mỗi lần đăng câu hỏi chỉ đc đăng 1 bài

Mk chỉ làm bt 1 thôi nha vì máy tính mk có vấn đề

Câu 1:

a)|x-5|=2x+3

TH1:x-5=2x+3

        x-5-2x-3=0

       -8-x=0

        x=-8

TH2:-(x-5)=2x+3

        -x+5=2x+3

        -x+5-2x-3=0

        2-3x=0

         3x=2

        x=\(\frac{2}{3}\)

Vậy x=-8;\(\frac{2}{3}\)

b)3-|3x+1|=-6

       |3x+1|=3-(-6)

       |3x+1|=9

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x+1=9\\3x+1=-9\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x=8\\3x=-10\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{8}{3}\\x=-\frac{10}{3}\end{array}\right.\)

          Vậy \(x=\frac{8}{3};-\frac{10}{3}\)

Bài 1:

a)| x-5|=2x+3

=>x-5=-(2x+3) hoặc 2x+3

Xét x-5=2x+3

=>x=-8 (loại)

Xét x-5=-(2x+3)

=>x=\(\frac{2}{3}\)(thỏa mãn)

b) 3-|3x+1|=-6

=>|3x+1|=9

=>3x+1=9 hoặc -9

Xét 3x+1=9

=>3x=8

=>x=\(\frac{8}{3}\)

Xét 3x+1=-9

=>3x=-10

=>x=\(-\frac{10}{3}\)

Bài 1:
a) | x - 5 | = 2x + 3

\(\Rightarrow x-5=\pm\left(2x+3\right)\)

+) \(x-5=2x+3\)

\(\Rightarrow-5-3=2x-x\)

\(\Rightarrow-8=x\)

+) \(x-5=-\left(2x+3\right)\)

\(\Rightarrow x-5=-2x-3\)

\(\Rightarrow-5+3=-2x-x\)

\(\Rightarrow-2=-3x\)

\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy \(x=-8\) hoặc \(x=\frac{2}{3}\)

b) 3 - |3x + 1| = -6

\(\Rightarrow\left|3x+1\right|=-9\)

\(\Rightarrow3x+1=\pm9\)

+) 3x + 1 = 9

\(\Rightarrow3x=8\)

\(\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)

+) 3x + 1 = -9

\(\Rightarrow3x=-10\)

\(\Rightarrow x=\frac{-10}{3}\)

Vậy \(x=\frac{8}{3}\) hoặc \(x=\frac{-10}{3}\)

Bài 2:

a) |a+8|<1

=>a+8<1 hoặc -1

Xét a+8< 1 <=> a<-7

Xét a+8< -1 <=> a<-9

=>-7<a<-9 <=> a=-8

b) |3a+4|<3

=>3a+4<3 hoặc -3

Xét 3a+4<3 

=>3a<-1

=>a<\(-\frac{1}{3}\)

Xét 3a+4<-3

=>3a<-7

=>a<\(-\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow-\frac{7}{3}< x< -\frac{1}{3}\) (vì a nguyên)

=>a={-2;-1}

1. Tìm x€Q, biết
a) | x-5|=2x+3

\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}x-5=2x+3\\x-5=-2x-3\end{array}\right.\)

\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}x=-8\\x=\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
b) 3-|3x+1|=-6

\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}3x+1=9\\3x+1=-9\end{array}\right.\)

\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{8}{3}\\x=\frac{10}{3}\end{array}\right.\)
2. Tìm a€Z, biết
a) |a+8|<1

=> Ia+8I = 0 => a+8 = 0 => a = -8
b) |3a+4|<3

\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}\left|3a+4\right|=0\\\left|3a+4\right|=1\\\left|3a+4\right|=2\end{array}\right.\)

\(=>\left[\begin{array}{nghiempt}a=-\frac{4}{3}\\\left[\begin{array}{nghiempt}3a+4=1\\3a+4=-1\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{nghiempt}3a+a=2\\3a+4=-2\end{array}\right.\end{array}\right.\)

\(=>a=-\frac{4}{3};a=-1;a=-\frac{5}{3};a=-\frac{2}{3};a=-2\)

theo đầu bài a ϵ Z => a= -1; a=-2 thỏa mãn

Vậy a= -1 

hoặc a=-2

1. a) \(\left|x-5\right|=2x+3\)

   * Nếu \(x-5\ge0\)     \(\Rightarrow x\ge5\) .

(1) \(\Leftrightarrow x-5=2x+3\)

         \(x-2x=3+5\)

            \(-x=8\)

      \(\Rightarrow x=-8\)   ( chọn).

 *    Nếu x - 5 < 0 \(\Rightarrow x< 5\)

  ( 1) \(\Leftrightarrow x-5=-2x-3\)

             x + 2x  =   - 3 +5

                3x    =     2   

            \(\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)    ( chọn).

   Vậy  \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\x=\frac{2}{3}\end{array}\right.\)

-8 chọn vc, kết luẩn -8 thành 8 v`