1.Chứng minh rằng :

a, B= 3¹ +3² +3³ +3⁴ +3⁵ +...+ 2²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13.

b,C=5¹ +5² +5³+5⁴+...+5²⁰¹⁰ chia hết cho 6 và 31.

2.So sánh :

a.A=2⁰ +2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰ và B=2²⁰¹¹-1

b.A=2009.2011 và B =2010²

c. 3²⁴⁶⁸⁰ và 2³⁷⁰²⁰ 2¹⁰⁵⁰ và 5⁴⁵⁰ 5²ⁿ và 2⁵ⁿ (n thuộc N )

3.Tìm số tự nhiên x , biết :

a, 2^x.4 =28

b,x¹⁵=x

c,(x⁵)¹⁰=x

d,2^x .(2²)² =(2³)²

4.Các số sau có phải là số chính phương hay không .

a, A=3+3²+3³+...+3²⁰

b, B=11+11²+11³

5.Tìm chữ số tận cùng của các số sau :

2¹⁰⁰⁰ 4¹⁶¹ (19⁸)¹⁹⁴⁵ (3²)²⁰¹⁰

5.Tìm số tự nhiên n sao cho :

a, n+3 chia hết cho n+1

b,4n+3 chia hết cho 2n+1

7.Cho số tự nhiên :A=7+7²+7³+7⁴+...+7⁸

a, Số A là chẵn hay lẻ

b, Số A có chia hết cho 5 không

c, Chữ số tận cùng của A là bao nhiêu

8.Tìm các chữ số a, b sao cho : a-b=4 ; 7a5b1 chia hết cho 3

9. Cho 3a +2b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N )

Chứng minh rằng : 10a +b chia hết cho 17.

1.a. chứng minh B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ............. + 2​²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13

b. chứng minh C = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + ................. + 5²⁰¹⁰ ​chia hết cho 6 và 31

2. tìm x,y thuộc N, biết:

a. [ x + 5 ] nhan [ y - 2 ] = 15

b. [ 2x -1 ] nhan [ y - 3 ] = 10

3.

a.từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5

b. tong 10¹⁵ + 8 có chia hết cho 9 và 2 không

c. tong 10²⁰¹⁰ + 8 có chia hết cho 9 không

​d.chứng minh rằng ab + ba​ chia hết cho 11

​e.chứng minh aaa​ luôn chia hết cho 37

1.a. chứng minh B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ............. + 2​²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13

b. chứng minh C = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + ................. + 5²⁰¹⁰ ​chia hết cho 6 và 31

2. tìm x,y thuộc N, biết:

a. [ x + 5 ] nhan [ y - 2 ] = 15

b. [ 2x -1 ] nhan [ y - 3 ] = 10

3.

a.từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5

b. tong 10¹⁵ + 8 có chia hết cho 9 và 2 không

c. tong 10²⁰¹⁰ + 8 có chia hết cho 9 không

​d.chứng minh rằng ab + ba​ chia hết cho 11

​e.chứng minh aaa​ luôn chia hết cho 37

1.a. chứng minh B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ............. + 2​²⁰¹⁰ chia hết cho 4 và 13

b. chứng minh C = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + ................. + 5²⁰¹⁰ ​chia hết cho 6 và 31

2. tìm x,y thuộc N, biết:

a. [ x + 5 ] nhan [ y - 2 ] = 15

b. [ 2x -1 ] nhan [ y - 3 ] = 10

3.

a.từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5

b. tong 10¹⁵ + 8 có chia hết cho 9 và 2 không

c. tong 10²⁰¹⁰ + 8 có chia hết cho 9 không

​d.chứng minh rằng ab + ba​ chia hết cho 11

​e.chứng minh aaa​ luôn chia hết cho 37

a)  Biết rằng a,b,c thuộc Z. Hỏi 3 số 3a².b.c³;-2a³b²c²;-3a⁵b²c^{2 có} thể cùng âm không?

          Cho hai tích -2a⁵b² và 3a²b⁶ cung dấu. Tìm dấu của a?

Cho a và b trái dấu, 3a²b¹⁹⁸⁰ va -19a⁵b¹⁸⁹⁰ cùng dấu. Xác định dấu của a và b

b)  Cho x thuộc Z và E=(1-x)⁴(-x). Với điều kiện nào của x thì E=0;E>0;E<0