Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2: EF=EH+FH=12,8+7,2=20(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DE^2=EH\cdot EF=7,2\cdot20=144=12^2\)
=>DE=12(cm)
ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(DF^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>DF=16(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot EF=DE\cdot DF\)
=>\(DH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>DH=192/20=9,6(cm)
Bài 1:
ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(DF^2=20^2-12^2=400-144=256=16^2\)
=>DF=16(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot EF=DE\cdot DF\)
=>\(DH\cdot20=12\cdot16=192\)
=>DH=192/20=9,6(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DE^2=EH\cdot EF\)
=>EH=12^2/20=144/20=7,2(cm)
EH+FH=EF
=>FH=20-7,2=12,8(cm)
Xét ΔDEH vuông tại D có đg cao DH
\(FE=HE+HF=1+4=5cm\\ DE^2=EH.FE\\ \Leftrightarrow DE^2=1.5\\ \Leftrightarrow DE=\sqrt{5}cm\\ DF^2=FE^2-DE^2\\ \Leftrightarrow DF^2=5^2-\sqrt{5}^2\\ \Leftrightarrow DF^2=20\\ \Leftrightarrow DF=\sqrt{20}=2\sqrt{5}cm\)
\(EF=EH+FH=1+4=5\left(cm\right)\)
Xét tam giác DEF vuông tại D có đường cao DH ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE=\sqrt{EH\cdot EF}=\sqrt{1\cdot5}=\sqrt{5}\left(cm\right)\\DF=\sqrt{FH\cdot EF}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(a,EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=15\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Rightarrow\sin\widehat{E}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\\ \cos\widehat{E}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\\ \tan\widehat{E}=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\\ \cot\widehat{E}=\dfrac{1}{\tan\widehat{E}}=\dfrac{4}{3}\\ b,Áp.dụng.HTL:DH\cdot EF=DE\cdot DF\\ \Rightarrow DH=\dfrac{12\cdot9}{15}=7,2\left(cm\right)\)
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF=15^2+20^2=625=25^2\)
=>EF=25(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot EF=DE\cdot DF\)
=>\(DH\cdot25=15\cdot20=300\)
=>DH=300/25=12(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(EH\cdot EF=ED^2\)
=>\(EH=\frac{15^2}{25}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)
EH+FH=EF
=>HF=25-9=16(cm)
b: Xét ΔDEF vuông tại D có
sin E=cos F=\(\frac{DF}{EF}=\frac{20}{25}=\frac45\)
cos E=sin F=\(\frac{DE}{EF}=\frac{15}{20}=\frac35\)
tan E=cot F=\(\frac{DF}{DE}=\frac{20}{15}=\frac43\)
cot E=tan F=\(\frac{DE}{DF}=\frac{15}{20}=\frac34\)
\(a,\) Áp dụng Pytago \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EH\cdot EF\\DF^2=FH\cdot EF\\DH^2=FH\cdot EH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EH=\dfrac{DE^2}{EF}=9\left(cm\right)\\FH=\dfrac{DF^2}{EF}=16\left(cm\right)\\DH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(b,\sin\widehat{E}=\cos\widehat{F}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{4}{5}\approx\left\{{}\begin{matrix}\sin53^0\\\cos37^0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{E}\approx53^0;\widehat{F}\approx37^0\)
\(1,\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}=\dfrac{2\sqrt{5}-4+2\sqrt{5}+4}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}=4\sqrt{5}\\ 2,\)
a, \(EF=EH+FH=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=HE\cdot EF=5\\DF^2=HF\cdot EF=20\\DH=FH\cdot EH=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE=\sqrt{5}\left(cm\right)\\DF=2\sqrt{5}\left(cm\right)\\DH=2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b, \(\sin\widehat{E}=\dfrac{DF}{EF}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5};\cos\widehat{E}=\dfrac{DE}{EF}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
\(\tan\widehat{E}=\dfrac{DF}{DE}=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=2;\cot\widehat{E}=\dfrac{1}{\tan\widehat{E}}=\dfrac{1}{2}\)
bạn có thể ghi chi tiết lời giải giúp mình được không