3 : Cho \(\dfrac{a}{a'}=\dfrac{b}{b'}=\dfrac{c}{c'}=\text{4}\) . Tính M \(\dfrac{a-3b+2c}{a'-3b'+2c'}\) .

Bài 4 : Cho \(\left(a_2\right)^2=a_1.a_3;\left(a_3\right)^2=a_2.a_4\) .

Cmr \(\dfrac{\left(a_1\right)^2+\left(a_2\right)^2+\left(a_3\right)^2}{\left(a_2\right)^2+\left(a_3\right)^2+\left(a_4\right)^2}=\dfrac{a_1}{a_3}\) .

Bài 5 : Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) . Cmr :

a) \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)

b) \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-c}{a}\)

a) Cho \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-yz}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)

Chứng minh rằng \(x:y:z=a:2b:3c\) ( biết biểu thức có ý nghĩa )

b) Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=........=\dfrac{a_{2014}}{a_{2015}}\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{a_1}{a_{2015}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+.....+a_{2014}}{a_2+a_3+a_4+.......+a_{2015}}\right)^{2014}\) ( số 1-2015 là số thứ tự )