Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right)\)
\(-A=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{121}\right)\)
\(-A=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{120}{121}\)
\(-A=\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot...\cdot10\cdot12}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot...\cdot11\cdot11}\)
\(-A=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot10\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot12\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot11\right)}\)
\(-A=\frac{1\cdot12}{11\cdot2}=\frac{6}{11}\)
\(A=-\frac{6}{11}\)
\(B=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{38}\)
\(B=1-\frac{1}{38}=\frac{37}{38}\)
6) a) Vì tích của 3 số âm là số âm nên trong đó chắc chắn chứa ít nhất 1 số âm
Bỏ số âm đó ra ngoài. Còn lại 99 số . Chia 99 số thành 33 nhóm. Mỗi nhóm gồn 3 số
=> kết quả mỗi nhóm là số âm
=> Tích của 99 số là tích của 33 số âm => kết quả là số âm
Nhân kết quả đó với số âm đã bỏ ra ngoài lúc đầu => ta được Tích của 100 số là số dương
Giả sử abcd0
Ta có S =|a-b|+|b-c|+|c-d|+|a-c|+|a-d|+|b-d|
=> S = a – b + b – c + c – d + a – c + a – d + b – d
=> S = 3a + b – (c + 3d)
Mà c + 3d 0 => S3a + b
Mặt khác a + b + c + d = 1 => a 1.
Suy ra S = 3a + b = 2a + a + b 2.1 + 1 = 3
c+3d=0
Dấu bằng xảy ra khi a+b+c+d=1
} <=>{a=1b=c=d=0
a=1
Vậy S lớn nhất bằng 3 khi trong bốn số a, b, c, d có một số bằng 1 còn ba số bằng
Không mất tính tổng quát, ta giả sử \(a\le b\le c\le d< 1\)
Xét tổng \(S=\left|d-c\right|+\left|d-b\right|+\left|d-a\right|+\left|c-b\right|+\left|c-a\right|+\left|b-a\right|\)
\(=\left(3d+c\right)-\left(b+3a\right)\)
Do \(b+3a\ge0\Rightarrow S\le3d+c\)
S = 3d + c khi a = b = 0 , khi đó d + c = 1.
Do \(d\le1\Rightarrow S=2d+\left(d+c\right)=2d+1\le2.1+1=3\)
Vậy maxS = 3 khi \(\left(a,b,c,d\right)=\left(1,0,0,0\right)\) và các hoán vị của nó.
Tìm hai số biết tổng là 0,75 và tỉ số cũng là 0,75
Tìm hai số biết tổng của
Câu hỏi của lê thị ngọc tú:Bạn tham khảo câu 2 tại đây nhé!
còn cau 1 với câu 3 :(( box nào giúp t với >:
1/Đây là dạng toán tìm y để x là số chính phương hoặc ngược lại.
a)\(x^2=2y^2-8y+3\)
Ta có \(2y^2-8y+3=2\left(y-2\right)^2-5=x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}.y-2\sqrt{2}\right)^2-x^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}.y-x-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}.y+x-2\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[\sqrt{2}\left(y-2\right)-x\right]\left[\sqrt{2}\left(y-2\right)+x\right]\)
Tới đây lập bảng xét ước là ok.
b) Có đc dùng delta ko man?
Câu mở đầu t ns nhầm,đây là dạng toán tìm y để biểu thức là số chính phương.
tth: bạn làm hết ra đi :((
hình như cách này không được :((
căn 2. (y-2)=1 vì còn có căn 2 (số vô tỉ)...
Căn 2 là số vô tỉ thì khi làm xong chia ...gì đó,nó ra số vô tỉ thì để y nguyên,để tối T làm thử 1 th, còn lại bạn tự làm
:v tth sai thật rồi
hai số vô tỉ nhân lại (như bài đó) là số nguyên nhưng mỗi cặp lại là số vô tỉ nên ko được :((
thế thì nó vô nghiệm?phải không?
mọe,2 dấu tương đương cuối cùng t quên ghi vế phải = 5 ;(
Thử nhé,xét:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}\left(y-2\right)-x=1\\\sqrt{2}\left(y-2\right)+x=5\end{cases}}\) cộng lại theo vế: \(2\sqrt{2}\left(y-2\right)=6\Rightarrow\sqrt{2}\left(y-2\right)=3\)
\(\Rightarrow y=\frac{3\sqrt{2}+4}{2}\) (y không nguyên nên loại)
...v.v.. nếu ko có cặp nào suy ra vô nghiệm nguyên?
không phải vô nghiệm mà là cách của bạn ko tìm được kết quả
nếu cách tớ ko hiệu quả thì tìm giúp tớ một cặp giá trị x;y thỏa mãn biểu thức trên xem sao?
Không tin nữa thì đây nhé: Giải phương trình nghiệm nguyên $x^{2}=2y^{2}-8y+3$ - Số học - Diễn đàn Toán học
bài này thực sự vô nghiệm nhưng cách của bn sai.
ơ đưa link ko đc: Giải phương trình nghiệm nguyên $x^{2}=2y^{2}-8y+3$ - Số học - Diễn đàn Toán học
à mà t làm sai chỗ nào?
đưa link không được nên t gõ lại lời giải trên đó và chú thích nhé:
Ta dễ thấy x là số lẻ.Đặt x = 2k +1
Có: \(\left(2k+1\right)^2=2y^2-8y+3\Leftrightarrow4k^2+4k=2y^2-8y+2\) (phá ngoặc ra chuyển vế)'
\(\Leftrightarrow2k^2+2k=y^2-4y+1\) (chia hai vế cho 2)
\(\Leftrightarrow2k\left(k+1\right)+4y=y^2+1\)
Do VT chia hết cho 4 mà VP không chia hết cho 4 suy ra phương trình vô nghiệm.
t chú thích và thêm vào một số dòng tương đương chứ trên đó làm vắn tắt lém!
\(\sqrt{2}.\left(y-2\right)-x\)
vì x,y nguyên => x,y nhân căn 2 là số vô tỉ
Mà mỗi hạng tử đều là số vô tỉ thì xét kiểu gì :(( ?
thì nó vô nghiệm thôi chứ sao má?
aizzzz :(( thôi đưa 1 bài ra nói luôn khỏi cãi :v
VD: tìm n để 13n+3 là số chính phương (n thuộc N)
đặt k2=13n+3
=> 3=k2-13
\(\Rightarrow\left(k-\sqrt{13}\right).\left(k+\sqrt{13}\right)=3\)
làm như tth (xét ước)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k-\sqrt{13n}=1\\k+\sqrt{13n}=3\end{cases}\Rightarrow k=2}\)(thay vào KTM)
tương tự -1 và -3 gì gì đó :((
mà thấy: 13.1+3=16 vẫn có nghiệm
- vì 2 tích là số vô tỉ nên ko thể xét ước các kiểu..được
ế vt thiếu
\(\left(k-\sqrt{13n}\right).\left(k+\sqrt{13n}\right)\)
vậy bài nãy t viết lại bên diễn đàn khác đúng không?
t làm thử thôi mà mí bạn cứ cãi nhau hoài,ib riêng đi chớ=_="
Thử giải theo kiểu lớp 9 bài 1 b nhé!Cách lớp 9 dễ hơn cách lớp 7 khó trình bày vcl.-.-
\(x^2+xy+y^2=2x+y\)
\(\Leftrightarrow x^2+x\left(y-2\right)+\left(y^2-y\right)=0\)
\(\Delta=\left(y-2\right)^2-4\left(y^2-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+4\ge0\Leftrightarrow-\frac{2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
Do y nguyên nên \(-1\le y\le1\).Thay vào tính x
tth:boul nói đúng rồi đấy ạ.2 số vô tỉ nhân lại với nhau chưa chắc đã được số nguyên=))
ko 2 số vô tỉ (theo bài tth) thì là số nguyên nhưng ko làm ra được vì từng cặp là số vô tỉ(ko xét ước đc)
ý t là tích của 2 số vô tỉ (như bài tth) :v
t bt mà,có ns gì nãy giờ đâu má!có gì ib riêng,đừng làm xấu TKHĐ của t=(